18 Bài tập Đơn thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 18 bài tập trắc nghiệm Đơn thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

18 Bài tập Đơn thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. $2+x^{2}y$

B. $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$

C. $\frac{x+y^3}{3y}$

D. $-\frac{3}{4}{x}^{3}y+7x$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$ là đơn thức.

Câu 2. Đơn thức ${\text{−3x}}^2{y}^3$ có hệ số là

A. $-3x^3{y}^2$

B. $3x^2{y}^3$

C. 3

D. -3

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Đơn thức $-3x^2{y}^3$ có hệ số là −3.

Câu 3. Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau?

$\text{−}\frac{2}{3}{x}^{3}y;-{\mathrm{xy}}^2;5x^{2}y;6{\mathrm{xy}}^2;2x^{3}y;\frac{3}{4};\frac{1}{2}{x}^{2}y$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm:

Nhóm thứ nhất: $-\frac{2}{3}{x}^{3}y;2x^{3}y$

Nhóm thứ hai: $5x^{2}y;\frac{1}{2}{x}^{2}y$

Nhóm thứ ba: $-{\mathrm{xy}}^2;6{\mathrm{xy}}^2$

Câu 4. Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4

B. 0; 3; 1; 4

C. 0; 1; 2; 3

D. 0; 1; 3; 2

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Đơn thức – 10 có bậc là 0.

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức $2x^{2}y$ có bậc là 2 + 1 = 3

Đơn thức $5x^2.x^2=5x^4$ có bậc là 4.

Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 5. Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng với nhau?

A. $7x^{3}y$ và $\frac{1}{15}{x}^{3}y$

B. $-\frac{1}{8}{\left(\mathrm{xy}\right)}^2{x}^2$ và $32x^2{y}^3$

C. $5x^2{y}^2$ và $-2x^2{y}^2$

D. ${\mathrm{ax}}^{2}y$ và $2{\mathrm{bx}}^{2}y$ (a, b là những số khác 0)

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì $-\frac{1}{8}{\left(\mathrm{xy}\right)}^2{x}^2=-\frac{1}{8}{x}^4{y}^2$ không đồng dạng với đơn thức $32x^2{y}^3$

Câu 6. Sau khi thu gọn đơn thức $2.\left(-3x^{3}y\right)y^2$ ta được đơn thức:

A. $-6x^3{y}^3$

B. $6x^3{y}^3$

C. $x^3{y}^2$

D. $-6x^2{y}^3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2.\left(-3x^{3}y\right)y^2=2.\left(-3\right).x^3.y.y^2=-6x^3{y}^3$

Câu 7. Giá trị của đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ tại $x=-1;y=-1;z=-2$ là

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay $x=-1;y=-1;z=-2$ vào đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ ta được:

$5.{\left(-1\right)}^4.{\left(-1\right)}^2.{\left(-2\right)}^3=-40$

Câu 8. Tổng các đơn thức $3x^2{y}^4$ và $7x^2{y}^4$ là

A. $10x^2{y}^4$

B. $9x^2{y}^4$

C. $-9x^2{y}^4$

D. $-4x^2{y}^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

3x²y⁴ + 7x²y⁴ = (3 + 7)x²y⁴ = 10x²y⁴

Câu 9. Phép trừ đơn thức -9y²z cho đơn thức -12y²z được kết quả là

A. $-21y^{2}z$

B. $-3y^{2}z$

C. $3y^4{z}^2$

D. $3y^{2}z$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$-9y^{2}z-\left(-12y^{2}z\right)=\left(-9+12\right)y^{2}z=3y^{2}z$

Câu 10. Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức $\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{y}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{2}{5}{y}^2$ ta được

A. $\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

B. $\frac{1}{15}{\mathrm{xy}}^2+\frac{9}{10}{y}^2$

C. $\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{15}{y}^2$

D. $-\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{y}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{2}{5}{y}^2$

$=\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2+\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2+\frac{2}{5}{y}^2-\frac{1}{3}{y}^2$

$=\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{y}^2$

Câu 11. Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số $9{\left(x^2{y}^2\right)}^{2}x-{\left(-2xy\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^{4}x{y}^4$ là

A. $59x^5{y}^4$

B. $49x^5{y}^4$

C. $65x^5{y}^4$

D. $17x^5{y}^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$9{\left(x^2{y}^2\right)}^{2}x-{\left(-2xy\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^{4}x{y}^4$

$=9{\left(x^2\right)}^2{\left(y^2\right)}^{2}x-{\left(-2\right)}^3{x}^3{y}^3{x}^{2}y+3{.2}^4{x}^4{\mathrm{xy}}^4$

$=9x^4{y}^{4}x-\left(-8\right)x^3{y}^3{x}^{2}y+48x^4{\mathrm{xy}}^4$

$=9x^5{y}^4+8x^5{y}^4+48x^5{y}^4$

$=\left(9+8+48\right)x^5{y}^4=65x^5{y}^4$

Câu 12. Xác định hằng số a để các đơn thức ${\mathrm{axy}}^3,-4{\mathrm{xy}}^3,7{\mathrm{xy}}^3$ có tổng bằng $6{\mathrm{xy}}^3$

A. a = 9

B. a = 1

C. a = 3

D. a = 3

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\mathrm{axy}}^3+\left(-4{\mathrm{xy}}^3\right)+7{\mathrm{xy}}^3=\left(a-4+7\right){\mathrm{xy}}^3$

Từ giả thiết suy ra: a + 3 = 6, suy ra a = 6 - 3 = 3.

Câu 13. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}\mathrm{xy}\right)\left(-2\frac{1}{3}\mathrm{xy}\right)$ là

A. $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

B. $\frac{1}{2}{x}^3{y}^3$

C. $-\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

D. $-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}\mathrm{xy}\right)\left(-2\frac{1}{3}\mathrm{xy}\right)=\left[\frac{5}{4}.\left(-\frac{6}{5}\right).\left(\frac{-7}{3}\right)\right]\left(x^2.x.x\right).\left(y.y.y\right)=\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

Câu 14. Cho các biểu thức $A=4x^{3}y\left(-5\mathrm{xy}\right),B=-17x^4{y}^2$. Biểu thức A.B là

A. $74x^8{y}^4$

B. $740x^4{y}^2$

C. $-740x^8{y}^4$

D. $340x^8{y}^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$4x^{3}y\left(-5xy\right).\left(-17x^4{y}^2\right)=\left(4\right).\left(-5\right).\left(-17\right).\left(x^3.x.x^4\right)\left(y.y.y^2\right)=340x^8{y}^4$

Câu 15. Cho đơn thức $A=\left(2a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2{y}^4{z}^6\left(a\ne 0\right)$. Chọn khẳng định đúng:

A. Giá trị của A luôn không âm với mọi x, y, z.

B. Biểu thức A = 0 khi và chỉ khi x = y = z = 0

C. Chỉ có 1 giá trị của x để A = 0

D. Chỉ có 1 giá trị của y để A = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$A=\left(2a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2{y}^4{z}^6\left(a\ne 0\right)$

⦁ Xét phương án A:

Ta có: $2a^2+\frac{1}{a^2}>0$ với $a\ne 0$

Lại có: $x^2\ge 0;y^4\ge 0;z^6\ge 0$ suy ra x²y⁴z⁶ ≥ 0 với mọi x; y; z.

Do đó A ≥ 0 với mọi x; y; z, tức giá trị của A luôn không âm với mọi x, y, z.

⦁ Xét phương án B: Để A = 0 thì x = 0 hoặc y = 0 hoặc z = 0.

⦁ Xét phương án C: Từ kết quả trên, nếu y = 0 hoặc z = 0 thì có vô số giá trị của x để A = 0.

⦁ Xét phương án D: Tương tự, nếu x = 0 hoặc z = 0 thì có vô số giá trị của y để A = 0.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho biểu thức $P=2018x{y}^2+16x{y}^2-2016x{y}^2.$

a) Thu gọn được biểu thức $P=18x{y}^2.$

b) Hệ số của biểu thức P thu gọn là 18.

c) Biểu thức P là một đơn thức bậc 2.

d) Giá trị của biểu thức P  tại $x=2,y=\frac{1}{2}$ lớn hơn 10.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Ta có: $P=2018x{y}^2+16x{y}^2-2016x{y}^2$$=\left(2018+16-2016\right).x{y}^2=18x{y}^2.$

b) Đúng.

Sau khi thu gọn, ta có: $P=18x{y}^2$, do đó hệ số của đa thức P bằng 18.

c) Sai.

Biểu thức $P=18x{y}^2$ nên có bậc là 3.

d) Sai.

Ta thay $x=2,y=\frac{1}{2}$ vào P được: $P=\mathrm{18.2.}{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=36.\frac{1}{4}=9.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho đơn thức $F={\left(\frac{-3}{5}x{y}^2\right)}^2.\left(\frac{20}{9}{x}^{3}y\right)$. Xác định hệ số của đơn thức trên sau khi thu gọn. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 0,8

Ta có:

$F={\left(\frac{-3}{5}x{y}^2\right)}^2.\left(\frac{20}{9}{x}^{3}y\right)$$={\left(\frac{-3}{5}\right)}^2.{\left(x{y}^2\right)}^2.\frac{20}{9}{x}^{3}y$$=\frac{9}{25}{x}^2{y}^4.\frac{20}{9}{x}^{3}y$$=\frac{9}{25}.\frac{20}{9}.x^2{y}^4.x^{3}y=\frac{4}{5}{x}^5{y}^5.$

Do đó, hệ số đơn thức $F={\left(\frac{-3}{5}x{y}^2\right)}^2.\left(\frac{20}{9}{x}^{3}y\right)$ là $\frac{4}{5}=0,8.$

Câu 2. Tính giá trị của đơn thức $C=\frac{1}{3}.{\left(-6x^{2}y\right)}^2.\left(\frac{1}{2}{x}^{3}y\right)$ tại $x=1,y=-1.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: -6

Ta có: $C=\frac{1}{3}.{\left(-6x^{2}y\right)}^2.\left(\frac{1}{2}{x}^{3}y\right)$$=\frac{1}{3}\mathrm{.36.}{x}^4{y}^2.\frac{1}{2}{x}^{3}y=6x^7{y}^3.$

Thay $x=1,y=-1$, ta được: $C={6.1}^7.{\left(-1\right)}^3=-6.$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Đa thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---