Top 30 Đề thi Toán 7 Giữa kì 2 năm 2025 (có đáp án)

Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán 7, dưới đây là Top 30 Đề thi Toán 7 Giữa Học kì 2 năm 2025 theo cấu trúc mới sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 7.

Top 30 Đề thi Toán 7 Giữa kì 2 năm 2025 (có đáp án)

Xem thử Đề Toán 7 GK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 GK2 CD Xem thử Đề Toán 7 GK2 CTST

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 7 Giữa kì 2 (mỗi bộ sách) theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án (10 đề)

  Xem đề thi

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án (10 đề)

  Xem đề thi

Xem thử Đề Toán 7 GK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 GK2 CD Xem thử Đề Toán 7 GK2 CTST

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

A. 12,5 : 34,5;

B. 29 : 65;

C. 25 : 69;

D. 1 : 3.

Câu 2. Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là

A. x = −56, y = −32;

B. x = 32, y = 56;

C. x = 56, y = 32;

D. x = 56, y = −32.

Câu 3. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?

A. –6;

B. 0;

C. –9;

D. –1.

Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Bình phương của tổng của hai số x và y” là

A. x² – y²;

B. x + y;

C. x² + y²;

D. (x + y)².

Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = 8x² – 4x + 3 – x⁵ là

A. 1;

B. 4;

C. 3;

D. 5.

Câu 7. Cho hai đa thức P(x) = 6x³ − 3x² − 2x + 4 và G(x) = 5x² − 7x + 9. Giá trị P(x) − G(x) bằng

A. x² − 9x +13;

B. 6x³ − 8x² + 5x −5;

C. x³ − 8x² + 5x −5;

D. 5x³ − 8x² + 5x +13.

Câu 8.Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 10x² − 3x − 2;

B. 10x² − x + 4;

C. 10x² + x − 2;

D. 10x² − x − 2.

Câu 9. Cho tam giác MNP có: $\hat{N}=65°$; = $\hat{P}=55°$; . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MP < MN;

B. MP = MN;

C. MP > MN;

D. Không đủ dữ kiện so sánh.

Câu 10. Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. DN = DP;

B. MD < MP;

C. MD > MN;

D. MN = MP.

Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?

A. 15cm; 25cm; 10cm;

B. 5cm; 4cm; 6cm;

C. 15cm; 18cm; 20cm;

D. 11cm; 9cm; 7cm.

Câu 12. Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{MG}{MK}=\frac{1}{3}$ ;

B. $\frac{GK}{MK}=\frac{1}{3}$ ;

C. $\frac{MG}{GK}=3$ ;

D. $\frac{GK}{MG}=\frac{2}{3}$.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{5}{6}$: x = 20 : 3;

b) $\frac{9x-1}{9}=\frac{5}{3}$;

c) $\frac{x+1}{14-x}=\frac{2}{3}$.

Bài 2. (1,0 điểm)Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ. Đến 9 giờ một ô tô khác cũng đi xe từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2 giờ chiều. Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 20 km/h.

Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x³ – 2x² + x – 2;

Q(x) = 2x³ – 4x² + 3x – 6.
a) Tính P(x) – Q(x).
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

Bài 4. (2,0 điểm)Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Trên đoạn BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Điểm F thuộc tia đối của tia DE sao BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC.

a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác EFC.

b) Tính các tỉ số $\frac{GE}{GK};\frac{GC}{DC}$.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh rằng $\frac{a-2b}{b}=\frac{c-2d}{d}$.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Cánh diều

năm 2025

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Dữ liệu thống kê là số còn được gọi là

A. số liệu;

B. dữ liệu;

C. con số;

D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 2.Cho biểu đồ dưới đây

Đối tượng thống kê là

A. Số lượng huy chương;

B. Số lượng huy chương vàng;

C. Các tỉnh: Thanh Hóa, Nghệ An, Hà Tĩnh, Thừa Thiên Huế, Quảng Bình;

D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 3.Cho biểu đồ đoạn thẳng như hình vẽ.

Biểu đồ trên có 6 điểm và mỗi điểm được xác định bởi

A. năm thống kê;

B. năm thống kê và nhiệt độ không khí trung bình ở Hà Nội vào năm đó;

C. nhiệt độ không khí trung bình ở Hà Nội;

D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 4.Cho biểu đồ sau.

Trong biểu đồ trên, yếu tố ảnh hưởng đến 23% sự phát triển chiều cao của trẻ là

A. Vận động;

B. Giấc ngủ và môi trường;

C. Dinh dưỡng;

D. Di truyền.

Câu 5. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng

A. tíchcủa số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc;

B. tỉ số của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố;

C. hiệu của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố;

D. tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Câu 6. Vòng tứ kết cuộc thi bơi lội có sáu trường với 8 học sinh đại diện tham gia:

THCS Nguyễn Huệ: Kiệt;

THCS Nguyễn Khuyến: Long;

THCS Chu Văn An: Nguyên và Đăng;

THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm: Minh;

THCS Lưu Văn Liệt: Thành;

THCS Nguyễn Du: Kha và Bình.

Xét biến cố “Người chiến thắng là học sinh đến từ trường THCS Nguyễn Huệ hoặc THCS Nguyễn Du”. Tính xác suất của biến cố trên.

A. $\frac{1}{4}$;

B. $\frac{3}{8}$;

C. $\frac{1}{3}$;

D. $\frac{1}{6}$.

Câu 7. Cho các tam giác dưới đây (hình vẽ).

Tam giác tù là

A. Tam giác GHK;

B. Tam giác DEF;

C. Tam giác ABC;

D. Cả A và C.

Câu 8.Cho tam giác MNP có $\hat{M}=80°$và $\hat{N}=50°$. So sánh độ dài NP và MP là:

A. NP > MP;

B. NP = MP;

C. NP < MP;

D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Câu 9.Cho ∆ABC = ∆MNP. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?

A. $\hat{B}=\hat{N}$;

B. BC = MP;

C. $\hat{P}=\hat{C}$;

D. AB = MN.

Câu 10. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB = MP, AC = NM, BC = NP. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ∆ABC = ∆MNP;

B.∆ABC = ∆NMP;

C.∆ABC = ∆PMN;

D.∆ABC = ∆MPN.

Câu 11. Phát biểu đúng là

A. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

B. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

C. Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

D. Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 12. Cho hình vẽ sau, trong đó AB // CD, AB = CD.

Khẳng định đúng là

A. OA = OD;

B. $\widehat{BAO}=\widehat{CDO}$;

C. O là trung điểm của AC;

D. ∆AOB = ∆DOC.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Kết quả tìm hiểu về kết quả xếp loại học lực của các bạn học sinh khối 7 được cho bởi bảng thống kê sau:

Xếp loại học lực của học sinh khối 7
Loại	Giỏi	Khá	Trung bình	Yếu
Số học sinh	120	285	150	25

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

b) Dữ liệu trên có đại diện cho kết quả học tập của các bạn học sinh khối 7 hay không? Vì sao?

Bài 2. (1,0 điểm) Một nhóm du khách gồm 11 người đến từ các quốc gia: Anh; Pháp; Mỹ; Thái Lan; Bỉ; Ấn Độ; Hà Lan; Cu Ba; Nam Phi; Nhật Bản; Brasil. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm du khách trên. Tính xác suất của biến cố “Du khách được chọn đến từ châu Âu”.

Bài 3. (3,0 điểm) Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy hai điểm A, B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C ∈ Ox sao cho OC = OB, lấy điểm D ∈ Oy sao cho OD = OA.

a) Chứng minh AC = BD và AC ⊥ BD.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM = ON.

c) Tính các góc của tam giác MON.

Bài 4. (1,0 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn lượng phát thải khí nhà kính trong ba lĩnh vực: Nông nghiệp, Năng lượng, Chất thải vào năm 2020 của Việt Nam (tính theo tỉ số phần trăm).

Dựa vào biểu đồ trên, hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Tính lượng khí nhà kính được tạo ra ở lĩnh vực Năng lượng và Chất thải của Việt Nam vào năm 2020. Biết rằng tổng lượng phát thải khí nhà kính trong ba lĩnh vực trên của Việt Nam vào năm 2020 là 466 triệu tấn khí cacbonic tương đương (tức là những khí nhà kính khác đều được quy đổi về khí cacbonic khi tính khối lượng).

b) Nêu hai biện pháp mà chính phủ Việt Nam đã đưa ra nhằm giảm lượng khí thải và giảm bớt tác động của khí nhà kính.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

A. 12,5 : 34,5;

B. 29 : 65;

C. 25 : 69;

D. 1 : 3.

Câu 2. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?

A. –6;

B. 0;

C. –9;

D. –1.

Câu 3. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Câu 4. Cho hình vẽ sau:

Số đo x là

A. 18°;

B. 72°;

C. 36°;

D. Không xác định được.

Câu 5. Hai tam giác bằng nhau là

A. Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau;

B. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau;

C. Hai tam giác có ba cặp cạnh, ba cặp góc tương ứng bằng nhau;

D. Hai tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Câu 6. Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 40° thì số đo góc ở đỉnh là

A. 50°;

B. 40°;

C. 140°;

D. 100°.

Câu 7. Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. DN = DP;

B. MN = MP;

C. MD > MN;

D. MD < MP.

Câu 8. Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”

A. thuộc;

B. cách đều;

C.nằm trên;

D. nằm trong.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{5}{6}$: x = 20 : 3 ;

b) $\frac{9x-1}{9}=\frac{5}{3}$;

c) $\frac{x+11}{14-x}=\frac{2}{3}.$

Bài 2. (1,5 điểm)

a) Tìm giá trị a, b thỏa mãn 3a = 4b và b – a = 5.

b) Cho $\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}$. Tìm a, b, c biết a + b + c = –74.

Bài 3. (1,5 điểm)Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ. Đến 9 giờ một ô tô khác cũng đi xe từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2 giờ chiều. Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 20 km/h.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BE ⊥ AM (E ∈ AM), CF ⊥ AN (F ∈ AN).

a) Chứng minh rằng ∆BME = ∆CNF.

b) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh rằng $\frac{a-2b}{b}=\frac{c-2d}{d}$.

---

---

---

Lưu trữ: Đề thi Toán 7 Giữa kì 2 (sách cũ)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - năm 2025

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Bài 1: (1 điểm) Điền dấu “x” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp.

Câu	Nội dung	Đúng	Sai
1	-0.35 là một đơn thức
2	Bậc của 5x2y3 - 4xyz + 3z6 - 17 là 5
3	3x2 -2y5 +14y + 5y5 -12 - 3y5 là đa thức bậc 2
4	Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y
5	Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
6	Tam giác có cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều.
7	Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm có thể là 3 cạnh của tam giác
8	Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
9	Trong tam giác ABC thì |BC - AB| < AC < BC + AC
10	Trong tam giác ABC cân tại B, AC= 5cm, AB= 3cm thì chu vi tam giác là 13cm

Bài 2: (2 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = ax, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 1).

a) Hãy xác định hệ số a.

b) Tính f(-2); f(4); f(0).

Bài 3: (2 điểm)

Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:

5 5 6

6 8 5

7 8 5

4 8 5

5 9 4

6 7 10

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng?

c) Tìm Mốt của dấu hiệu?

Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức A = và B =

Tính A + B; A - B rồi tìm bậc của đa thức thu được.

Bài 5: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC có = 600; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH BC (H BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.

a) So sánh và .

b) Chứng minh tam giác ABM đều.

c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Bài 6: (0,5 điểm)

Cho đa thức P(x) = ax² + bx + c trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 5.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1:

Mỗi ý đũng được 0,1 điểm x 10 = 1 điểm

Câu	Nội dung	Đúng	Sai
1	-0.35 là một đơn thức	X
2	Bậc của 5x2y3 - 4xyz + 3z6 - 17 là 5		X
3	3x2 -2y5 +14y + 5y5 -12 - 3y5 là đa thức bậc 2	X
4	Cho A = 3x + y và B = x – 3y thì A + B = 2x + 2y		X
5	Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn	X
6	Tam giác có cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều.	X
7	Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm có thể là 3 cạnh của tam giác		X
8	Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.		X
9	Trong tam giác ABC thì |BC - AB| < AC < BC + AC	X
10	Trong tam giác ABC cân tại B, AC= 5cm, AB= 3cm thì chu vi tam giác là 13cm		X

1. Một số cũng là một đơn thức nên -0,35 là đơn thức

2. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng rút gọn của đa thức

Nên đa thức 5x²y³ - 4xyz + 3z⁶ - 17 có bậc là 6 (bậc của hạng tử 3⁶)

3. Ta có:

3x² - 2y⁵ + 14y + 5y⁵ -12 - 3y⁵

= 3x² + 14y + (-2y⁵ + 5y⁵ - 3y⁵) - 12

= 3x² + 14y - 12

Đa thức có bậc là 2.

4. A = 3x + y ; B = x – 3y

A + B = 3x + y + x - 3y = (3x + x) + (y - 3y) = 4x - 2y

5. Theo lý thuyết về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.

6. Theo dấu hiệu nhận biết tam giác đều: Tam giác có cân có 1 góc bằng 60⁰ là tam giác đều.

7. Ta có: 3 + 5 = 8 < 9 nên bộ ba số 3cm, 5cm, 9cm không thể là ba cạnh của tam giác.

8. Có 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c - c - c; c - g - c; g - c - g.

9. Trong tam giác ABC thì BC - AB < AC < BC + AC (bất đẳng thức trong tam giác)

10. Ta có: tam giác ABC cân tại B nên BA = BC = 3 cm; AC = 5cm

Chu vi tam giác ABC là: 3 + 3 + 5 = 11 cm.

Bài 2.

a) Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; 1) nên ta có: 1 = 2.a . Vậy thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1). (0,5 điểm)

b) Với thì

Ta có: (0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

Bài 3.

a) Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập Toán của mỗi học sinh lớp 7 (tính theo phút)

(0,25 điểm)

Số các giá trị là: 18 (0,25 điểm)

b) Lập bảng tần số. (0,5 điểm)

Giá trị	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	2	6	3	2	3	1	1	N = 18

Số trung bình cộng: (0,5 điểm)

c) Mốt của dấu hiệu là 5. (0,5 điểm)

Bài 4.

A = x⁴ - 2xy + y² và B = y² + 2xy + x² + 1

+) A + B = (x⁴ - 2xy + y²) + (y² + 2xy + x² + 1)

= x⁴ + x² + (y² + y²) + (2xy - 2xy) + 1

= x⁴ + x² + 2y² + 1 (0,75 điểm)

Đa thức có bậc là 4. (0,25 điểm)

+) A - B = (x⁴ - 2xy + y²) - (y² + 2xy + x² + 1)

= x⁴ + (-2xy - 2xy) + (y² - y²) - x² - 1

= x⁴ - 4xy - x² - 1 (0,75 điểm)

Đa thức có bậc là 4. (0,25 điểm)

Bài 5.

Vẽ hình đúng, ghi GT - KL được 0,5 điểm

Chứng minh

a) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BC

Do đó: . (0,5 điểm)

b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:

AH: cạnh chung

HB = HM (gt)

Do đó: (hai cạng góc vuông)

Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)

Nên ABM cân tại A (0,5 điểm)

Mà

Do đó tam giác ABM đều. (0,5 điểm)

c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)

Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cm

HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:

AH² = AB² - BH² = 7² - (3,5)² = 36,75

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:

AC² = AH² + HC² = 36,75 + (11,5)² = 169

AC = 13 cm

Vì 7² + 13² = 218 ≠ 225 = 15² nên AB² + AC² ≠ BC²

Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông. (0,5 điểm)

Bài 6.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - năm 2025

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

1. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức:

A. 4x²y      B. 3 + xy²      C. 2xy.(- x³ )      D. -4xy²

2. Giá trị của biểu thức -2x² + xy² tại x= -1; y = - 4 là:

A. -2       B. -18       C. 3       D. 1

3. Bậc của đơn thức 5x³y²x²z là:

A. 8      B. 5      C. 3      D. 7

4. Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức: 2x²y + ... = - 4x2y là:

A. 2x²y      B. -2x²y      C. -6x²y      D. -4x²y

5. Số thực khác 0 là đơn thức có bậc là:

A. 0      B. 1      C. Không có bậc      D. Đáp án khác

6. Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau.

9	4	4	7	7	9	7	8	6	5
9	7	3	6	9	4	8	4	7	5

Tần số của điểm 7 là:

A. 7      B. 2      C. 10      D. 5

7. Điểm trung bình cộng môn toán của các học sinh lớp 7A ở bảng trên là:

A. 5,0      B. 6,4      C. 6,0      D. 5,9

8. Cho tam giác ABC có Â = 90⁰, AB = 2, BC = 4 thì độ dài cạnh AC là:

A.3      B.      C.      D.

II.Tự luận (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:

8 10 10

9 7 7

10 10 9

9 9 9

9 8 9

10 10 8

8 8 7

7 9 10

9 8 9

9 8 9

1) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?

2) Lập bảng tần số.

3) Tìm mốt của dấu hiệu.

4) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức và B = 9xy³.(-2x²yz³)

1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B

2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B

3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B.

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC; F ∈ AB).

1) Chứng minh rằng BE = CF và

2) Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF

3) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm x 8 = 2 điểm

1	2	3	4	5	6	7	8
B	B	A	C	A	D	B	B

1.

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Do đó biểu thức 3 + xy² không phải là đơn thức.

Chọn đáp án B

2. Thay x = -1; y = -4 vào biểu thức ta được:

-2.(-1)² + (-1).(-4)² = -2 - 16 = -18

Chọn đáp án B

3.

Bậc của đa thức 5x³y²x²z là: 3 + 2 + 2 + 1 = 8

Chọn đáp án A

4.

Đơn thức trong ô vuông bằng: -4x²y - 2x²y = 6x²y

Chọn đáp án C

5.

Số thực khác 0 là đơn thức có bậc là 0.

Chọn đáp án A

6.

Tần số của điểm 7 là 5.

Chọn đáp án D

7.

Điểm trung bình cộng môn Toán của các học sinh lớp 7A:

Chọn đáp án B

8.

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AB² + AC² AC² = BC² - AB² = 4² - 2² = 12 AC =

Chọn đáp án B

II. Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1.

1) Dấu hiệu là số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của xạ thủ bắn súng. (0,5 điểm)

2) Bảng tần số (0,5 điểm)

Giá trị	7	8	9	10
Tần số	4	7	12	7	N = 30

3) Mốt của dấu hiệu là 9. (0,5 điểm)

4) Trung bình cộng:

(0,5 điểm)

Bài 2.

1) (0,25 điểm)

Bậc của đơn thức A là 8. (0,25 điểm)

B = 9xy³.(-2x²y³) = -18 x³y⁴z³ (0,25điểm)

Bậc của đơn thức B là 10. (0,25điểm)

2) Đơn thức A có: Phần biến là x⁴y²z² ; Hệ số là ; (0,25 điểm)

Đơn thức B có: Phần biến là x³y⁴z³ ; Hệ số là (- 18); (0,25 điểm)

3) (0,5 điểm)

Bài 3.

- Vẽ hình và viết GT, KL (0,5 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - năm 2025

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

Câu 1: (3 điểm)

Giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như¬ sau:

10 5 9

5 7 8

8 8 9

8 10 9

9 8 9

7 8 9

8 10 10

9 7 5

14 14 5

8 8 14

a) Dấu hiệu là gì? Số các giá trị?

b) Lập bảng tần số.

c) Tìm mốt của dấu hiệu?

d) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

Câu 2: (2 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức sau:

b) Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau:

Câu 3: (2 điểm)

Tìm độ dài x trên hình dưới đây và so sánh các góc trong tam giác ABC.

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)

a) Chứng minh HB = HC

b) Chứng minh

c) Chứng minh AH là tia phân giác của góc

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu 1.

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của mỗi học sinh. (0,5 điểm)

Số các giá trị là: 30 (0,5 điểm)

b) Bảng tần số

Thời gian (x)	5	7	8	9	10	14
Tần số (n)	4	3	9	7	4	3	N = 30

(1 điểm)

c) Mốt của dấu hiệu là M⁰ = 8 (0,5 điểm)

d) Giá trị trung bình:

(0,5 điểm)

Câu 2.

a) Thay vào biểu thức ta được

Vậy tại thì giá trị của biểu thức bằng 3. (1 điểm)

b) Ta có:

Đa thức P có bậc bằng 2. (1 điểm)

Câu 3.

+) Tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng đinh lí Py – Ta – Go ta được

(0,5 điểm) Thay số: X = 6

Vậy x = 6. (0,5 điểm)

+) Ta có: AB = 6; BC = 8; AC = 10

Vì 6 < 8 < 10 nên AB < BC < AC

Do đó: (1 điểm)

Câu 4.

Vẽ hình đúng (0,5 điểm)

Ghi GT, KL đầy đủ, chính xác (0,5 điểm)

Chứng minh

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

Từ đó, suy ra HB = HC (2 cạnh tương ứng) (1 điểm)

b) Vì tam giác AHB = tam giác AHC (c/m trên)

Nên suy ra (2 góc tương ứng) (0,5 điểm)

c) Vì suy ra AH là tia phân giác của góc . (0,5 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - năm 2025

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

Bài 1 (2 điểm): Số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình trong một tháng

(tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau:

101 70

152 65

65 70

85 120

70 115

85 120

70 115

65 90

65 40

55 101

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng “tần số”.

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x⁴ - 5x² + 4x tại x = 1 và x = -1/2

Bài 3 (3điểm): Cho hai đa thức:

P(x) = x⁴ + x³ – 2x + 1

Q(x) = 2x² – 2x + x – 5

a) Tìm bậc của hai đa thức trên.

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD

b) Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác BEC cân.

c) Chứng minh AD < DC.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1 (2 điểm)

a) Dấu hiệu ở đây là số điện năng tiêu thụ của mỗi hộ gia đình (tính theo kWh) trong một tháng (0,5 điểm)

b) Lập bảng tần số: (0,5 điểm)

Giá trị (x)	40	55	65	70	85	90	101	115	120	152
Tần số (n)	1	2	5	4	2	1	2	1	1	1	N = 20

c)

Giá trị trung bình (0,5 điểm)

Mốt của dấu hiệu: M₀ = 65. (0,5 điểm)

Bài 2 (2 điểm):

+) Thay x = 1 vào biểu thức 2x⁴ - 5x² + 4x ta được:

2.1⁴ - 5.1² + 4.1 = 1 (1điểm)

+) Thay x = 1 vào biểu thức 2x⁴ - 5x² + 4x ta được:

(1điểm)

Bài 3 (3 điểm)

a) P(x) = x⁴ + x³ – 2x + 1

Q(x) = 2x² – 2x³ + x – 5

Bậc của đa thức P(x) là 4.

Bậc của đa thức Q(x) là 3. (1điểm)

b) P(x) + Q(x) = x⁴ + x³ – 2x + 1 + 2x² – 2x³ + x – 5

= x⁴ + (x³ - 2x³) + 2x² + (-2x + x) + (1 - 5)

= x⁴ - x³ + 2x² – x – 4 (1điểm)

P(x) - Q(x) = x⁴ + x³ – 2x + 1 – (2x² – 2x³ + x – 5)

= x⁴ + x³ – 2x + 1 - 2x² + 2x³ - x + 5

= x⁴ + (x³ + 2x³) - 2x² + (-2x - x) + (1 + 5)

= x⁴ + 3x³ – 2x² – 3x + 6 (1điểm)

Bài 3 (3 điểm)

Vẽ hình, ghi GT- KL đúng được 0,5 điểm

Xem thử Đề Toán 7 GK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 GK2 CD Xem thử Đề Toán 7 GK2 CTST

Xem thêm bộ Đề thi Toán 7 năm 2025 chọn lọc khác:

• Bộ 20 Đề thi Toán 7 Giữa học kì 1 năm 2025 tải nhiều nhất

• Đề thi Toán 7 Giữa học kì 1 năm 2025 có ma trận (17 đề)

• Bộ Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 năm 2025 (15 đề)

• Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 năm 2025 có đáp án (10 đề)

• Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 7 Hà Nội năm 2025 (8 đề)
• Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 7 Đà Nẵng năm 2025 (5 đề)
• Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 7 Hồ Chí Minh năm 2025 (5 đề)
• Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 7 Tự luận năm 2025 (7 đề)
• Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 7 Trắc nghiệm + Tự luận năm 2025 (10 đề)

• Bộ Đề thi Toán 7 Học kì 1 năm 2025 (15 đề)

• Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 năm 2025 có đáp án (10 đề)

• Bộ Đề thi Toán 7 Học kì 2 năm 2025 (15 đề)

• Đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 năm 2025 có đáp án (10 đề)

• (mới) Bộ Đề thi Toán lớp 7 (60 đề)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---