13 Bài tập Định lí Thalès trong tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Định lí Thalès trong tam giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Định lí Thalès trong tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Cho AB = 6 cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

AB = 6 cm, AC = 18 cm

Ta có: $\frac{AB}{AC}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Cho tam giác ABC như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:

A. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow DE//BC$

B. $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow DE//BC$

C. $\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow DE//BC$

D. $\frac{AD}{DE}=\frac{AE}{ED}\Rightarrow DE//BC$

Hiển thị đáp án

Theo định lí Thales đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy từ các điều kiện $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC};$ $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC};$ $\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{EC};$ ta đều có thể suy ra DE // BC.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Cho các đoạn thẳng AB = 6 cm, CD = 4 cm, PQ = 8 cm, EF = 10 cm, MN = 25 mm, RS = 15 mm. Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS.

B. Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN.

C. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF.

D. Cả 3 phát biểu đều sai.

Hiển thị đáp án

MN = 25 mm = 2,5 cm; RS = 15 mm = 1,5 cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Ta có:

$\frac{MN}{PQ}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2};$ $\frac{ON}{OP}=\frac{3,5}{3+4}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{MN}{PQ}=\frac{ON}{OP}$

$\iff MN//PQ$ (định lý Thales đảo) (1)

Ta có:

$\frac{OE}{PE}=\frac{3}{4};\frac{OF}{FQ}=\frac{2,4}{3,2}=\frac{3}{4}$ $\Rightarrow \frac{OE}{PE}=\frac{OF}{FQ}$

$\iff EF//PQ$ (định lý Thales đảo) (2)

Từ (1) và (2) → MN // EF (cùng song song với PQ).

Vậy có 3 cặp đường thẳng song song.

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 5. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AC}{BC}=\frac{3}{5}$. Tính tỉ số $\frac{AC}{AB}$.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{5}{8}$

Hiển thị đáp án

$\frac{AC}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow AC=\frac{3}{5}BC$

$\Rightarrow AB=AC+BC$$=\frac{3}{5}BC+BC=\frac{8}{5}BC$

$\Rightarrow \frac{AC}{AB}=\frac{\frac{3}{5}BC}{\frac{8}{5}BC}=\frac{3}{8}$

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 6. Cho các đoạn thẳng AB = 8 cm, CD = 6 cm, MN = 12 cm, PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ.

A. 7 cm

B. 8 cm

C. 9 cm

D. 10 cm

Hiển thị đáp án

Ta có:

$\frac{AB}{CD}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$

$\frac{MN}{PQ}=\frac{12}{x}$

$\frac{AB}{CD}=\frac{MN}{PQ}\iff \frac{4}{3}=\frac{12}{x}$$\iff x=\frac{12.3}{4}=9$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Cho hình vẽ sau, biết DE // BC. AD = 8, DB = 6, CE = 9. Độ dài AC bằng?

A. 12

B. 21

C. 14

D. 15

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{CE}$

$\iff \frac{AD}{DB}=\frac{AC-CE}{CE}$

$\iff \frac{8}{6}=\frac{AC-9}{9}$

$\Rightarrow AC-9=\frac{8.9}{6}=12$

$\Rightarrow AC=12+9=21$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây. Tính OM.

A. OM = 2,8

B. OM = 1,8

C. OM = 3,8

D. OM = 0,8

Hiển thị đáp án

Ta có:

$\frac{MN}{PQ}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2};$ $\frac{ON}{OP}=\frac{3,5}{3+4}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{MN}{PQ}=\frac{ON}{OP}$

$\iff MN//PQ$ (định lý Thales đảo)

Theo hệ quả định lý Thales ta có: $\frac{OM}{QO}=\frac{ON}{OP}$

$\Rightarrow OM=\frac{QO.ON}{OP}=\frac{\left(OF+FQ\right)ON}{OE+EP}$

$\Rightarrow OM=\frac{\left(2,4+3,2\right)3,5}{3+4}=2,8$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 8 cm. Kẻ DE song song với BC ($E\in AC$), kẻ EF song song với CD ($F\in AB$). Tính độ dài AF.

A. 2 cm

B. $\frac{4}{3}$cm

C. 3 cm

D. $\frac{16}{3}$cm

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(1\right)$

Xét tam giác ACD có EF // CD nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{AF}{AD}=\frac{AE}{AC}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{AF}{AD}$

$\iff AF.AB=A{D}^2$

$\Rightarrow AF=\frac{A{D}^2}{AB}=\frac{8^2}{12}=\frac{16}{3}$

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 10. Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở F. Chọn kết luận sai?

A. $\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}$

B. $\frac{EF}{AB}=\frac{OE}{OB}$

C. $\frac{OB}{OD}=\frac{OF}{OA}$

D. $\frac{OE}{OD}=\frac{OF}{OC}$

Hiển thị đáp án

AE // BC nên theo hệ quả của định lí Thales ta có: $\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}\left(1\right)$

BF // AD nên theo hệ quả của định lí Thales ta có: $\frac{OB}{OD}=\frac{OF}{OA}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{OE}{OB}.\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}.\frac{OF}{OA}$hay $\frac{OE}{OD}=\frac{OF}{OC}$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm E bất kì thuộc BD. Qua E kẻ EF song song với AD ($F\in AB$), kẻ EG song song với DC ($G\in BC$). Chọn khẳng định sai:

A. $\frac{BE}{ED}=\frac{BF}{FA}$

B. FG // AC

C. $\frac{BF}{FA}=\frac{BG}{GC}$

D. FG // AD

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABD có EF // AD nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{BF}{FA}=\frac{BE}{ED}\left(1\right)$

Xét tam giác BCD có EG // CD nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{BE}{ED}=\frac{BG}{GC}\left(2\right)$

Từ (1), (2) $\Rightarrow \frac{BF}{FA}=\frac{BG}{GC}$ do đó FG // AC (định lí Thales đảo)

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 12. Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2 MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

A. $ME=\frac{a}{2};MF=\frac{a}{3}$

B. $ME=MF=\frac{2a}{3}$

C. $ME=\frac{2a}{3};MF=\frac{a}{3}$

D. $ME=MF=\frac{a}{3}$

Hiển thị đáp án

$MB=a\Rightarrow MA=2a.$

Vì các tam giác AMC và MBD đều nên $\widehat{MAC}=\widehat{BMD}=60°$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị → MD // AC.

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lí Thales cho hai tam giác DEM và ACE có: $\frac{ME}{EC}=\frac{MD}{AC}$

Mà MD = MB và AC = MA nên $\frac{ME}{EC}=\frac{MD}{AC}=\frac{MB}{MA}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{ME}{EC}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{ME}{ME+EC}=\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{ME}{2a}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow ME=\frac{2a}{3}$

Tương tự, $MF=\frac{2a}{3}$

Vậy $ME=MF=\frac{2a}{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 48 cm², AB = 4 cm, CD = 8 cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

A. $\frac{64}{3}$ cm²

B. 15 cm²

C. 16 cm²

D. 32 cm²

Hiển thị đáp án

Kẻ $AH\perp DC;OK\perp DC$ tại H, K $\Rightarrow AH\perp OK$

Chiều cao của hình thang $AH=\frac{2S_{ABCD}}{AB+CD}=\frac{2.48}{4+8}=8\left(cm\right)$

Vì AB // CD (ABCD là hình thang) nên theo hệ quả định lí Thales ta có:

$\frac{OC}{OA}=\frac{CD}{AB}=\frac{8}{4}=2$

$\Rightarrow \frac{OC}{OA+OC}=\frac{2}{2+1}$

$\Rightarrow \frac{OC}{AC}=\frac{2}{3}$

Vì AH // OK nên theo hệ quả định lý Thales ta có:

$\frac{OK}{AH}=\frac{OC}{AC}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow OK=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\left(cm\right)$

Do đó: $S_{COD}=\frac{1}{2}OK.DC$$=\frac{1}{2}.\frac{16}{3}.8=\frac{64}{3}c{m}^2$

Đáp án cần chọn là: A.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---