Bộ 48 Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 (có lời giải)

Bộ 48 Đề luyện thi Toán vào lớp 10 theo cấu trúc Hà Nội 2026 có lời giải chi tiết nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Toán vào 10. Mời các bạn đón đọc:

Bộ 48 Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ 48 Đề luyện thi Toán vào lớp 10 theo cấu trúc Hà Nội 2026 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 - Đề 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THAM KHẢO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

ĐỀ BÀI

Câu I:  (1,5 điểm) Một cửa hàng tạp hóa thống kê số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) trong 60 ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:

1) Tính tần số tương đối của mỗi nhóm?

2) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.

Câu II:  (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:

 $A=\frac{x-3}{\sqrt{x}}$ và $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{4\sqrt{x}}{4-x}$ với x > 0, x ≠ 4.

1) Tính giá trị của biểu thức A biết x = 16.

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Cho P = A.B. Tìm các giá trị nguyên của x để P ≤ 6.

Câu III:   (2,5 điểm)

1) Anh Bình đến siêu thị để mua 1 cái bàn ủi và 1 cái quạt điện có tổng giá niêm yết là 850 ngàn đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá bán bàn ủi và quạt điện đã giảm lần lượt 10% và 20% với giá niêm yết. Do đó, anh Bình đã được giảm 125 ngàn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của mỗi sản phẩm mà anh Bình đã mua nói trên là bao nhiêu?

2) Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15km/h. (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe.

3) Biết rằng phương trình bậc hai 2x² - 4x + m = 0 có một nghiệm $x=\frac{2+\sqrt{10}}{2}$. Tính tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình trên.

Câu IV:    (4,0 điểm)

1) Một ống đồng hình trụ có chiều cao gấp 5 lần bán kính. Biết thể tích ống đồng bằng $40\pi {\text{\hspace{0.17em}cm}}^{\text{3}}$ Tính chiều cao của ống đồng đó.

2) Cho (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), MB cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

       a) Chứng minh bốn điểm C, B, H, K cùng thuộc một đường tròn.

       b) Chứng minh CA là phân giác $\widehat{MCK}$.

       c) Kẻ Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A. Lấy P ∈ Ax sao cho $\frac{AP.MB}{MA}=R$.

        Chứng minh PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.

Câu V:   (0,5 điểm) Một trang chữ của một tạp chí cần diện tích là 384 cm². Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái là 2 cm. Hỏi chiều ngang và chiều dọc tối ưu của trang giấy lần lượt là bao nhiêu để diện tích trang giấy là nhỏ nhất? 

HẾT

Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 - Đề 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THAM KHẢO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

ĐỀ BÀI

Câu I:  (1,5 điểm)

1) Cho bảng tần số ghép nhóm sau về tuổi thọ của một số ong mật cái như sau:

Tuổi thọ (ngày)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)
Tần số	14	24	22

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40; 50).

2) Trong một hộp đựng 15 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 15 và không có hai tấm thẻ nào đánh số trùng nhau. An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “An rút được tấm thẻ đánh số chia hết cho 3 và không vượt quá 10”.

Câu II:  (1,5 điểm) Cho hai biểu thức M = $\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}$ và N = $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}$ với x > 0; x ≠ 4

1) Tính giá trị biểu thức của M khi x = 9.

2) Rút gọn biểu thức N.

3) Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{M}{N}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu III:   (2,5 điểm)

1) Một cửa hàng thời trang trong một quý đã nhập hàng với tổng số vốn là 800 triệu và bán hết hàng trong quý đó. Cửa hàng gồm 2 loại thời trang nam và thời trang nữ. Biết thời trang nam lãi 15% và thời trang nữ lãi 20%, tổng số tiền lãi của quí đó là 145 triệu đồng. Tính số vốn cửa hàng đã nhập cho mỗi loại thời trang trên.

2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

3) Cho phương trình x² - x - 3 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = $3x_1{x}_2^2+x_1+x_2(3x_1^2+1)$

Câu IV:    (4,0 điểm)

1) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis xếp theo chiều dọc như hình bên. Các quả bóng có dạng hình cầu, đường kính 6,8cm.

a) Tính thể tích hộp đựng bóng (bỏ qua bề dày của vỏ hộp, lấy $\pi \approx 3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm³).

b) Tính thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm bởi 3 quả bóng tennis (lấy $\pi \approx 3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm³).

2) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.

b)  Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM

c) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.

Câu V:   (0,5 điểm) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để thể tích của hộp là lớn nhất.

HẾT

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề ôn thi vào lớp 10 các môn học:

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 các môn học:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---