Bài tập trắc nghiệm Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Lời giải

Ta có: 6.6.6.6.6 = 6⁵ (tích của 5 thừa số 6).

Chọn đáp án B.

Lời giải

Ta có với a, m, n ∈ N  thì:

+) a^m . aⁿ = a^{m + n} (nhân hai lũy thừa cùng cơ số) nên A đúng và C sai.

+) a . a . a . a . a = a⁵ (tích của 5 thừa số a) nên B sai.

+) a¹ = a nên D sai.

Chọn đáp án A.

Lời giải

Ta có: với lũy thừa 2⁵ thì 2 được gọi là cơ số, 5 được gọi là số mũ nên đáp án A, B đúng và đáp án C sai. 

Lại có: 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . 2 . 2 . 2 = 8 . 2 . 2 = 16 . 2 = 32 nên đáp án D đúng.

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Ta có: 3⁸ đọc là “ba mũ tám” hoặc “ba lũy thừa tám” hoặc “lũy thừa bậc tám của ba” nên đáp án A, B, C đúng và D sai.

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Ta có: 81 = 81¹

81 = 9 . 9 = 9² 

81 = 3 . 3 . 3 . 3 = 3⁴ 

Vậy viết 81 dưới dạng lũy thừa, ta được: 81 = 81¹ = 9² = 3⁴. 

Do đó đáp án A, B, C đúng và D sai.

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Ta có: 10 . 10 . 10 . 100 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁵

Chọn đáp án B. 

Lời giải

Theo công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta có: 

a^m : aⁿ = a^{m – n}  (với a ≠ 0 và m ≥ n )

Chọn đáp án C.

Lời giải

Ta có: 5⁴ = 5 . 5 . 5 . 5 = 25 . 5 . 5 = 125 . 5 = 625 

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Áp dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta có: 7³ . 7⁷ = 7^{3 + 7} = 7¹⁰.

Chọn đáp án B. 

Lời giải

Áp dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta có: 18⁹ : 18³ = 18^{9 – 3} = 18⁶.

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Ta có:

     +) 5³ = 125; 3⁵ = 243 suy ra 5³ < 3⁵ nên A đúng.

     +) 3⁴ = 81; 2⁵ = 32 suy ra 3⁴ > 2⁵ nên B đúng.

     +) 4³ = 64; 2⁶ = 64 suy ra 4³ = 2⁶ nên C đúng.

     +) 4³ = 64; 8² = 64 suy ra 4³ = 8² nên D sai.

Chọn đáp án D.

Lời giải

Ta có: 3⁴ = 81 nên 3ⁿ = 3⁴, do đó n = 4. 

Chọn đáp án C.

Lời giải

Ta có: 2 017 = 2 . 1 000 + 0 . 100 + 1 . 10 + 7 . 1 = 2 . 10³ + 10 + 7 . 10⁰.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Ta có: 6³ . 2 . 6⁴ . 3 = (6³ . 6⁴) . (2 . 3) = 6^{3 + 4} . 6 = 6⁷ . 6¹ = 6^{7 + 1} = 6⁸. 

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Ta có:

3³ . 3⁴ = 3^{3 + 4} = 3⁷ nên đáp án A sai

3⁰ = 1 (quy ước) nên đáp án B sai

4² : 2³ = 4 . 4 : 2³ = 2 . 2 . 2 . 2 : 2³ = 2⁴. 2³ = 2^{4 – 3} = 2¹ = 2 nên C đúng

5⁵ : 5 = 5^{5 – 1} = 5⁴ ≠ 1⁴ nên D sai

Chọn đáp án C.

Lời giải

Ta có:

+) 5² . 5³ . 5⁴ = 5^{2 + 3 + 4} = 5⁹ nên đáp án A sai.

+) 5² . 5³ . 25 = 5² . 5³ . 5 . 5 = 5² . 5³ . 5² = 5^{2 + 3 + 2} = 5⁷ nên đáp án B đúng.

+) 5³ . 5 = 5^{3 + 1} = 5⁴ nên đáp án C sai.

+) 5¹ = 5 nên đáp án D sai.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Ta có: 2⁴ + 16 = 2⁴ + 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴ + 2⁴ = 2 . 2⁴ = 2^{1 + 4} = 2⁵

Chọn đáp án C.

Lời giải

Ta có:

   2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 . 10⁰

= 2 . 1 000 + 7 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1

= 2 000 + 700 + 80 + 7 = 2 787

Chọn đáp án A

Lời giải

Ta có:

4² = 4 . 4 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴

Vì 2ⁿ = 4² nên 2ⁿ = 2⁴

Vậy n = 4.

Chọn đáp án B

Lời giải

Ta có: 12² . 2 . 12⁵ . 6 = 12² . 12⁵ . (2 . 6) = 12^{2 + 5} . 12 = 12⁷ . 12¹ = 12^{7 + 1} = 12⁸.

Chọn đáp án B. 

Lời giải

Ta có: 25ⁿ : 25³ = 25⁵

Vì 25ⁿ : 25³ = 25^{n – 3} 

Nên ta được: 25^{n – 3} = 25⁵ 

Do đó: n – 3 = 5 

Suy ra: n = 5 + 3 = 8 

Vậy n = 8.

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Ta có: 4³ . 4⁵ = 4^{3 + 5} = 4⁸ nên 4ⁿ = 4⁸ suy ra n = 8.

Chọn đáp án C.

Lời giải

Ta có: 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰

Suy ra: 2 018 < m < 2 020

Mà m là số tự nhiên nên m = 2 019. 

Vậy m = 2 019.

Chọn đáp án B.  

Lời giải

Ta có: A = 27¹¹ = (3 . 3 . 3)¹¹ = (3³)¹¹ = = = 3^{3 . 11} = 3³³ 

Lại có: B = 81⁸ = (3 . 3 . 3 . 3)⁸ = (3⁴)⁸ = = = 3^{4 . 8} = 3³² 

Vì 33 > 32 nên 3³³ > 3³² hay 27¹¹ > 81⁸

Vậy A > B. 

Chọn đáp án B. 

Lời giải

Ta có: 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47 . 7 

                     = 47 . 40 + (40 + 7) . 7 

                     = 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7 

Suy ra 47 . 47 có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 7 . 7 = 49.

Do đó 47² có chữ số tận cùng là 9

Tương tự (47²)² có chữ số tận cùng của 9² = 81.

Mà (47²)² = 47² . 47² = 47 . 47 . 47 . 47 = 47⁴ 

Do đó 47⁴ có chữ số tận cùng là 1. 

Vậy 47⁵ = 47⁴ . 47 có chữ số tận cùng là 1 . 7 = 7. 

Chọn đáp án A.