15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 8 ngày 15-04 trên Shopee mall

Với 15 bài tập trắc nghiệm Tứ giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Quảng cáo

Câu 1. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180°.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360°.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm các đoạn thẳng AB, BC, DC, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Hiển thị đáp án

Câu 2. Các góc của tứ giác có thể là

A. 4 góc nhọn.

B. 4 góc tù.

C. 4 góc vuông.

D. 1góc vuông, 3 góc nhọn.

Hiển thị đáp án

Quảng cáo

Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B; A và D.

B. Hai đỉnh đối nhau: A và C; B và D.

C. Đường chéo: AC, BD.

D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và các điểm nằm ngoài tứ giác là H.

Hiển thị đáp án

Câu 4. Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 50 °; \hat{B} = 123 °; \hat{D} = 20 °$ . Số đo của góc C là:

A. 160°

B. 167°

C. 170°

D. 130°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong tứ giác ABCD là:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 360 ° - \hat{A} - \hat{B} - \hat{D} = 360 ° - 50 ° - 123 ° - 20 ° = 167 °$

Câu 5. Cho tứ giác ABCD trong đó: $\hat{A} + \hat{B} = 140 ° .$ Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng:

Quảng cáo

A. 220°

B. 200°

C. 160°

D. 130°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong tứ giác ABCD có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

$\Rightarrow \hat{C} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 360 ° - 140 ° = 220 °$

Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o

Câu 6. Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 50 °; \hat{B} = 117 °; \hat{C} = 71 °$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A. 113°

B. 107°

C. 58°

D. 83°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

$\hat{CDE}$ là góc ngoài đỉnh D. Tứ giác ABCD có:

$\hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C})$

$\hat{D} = 360 ° - (50 ° + 117 ° + 71 °)$

$\hat{D} = 122 °$

Vì $\hat{ADC}$ và $\hat{CDE}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{CDE} = 180 ° - \hat{D} = 180 ° - 122 ° = 58 °$

Góc ngoài và góc trong tứ giác tại một đỉnh là hai góc kề bù.

Câu 7. Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 100 °; \hat{B} = 120 °; \hat{C} - \hat{D} = 20 °$ . Số đo các góc C, D là:

A. $\hat{C} = 100 °; \hat{D} = 80 °$

B. $\hat{C} = 75 °; \hat{D} = 55 °$

C. $\hat{C} = 80 °; \hat{D} = 60 °$

D. $\hat{C} = 85 °; \hat{D} = 65 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong tứ giác ABCD ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

$\Rightarrow \hat{C} + \hat{D} = 360 ° - \hat{A} - \hat{B} = 360 ° - 100 ° - 120 ° = 140 ° (1)$

Mà $\hat{C} - \hat{D} = 20 °$ (2)

Từ (1), (2) suy ra: $\hat{C} = 80 °; \hat{D} = 60 °$

Quảng cáo

Câu 8. Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng 50°; góc ngoài tại đỉnh A bằng 100°. Tổng $\hat{A} + \hat{D}$ trong tứ giác ABCD là:

A. 100^o

B. 130^o

C. 80^o

D. 210^o

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì góc ngoài đỉnh D bằng 50° nên góc trong tại đỉnh D là: $\hat{D} = 180 ° - 50 ° = 130 °$

Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng 100^o nên góc trong tại đỉnh A là: $\hat{A} = 180 ° - 100 ° = 80 °$

Suy ra: $\hat{A} + \hat{D} = 80 ° + 130 ° = 210 °$

Câu 9. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $O A + O B + O C + O D < A B + B C + C D + D A$

B. $OA + OB + OC + OD > AB + BC + CD + DA$

C. $OA + OB + OC + OD < \frac{1}{2} (AB + BC + CD + DA)$

D. $O A - O B + O C - O D > A B + B C + C D + D A$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Xét tam giác ABC:

$A B + B C > A C$ (bất đẳng thức tam giác)

Tương tự, lần lượt các tam giác BCD, CDA, DAB ta có:

$B C + C D > B D$

$C D + D A > C A$

$DA + AB > DB$

Cộng vế với vế ta được các bất đẳng thức trên ta được:

$A B + B C + C D + C D + D A + D A + A B > A C + B D + C A + D B$

$\Leftrightarrow 2 (A B + B C + C D + D A) > 2 (A C + B D)$

$\Leftrightarrow A B + B C + C D + D A > A C + B D$

Mà: $A C + B D = O A + O C + O B + O D$ (hệ thức cộng đoạn thẳng)

$\Leftrightarrow O A + O B + O C + O D < A B + B C + C D + D A$

Vậy ta có: $O A + O B + O C + O D < A B + B C + C D + D A$

Câu 10. Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ lần lượt là:

A. $80 °; 60 °; 100 °; 120 °$

B. $90 °; 40 °; 70 °; 60 °$

C. $60 °; 80 °; 100 °; 120 °$

D. $60 °; 60 °; 100 °; 120 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì số đo của các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{\hat{A}}{4} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{5} = \frac{\hat{D}}{6} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}}{18} = \frac{360 °}{18} = 20 °$

Do đó: $\hat{A} = 20 ° .4 = 80 °$

$\hat{B} = 20 ° .3 = 60 °$

$\hat{C} = 20 ° .5 = 100 °$

$\hat{D} = 20 ° .6 = 120 °$

Nên số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ lần lượt là $80 °; 60 °; 100 °; 120 °$

Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:

A. 300°

B. 270°

C. 180°

D. 360°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là: $\hat{A_{2}}; \hat{B_{2}}; \hat{C_{2}}; \hat{D_{2}}$

Khi đó ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{A_{2}} = 180 ° - \hat{A_{1}}$

$\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{B_{2}} = 180 ° - \hat{B_{1}}$

$\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{C_{2}} = 180 ° - \hat{C_{1}}$

$\hat{D_{1}} + \hat{D_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{D_{2}} = 180 ° - \hat{D_{1}}$

Suy ra:

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = (180 ° - \hat{A_{1}}) + (180 ° - \hat{B_{1}})$ $+ (180 ° - \hat{C_{1}}) + (180 ° - \hat{D_{1}})$

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 720 ° - (\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 720 ° - 360 ° = 360 °$

Vậy số đo 4 góc ngoài tứ giác tại 4 đỉnh A, B, C, D bằng 360°

Câu 12. Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200^o . Số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, D là

A. 160°

B. 260°

C. 180°

D. 100°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là: $\hat{A_{2}}; \hat{B_{2}}; \hat{C_{2}}; \hat{D_{2}}$

Khi đó ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{A_{2}} = 180 ° - \hat{A_{1}}$

$\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{B_{2}} = 180 ° - \hat{B_{1}}$

$\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{C_{2}} = 180 ° - \hat{C_{1}}$

$\hat{D_{1}} + \hat{D_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{D_{2}} = 180 ° - \hat{D_{1}}$

Suy ra:

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}}$ $= (180 ° - \hat{A_{1}}) + (180 ° - \hat{B_{1}}) + (180 ° - \hat{C_{1}}) + (180 ° - \hat{D_{1}})$

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 720 ° - (\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 720 ° - 360 ° = 360 °$

Vậy số đo 4 góc ngoài tứ giác tại 4 đỉnh A, B, C, D bằng 360°

Mà tổng số đo góc ngoài hai đỉnh B, C bằng 200°nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng $360 ° - 200 ° = 160 °$

Câu 13. Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA , $\hat{B} = 100 °; \hat{D} = 70 °$ . Số đo $\hat{A}, \hat{C}$ là

A. $\hat{A} = \hat{C} = 95 °$

B. $\hat{A} = 95 °; \hat{C} = 55 °$

C. $\hat{A} = \hat{C} = 85 °$

D. $\hat{A} = 55 °; \hat{C} = 100 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Xét tam giác ABC có AB = AC

$\Rightarrow ΔABC$ cân tại B mà $\hat{B} = 100 °$

$\Rightarrow \hat{BAC} = \hat{BCA} = \frac{180 ° - 100 °}{2} = 40 °$

Xét tam giác ADC có CD = DA

$\Rightarrow ΔADC$ cân tại D có $\hat{ADC} = 70 °$

$\Rightarrow \hat{DAC} = \hat{DCA} = \frac{180 ° - 70 °}{2} = 55 °$

Từ đó ta có:

$\hat{A} = \hat{BAD} = \hat{BAC} + \hat{CAD}$

$\Rightarrow \hat{A} = \hat{BAD} = 40 ° + 55 ° = 95 °$

Vậy $\hat{C} = \hat{BCD} = \hat{BCA} + \hat{ACD}$

$\Rightarrow \hat{C} = \hat{BCD} = 40 ° + 55 ° = 95 °$

Vậy $\hat{A} = \hat{C} = 95 °$

Câu 14. Tứ giác ABCD có: $\hat{A} - \hat{C} = 60 ° .$ Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ).

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Số đo góc BID là

A. 150°

B. 120°

C. 140°

D. 100°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác BIC có:

$\hat{IBC} = \hat{I_{1}} - \hat{BCI}$

Xét tam giác DIC có:

$\hat{IDC} = \hat{I_{2}} - \hat{ICD}$

Nên: $\hat{IBC} + \hat{IDC} = (\hat{I_{1}} + \hat{I_{2}}) - (\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}}) = \hat{BID} - \hat{C}$

Tứ giác ABID:

$\hat{ABI} + \hat{ADI} = 360 ° - \hat{A} - \hat{BID}$

Do: $\hat{ADI} = \hat{IDC}$ (tính chất của tia phân giác)

Nên: $\hat{IBC} + \hat{IDC} = \hat{ABI} + \hat{ADI}$

Hay

$\hat{BID} - \hat{C} = 360 ° - \hat{A} - \hat{BID}$

$\Leftrightarrow 2 \hat{BID} = 360 ° - (\hat{A} - \hat{C}) = 360 ° - 160 ° = 200 °$

Suy ra: $\hat{BID} = 100 °$

Câu 15. Tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °,$ các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Số đo của $\hat{BIC}; \hat{BKC}$ là

A. $\hat{BIC} = 100 °; \hat{BKC} = 80 °$

B. $\hat{BIC} = 90 °; \hat{BKC} = 90 °$

C. $\hat{BIC} = 60 °; \hat{BKC} = 120 °$

D. $\hat{BIC} = 120 °; \hat{BKC} = 60 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A} + \hat{ABC} + \hat{BCA} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{ABC} + \hat{BCA} = 120 °$

Vì BI là phân giác $\hat{BAC} \Rightarrow \hat{CBI} = \frac{1}{2} \hat{BAC}$

Vì CI là phân giác $\hat{BCA} \Rightarrow \hat{BCI} = \frac{1}{2} \hat{BCA}$

Từ đó: $\hat{CBI} + \hat{BCI} = \frac{1}{2} (\hat{BAC} + \hat{BCA}) = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$

Xét tam giác BCI có: $\hat{BCI} + \hat{BIC} + \hat{CBI} = 180 °$

Nên: $\hat{BIC} = 180 ° - (\hat{BCI} + \hat{CBI}) = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Vì BI là phân giác $\hat{BAC} \Rightarrow \hat{CBI} = \frac{1}{2} \hat{BAC}$

Vì BK là phân giác $\hat{CBx} \Rightarrow \hat{CBK} = \frac{1}{2} \hat{CBx}$

Suy ra: $\hat{CBK} + \hat{CBI} = \frac{1}{2} (\hat{CBx} + \hat{ABC}) = \frac{1}{2} .180 ° = 90 °$

Hay $\hat{IBK} = 90 °$

Tương tự ta có: $\hat{ICK} = 90 °$

Xét tứ giác BICK có:

$\hat{BIC} + \hat{IBC} + \hat{ICK} + \hat{BKC} = 360 °$

$\Rightarrow \hat{BKC} = 360 ° - 90 ° - 90 ° - 120 ° = 60 °$

Vậy $\hat{BIC} = 120 °; \hat{BKC} = 60 °$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

HOT Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh có đáp án chi tiết...lớp 1-12 form 2025

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 8

( 172 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 8....

( 40 tài liệu )

Giáo án word 8

( 78 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...8

( 74 tài liệu )

Đề thi HSG 8

( 5 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 8

( 12 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.