18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 18 bài tập trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Thu gọn đa thức $\left(-3x^{2}y-2x{y}^2+16\right)+\left(-2x^{2}y+5x{y}^2-10\right)$ ta được

A. $-x^{2}y-7{\mathrm{xy}}^2+26$

B. $-5x^{2}y+3{\mathrm{xy}}^2+6$

C. $-5x^{2}y-3{\mathrm{xy}}^2+6$

D. $5x^{2}y-3{\mathrm{xy}}^2-6$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\left(-3x^{2}y-2{\mathrm{xy}}^2+16\right)+\left(-2x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2-10\right)$

$=-3x^{2}y-2{\mathrm{xy}}^2+16-2x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2-10$

$=\left(-3x^{2}y-2x^{2}y\right)+\left(-2{\mathrm{xy}}^2+5{\mathrm{xy}}^2\right)+\left(16-10\right)$

$=-5x^{2}y+3x{y}^2+6$

Câu 2. Cho các đa thức: $M=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2$ và $P=3x^3-2x^{2}y-\mathrm{xy}+3$

Đa thức A = M – P là

A. $A=x^{2}y+3\mathrm{xy}+1$

B. $A=x^{2}y-3\mathrm{xy}-1$

C. $A=-x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

D. $A=x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

A = M – P

$=\left(3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2\right)-\left(3x^3-2x^{2}y-\mathrm{xy}+3\right)$

$=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2-3x^3+2x^{2}y+\mathrm{xy}-3$

$=x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

Câu 3. Cho hai đa thức $M=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3$ và $N=x^{2}y-2\mathrm{xy}-2$.

Đa thức P = M + 2N là

A. ${\text{P = 3x}}^3-1$

B. $P=3x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}+1$

C. $P=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}-1$

D. $P=3x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}-1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

P = M + 2N

$=\left(3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3\right)+2\left(x^{2}y-2\mathrm{xy}-2\right)$

$=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3+2x^{2}y-4\mathrm{xy}-4$

$=3x^3+x^{2}y-2xy-1$

Câu 4. Thu gọn đa thức $3\left(x^{2}y+x^3-{\mathrm{xy}}^2+3\right)$ $+2\left(x^3+{\mathrm{xy}}^2-\mathrm{xy}-6\right)$ ta được kết quả là

A. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}-3$

B. $3x^{2}y+{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}-3$

C. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2-5x^3-2\mathrm{xy}-3$

D. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}+3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$3\left(x^{2}y+x^3-{\mathrm{xy}}^2+3\right)+2\left(x^3+{\mathrm{xy}}^2-\mathrm{xy}-6\right)$

$=3x^{2}y+3x^3-3{\mathrm{xy}}^2+9+2x^3+2{\mathrm{xy}}^2-2\mathrm{xy}-12$

$=3x^{2}y+\left(3x^3+2x^3\right)+\left(-3{\mathrm{xy}}^2+2{\mathrm{xy}}^2\right)-2\mathrm{xy}+\left(9-12\right)$

$=3x^{2}y+5x^3-{\mathrm{xy}}^2-2\mathrm{xy}-3$

Câu 5. Cho các đa thức

$A=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2;B={\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}};C=-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3xy}+2{\text{y}}^{\text{2}}.$

Tổng của ba đa thức trên là

A. ${\text{7x}}^{\text{2}}{\text{+ 6y}}^{\text{2}}$

B. $5x^2+5y^2$

C. ${\text{6x}}^{\text{2}}{\text{+ 6y}}^{\text{2}}$

D. $6x^2-6y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\text{A + B + C =}\left(4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2\right)+\left(3x^2+2\mathrm{xy}+y^2\right)+\left(-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2\right)$

$=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2+3x^2+2\mathrm{xy}+y^2-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2$

$=\left(4x^2+3x^2-x^2\right)+\left(-5\mathrm{xy}+2\mathrm{xy}+3\mathrm{xy}\right)+\left(3y^2+y^2+2y^2\right)$

$=6x^2+6y^2$

Câu 6. Cho đa thức

$A={\text{4x}}^{\text{2}}-\text{5xy}+3y^2;B={\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}};C=-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3xy}+2{\text{y}}^{\text{2}}$

Đa thức P = A – B – C là

A. $-{\text{10x}}^{\text{2}}+\text{2xy}$

B. $-2x^2-10\mathrm{xy}$

C. $2x^2+10\mathrm{xy}$

D. $2x^2-10\mathrm{xy}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

P = A - B - C

$=\left(4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2\right)-\left(3x^2+2\mathrm{xy}+y^2\right)-\left(-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2\right)$

$=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2-3x^2-2\mathrm{xy}-y^2+x^2-3\mathrm{xy}-2y^2$

$=\left(4x^2-3x^2+x^2\right)+\left(-5\mathrm{xy}-2\mathrm{xy}-3\mathrm{xy}\right)+\left(3y^2-y^2-2y^2\right)$

$=2x^2-10\mathrm{xy}$

Câu 7. Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức ${\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10$ là đa thức 0. Đa thức B là

A. $-3x{y}^2-3x{z}^2-3xyz+8y^2{z}^2-10$

B. $-3x{y}^2-3x{z}^2+3xyz+8y^2{z}^2-10$

C. $-3{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{xz}}^2+3\mathrm{xyz}-8y^2{z}^2+10$

D. $3{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{xz}}^2-3\mathrm{xyz}-8y^2{z}^2+10$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$B+\left({\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10\right)=0$

$\Rightarrow B=-\left({\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10\right)$

$\Rightarrow B=-{\text{3xy}}^{\text{2}}-{\text{3xz}}^{\text{2}}{\text{+ 3xyz + 8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}-10$

Câu 8. Cho $M+\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2$. Đa thức M là

A. $M=x^2+12\mathrm{xy}-y^2$

B. $M=x^2-12\mathrm{xy}-y^2$

C. $M=x^2+12\mathrm{xy}+y^2$

D. $M=-x^2-12\mathrm{xy}-y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$M+\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2$

$\Rightarrow M=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2-\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)$

$M=\left(6x^2-5x^2\right)+\left(10\mathrm{xy}+2\mathrm{xy}\right)-y^2$

$\Rightarrow M=x^2+12\mathrm{xy}-y^2$

Câu 9. Cho $M-\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2$. Đa thức M là

A. $M=x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

B. $M=x^2+4\mathrm{xy}+4y^2$

C. $M=-x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

D. $M=x^2+10\mathrm{xy}+4y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$M-\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2$

$\Rightarrow M=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2+\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)$

$M=x^2+\left(-7\mathrm{xy}+3\mathrm{xy}\right)+\left(8y^2-4y^2\right)$

$\Rightarrow M=x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

Câu 10. Cho $\left({\text{25x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{10xy}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{3}}\right)-A={\text{12x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{2y}}^{\text{3}}$. Đa thức A là:

A. $A=13x^{2}y+3y^3+10{\mathrm{xy}}^2$

B. $A=13x^{2}y+3y^3-10{\mathrm{xy}}^2$

C. $A=13x^{2}y+3y^3$

D. $A=13x^{2}y-3y^3-10{\mathrm{xy}}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\left({\text{25x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{10xy}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{3}}\right)-A={\text{12x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{2y}}^{\text{3}}$

$\Rightarrow A=\left(25x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+y^3\right)-\left(12x^{2}y-2y^3\right)$

$\Rightarrow A=25x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+y^3-12x^{2}y+2y^3$

$\Rightarrow A=\left(25x^{2}y-12x^{2}y\right)-10{\mathrm{xy}}^2+\left(y^3+2y^3\right)$

$\Rightarrow A=13x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+3y^3$

Câu 11. Cho x + y – 2 = 0.

Giá trị của biểu thức $N=x^3+x^{2}y-2x^2-\mathrm{xy}-y^2+3y+x-1$ là

A. –1

B. 0

C. 2

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$N=x^3+x^{2}y-2x^2-\mathrm{xy}-y^2+3y+x-1$

$=\left(x^3+x^{2}y-2x^2\right)+\left(-\mathrm{xy}-y^2+2y\right)+y+x-1$

$=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1$

$=x^2.0-y.0+0+1$ = 1

Câu 12. Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó mở rộng bên phải thêm y (m) phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y là

A. y + 5

B. 8x + 5

C. 2y + 16x + 20

D. 4x + 8y

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m)

Kích thước thứ nhất của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m)

Kích thước thứ hai của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m).

Câu 13. Một cửa hàng buổi sáng bán được: ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{5x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{3x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$; buổi chiều bán được: $x^6{y}^5-x^5{y}^4$ (bao gạo). Số bao gạo mà cửa hàng bán được trong ngày hôm đó là

A. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

B. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}$

C. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+5{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

D. $6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Số bao gạo của hàng bán được trong ngày đó là:

$\left({\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{5x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{3x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}\right)+\left(x^6{y}^5-x^5{y}^4\right)$

$={\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

Câu 14. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều dài của hình hộp chữ nhật

A. ${\text{x+2y}}^2+41\left(cm\right)$

B. $x+2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

C. $x-2y^2+41\left(\mathrm{cm}\right)$

D. $x-2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

$\left(x+43\right)-\left(y^2+1\right).2=x-2y^2+41\left(\mathrm{cm}\right)$

Câu 15. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là

A. $x^2-2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

B. $x-2y^2+28\left(\mathrm{cm}\right)$

C. $x-y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

D. $x+28\left(\mathrm{cm}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

$\left(x+30\right)-\left(y^2+1\right).2=x-2y^2+28\left(\mathrm{cm}\right)$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m đáy là hình chữ nhật có chiều dài là x mét, chiều rộng là y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a) Cần bơm $1,2xy{\text{ m}}^3$ nước để bơm đầy bể bơi thứ nhất.

b) Cần bơm $\text{7,5}xy{\text{ m}}^3$ nước để bơm đầy bể bơi thứ hai.

c) Để bơm đầy cả hai bể cần $\text{8,9}xy{\text{ m}}^3$ nước.

d) Lượng nước bơm đầy hai bể lớn hơn $500{\text{ m}}^3$ khi x = 5 m, y = 3 m.

Hiển thị đáp án

a) Đúng

Lượng nước cần để bơm đầy bể thứ nhất là: $1,2xy\left({\text{m}}^3\right)\text{.}$

b) Sai

Lượng nước cần để bơm đầy bể thứ hai là: $1,5.5x.5y=37\text{,5}xy\left({\text{m}}^3\right)\text{.}$

c) Sai

Lượng nước cần để bơm đầy cả hai bể là: $1,2xy+3\text{7,5}xy=38,7xy\left({\text{m}}^3\right)\text{.}$

d) Đúng

Khi x = 5 m, y = 3 m thì lượng nước cần để bơm đầy cả hai bể là $37,\mathrm{5.5.3}=562,5\left({\text{m}}^{\text{3}}\right)\text{.}$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho $I=3a^2+b^2-\left(ab-a\right)$ và $K=2a^2+ab+b^2$$-\left(-a^2+b^2-ab\right)$. Tính giá trị của biểu thức $H=I+K$ tại $a=2,b=-1$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 25

Ta có: $H=I+K$

Do đó, $H=3a^2+b^2-\left(ab-a\right)$$+2a^2+ab+b^2-\left(-a^2+b^2-ab\right)$

$H=3a^2+b^2-ab+a+2a^2$$+ab+b^2+a^2-b^2+ab$

$H=\left(3a^2+2a^2+a^2\right)+\left(b^2+b^2-b^2\right)$$+\left(-ab+ab+ab\right)+a$

$H=6a^2+b^2+ab+a.$

Thay $a=2,b=-1$ vào $H=6a^2+b^2+ab+a$, ta được:

$H={6.2}^2+{\left(-1\right)}^2+2.\left(-1\right)+2$$=24+1-2+2=25.$

Câu 2. Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $2y^2+12+xy\left(\text{m}\right)$; chiều rộng là $2xy\left(\text{m}\right)$. Tính chu vi của khi vườn biết $x=4,y=4$ (đơn vị: m).

Hiển thị đáp án

Đáp án: 184

Biểu thức biểu diễn chu vi của mảnh vườn là: $2\left(2xy+2y^2+12+xy\right)$$=2\left(2y^2+3xy+12\right)\left(\text{m}\right)\text{.}$

Với  thì chu vi của mảnh vườn đó là: $2\left({2.4}^2+\mathrm{3.4.4}+12\right)=184\left(\text{m}\right)\text{.}$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---