Giáo án Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Giáo án Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0712000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

Yêu cầu HS cần đạt

- Nắm vững các công thức tính đạo hàm.

- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu. Phân biệt được điểm cực trị của hàm số và của đồ thị hàm số; giá trị và điểm cực trị.

- Nắm được điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

- Nắm vững hai quy tắc tìm cực trị của hàm số. Bước đầu vận dụng vào giải các bài toán tìm cực trị đơn giản.

- Hiểu được đồ thị và bảng biến thiên, từ đó chỉ ra được các điểm cực trị, giá trị cực trị.

2. Năng lực

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự giác tìm hiểu, phân tích để lĩnh hội kiến thức mới và vận dụng vào giải quyết bài tập.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức thông qua trao đổi hoạt động nhóm; Có khả năng báo cáo, phản biện trước tập thể.

- Năng lực tư duy và giải quyết vấn đề: Nhận biết được các điểm cực trị thông qua đồ thị và bảng biến thiên. Áp dụng hợp lí một trong hai quy tắc với các bài toán cụ thể.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh đọc và viết chính xác các kí hiệu của cực trị.

3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệmhợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thực, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

* Thiết bị dạy học: Máy chiếu, máy tính cầm tay, bảng phụ.

* Học liệu: Kế hoạch bài dạy, giáo án, SGK, phiếu học tập...

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:

- Học sinh nhớ lại các bước tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Tạo sự hứng thú cho học sinh thông qua việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng từ đồ thị.

- Bước đầu suy nghĩ, tìm hiểu về cực trị của hàm số.

b) Nội dung

H1: Trình bày quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?

H2: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau

a. y = -x²+1

b. y = $\frac{x}{3}$(x-3)²

H3: Dựa vào đồ thị hai hàm số trên (hình dưới), hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên các khoảng cho trước?

+ Hàm số y = -x²+1 trên R

+ Hàm số y = $\frac{x}{3}$(x-3)² trên các khoảng $\left(0;\frac{3}{2}\right)$ và (2:4).

c) Sản phẩm

Câu trả lời của HS

TL1: Gồm 4 bước

+ Tìm TXĐ

+ Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không xác định

+ Lập BBT

+ Nêu KL về khoảng đồng biến, nghịch biến.

TL2:

* y = -x²+1

1. TXĐ: D = R

2. Ta có y'=-2x

y' = 0 $\iff$-2x = 0$\iff$ x=0

3. BBT

4. KL: Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$, nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

* y = $\frac{x}{3}$(x-3)²

1. TXĐ: D = R

2. Ta có y' = x² - 4x + 3

y' = 0 $\iff$x² - 4x + 3 = 0 $\iff$

3. BBT

4. KL: Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$, nghịch biến trên khoảng (1;3).

TL3:

+ Hình 1: Hàm số không có GTNN, hàm số đạt GTLN là y = 1 tại x = 0 trên R

+ Hình 2: Hàm số đạt GTLN là y = $\frac{4}{3}$ tại x = 1 trên khoảng $\left(0;\frac{3}{2}\right)$, đạt GTNN là y = 0 tại x = 3 trên khoảng (2;4).

* NX: Đểhàm số có GTLN hoặc GTNN trên một khoảng cho trước thì y' phải đổi dấu khi đi qua các điểm đó.

d) Tổ chức thực hiện

* Chuyển giao nhiệm vụ: GVnêu câu hỏi và chiếu hình ảnh cho HS?

* Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập

* Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi lần lượt 4 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.

* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Đặt vấn đề vào bài: Để giúp các em hiểu được khái niệm cực trị của hàm số và nắm được các quy tắc tính cực trị của hàm số và các bài toán liên quan chúng ta cùng đi tìm hiểu bài học hôm nay: “Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ”

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung có trong bộ Giáo án Toán 12 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng truy cập Tài liệu Giáo án, đề thi mới, chuẩn

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 12 mới nhất, hay khác:

• Giáo án Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Giáo án Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận
• Giáo án Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Giáo án Toán 12 Ôn tập chương 1
• Giáo án Toán 12 Bài 1: Lũy thừa

---