Top 100 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2021 - 2022 có đáp án



Top 100 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2021 - 2022 có đáp án

Bộ đề tổng hợp Top 100 Đề thi Toán lớp 12 Giải tích & Hình học chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức gồm các đề kiểm tra 15 phút, đề thi giữa kì, đề thi học kì 1, học kì 2. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 12.

A/ Đề thi Toán lớp 12 theo PPCT

(mới) Bộ Đề thi Toán lớp 12 năm 2021 - 2022 (60 đề)

B/ Đề thi Toán lớp 12 theo chương

Top 36 Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án

Quảng cáo

Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Quảng cáo

Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Quảng cáo

Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 24 Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

Top 9 Đề thi Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

Top 5 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Giải tích

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

 A. x = -2 và y = -3.

 B. x = -2 và y = 1.

 C. x = -2 và y = 3.

 D. x = 2 và y = 1.

Câu 2. Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

 A. x = 1, x = 2 và y = 0.

 B. x = 1, x = 2 và y = 2.

 C. x = 1 và y = 0.

 D. x = 1, x = 2 và y = -3.

Câu 3. Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

 A. x = 3 và y = -3.

 B. x = 3 và y = 0.

 C. x = 3 và y = 1.

 D. y = 3 và x = -3.

Câu 4. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào sau đây :

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 5. Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng ?

 A. Khi m = 3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

 B. Khi m = -3 thì (C) không có đường tiệm cận đứng.

 C. Khi m ≠ ±3 thì (C) có tiệm cận đứng x = -m tiệm cận ngang y = m.

 D. Khi m = 0 thì (C) không có tiệm cận ngang.

Câu 6. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

 A. y = ±1.

 B. x = 1.

 C. y = 1.

 D. y = -1.

Câu 7. Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có tiệm cận đứng đi qua điểm Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Xác định m để đồ thị hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đúng hai tiệm cận đứng.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn A

Ta có Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -2

Ta có Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3

Câu 2. Chọn A

Ta có Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

Tương tự, Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

Ta có Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0

Câu 3. Chọn A

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3.

Ta có Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3

Câu 4. Chọn C

Từ đồ thị ta thấy có tiệm cận đứng là x = 1 và y = 1 → loại A,B

Xét tiếp thấy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; -2) → chọn C.

Câu 5. Chọn C

Xét phương trình: mx + 9 = 0.

Với x = -m ta có: -m2 + 9 = 0 ⇔ m = ±3

Kiểm tra thấy với m = ±3 thì hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Khi m = ±3 hàm số luôn có tiệm cận đứng x = m hoặc x = -m và tiệm cận ngang y = m

Câu 6. Chọn A

Vì TXĐ của hàm số là R nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = ±1

Câu 7. Chọn D

Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng thì m2 + 2 ≠ 0 luôn đúng với mọi m.

Khi đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Vậy để tiệm cận đứng đi qua điểm Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Chọn D

Đồ thị hàm số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đúng hai tiệm cận đứng

⇔ phương trình Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có hai nghiệm phân biệt

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi 45 phút Chương 1 Giải tích

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) và các khoảng sau:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

 A. Chỉ (I).

 B. (I) và (II).

 C. (II) và (III).

 D. (I) và (III).

Câu 2. Cho hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) Khẳng định nào sau đây là đúng?

 A. Hàm số có ba điểm cực trị.

 B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

 C. Hàm số không có cực trị.

 D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) trên đoạn [2; 4] là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3). Hỏi hàm số y= f(x) có mấy điểm cực trị?

 A. 2.

 B. 3.

 C. 4.

 D. 5.

Câu 5. Đồ thị hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

 A. y = 2 và x = 0.

 B. x = 2 và y = 0.

 C. x = 2 và y = 3.

 D. y = 2 và x = 3.

Câu 6. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2.

 B. Hàm số nghịch biến trong khoảng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

 C. Hàm số có hai cực trị.

 D. Hàm số đồng biến trong khoảng (-∞;+∞).

Câu 7. Xác định a, b, c để hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

 A. a = 2; b = -1; c = 1

 B. a = 2; b = 1; c = 1

 C. a = 2; b = 2; c = -1

 D. a = 2; b = 1; c = -1

Câu 8. Cho hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

 A. m + n = -1.

 B. m + n = 1.

 C. m + n = -3.

 D. m + n = 3 .

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) trên đoạn [0; 3] là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) trên đoạn [1; 5] là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 11. Giá trị của m để đồ thị hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) không có tiệm cận đứng là

 A. m = 0; m = ±1.

 B. m = -1

 C. m = ±1 .

 D. m = 1

Câu 12. Tọa độ giao điểm giữa đồ thị Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) và đường thẳng d: y = x - 2 là

 A. A(-1; -3); B(3; 1)

 B. A(1; -1); B(0; -2)

 C. A(-1; -3); B(0; -2)

 D. A(1; -1); B(3; 1)

Câu 13. Cho hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3

 A. y = 18x + 49

 B. y = -18x- 49

 C. y = -18x + 49

 D. y= 18x- 49

Câu 14. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m2 cắt đồ thị hàm số (C): y = -x3 + 4x tại ba điểm phân biệt là

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 15. Cho hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

 A. {0}

 B. R

 C. {-3}

 D. (-3; +∞).

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) tăng trên từng khoảng xác định của nó?

 A. m > 1

 B. m ≤ 1

 C. m < 1

 D. m ≥ 1

Câu 17. Hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

 A. m > 0

 B. m ≠ 0

 C. m = 0

 D. m < 0

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) đồng biến trên khoảng (1; 3)?

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 19. Cho hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 20. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 - 20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

 A. 12.

 B. 24.

 C. 6.

 D. 32.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D.

TXĐ: D = R

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Trên các khoảng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3), y’ > 0 nên hàm số đồng biến

Câu 2. Chọn A

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

y(0) = 3; y(1) = y(-1) = 2 nên hàm số có ba cực trị.

Câu 3. Chọn A.

Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [2;4]

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 4. Chọn A

Do f’(x) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 5. Chọn B

Ta có: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.

Câu 6. Chọn A.

Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = - 1 tiệm cận ngang y = 2.

Câu 7. Chọn D.

Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 2 và đồ thị đi qua điểm (0; 1) nên Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đồ thị hàm số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) có tiệm cận đứng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) tiệm cận ngang Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Chọn A

Để hàm số có đường tiệm cận ngang thì x = 1 không là nghiệm của tử thức

=> m + n ≠ 0

Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = m.

Do tiệm cận ngang của (C) đi qua A( - 1; 2) nên m = 2 .

Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm I(2; 1) nên có:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Vậy m + n = 2 + (-3) = -1.

Câu 9. Chọn C.

Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [0;3]

Ta có Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên hàm số đồng biến trên [0; 3].

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Chọn A.

TXĐ: D = R.

Ta có:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 11. Chọn A

Xét m = 0 thì đồ thị hàm số là đường thẳng y = -x là 1 đường thẳng nên không có đường tiệm cận đứng.

Xét m ≠ 0 khi đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng nếu Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) (khi đó hàm số suy biến có đạo hàm y’ = 0)

Vậy giá trị của m cần tìm là m = 0; m = ±1.

Câu 12. Chọn A.

Lập phương trình hoành độ giao điểm:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 13. Chọn C

Ta có Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Với x0 = 3 ⇒ y0 = -5 ⇒ M(3;-5) và hệ số góc k = y'(3) = -18.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là :

y = -18(x - 3) - 5 = -18x + 49.

Câu 14. Chọn D.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Ta khảo sát hàm số (C): y = -x3 + 3x có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên yêu cầu bài toán

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 15. Chọn D.

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua I(1; 2) là d: y = k(x - 1) + 2.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Hơn nữa theo Viet ta có Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3) nên I là trung điểm AB.

Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3;+∞).

Câu 16. Chọn B.

Tập xác định: D = R\ {m}.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 17. Chọn C

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 18. Chọn B.

Tập xác định D = R.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m ≤ min ⁡g(x) ⇔ m ≤ 2

Câu 19. Chọn D

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 ⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - (m + 2) > 0 ⇔ m < 2

Chia y cho y’ ta được : Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Suy ra : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y = (m - 2)(2x + 1).

Điểm cực trị tương ứng : A(x1;(m - 2)(2x1 + 1)) và B(x2;(m - 2)(2x2 + 1))

Có: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Câu 20. Chọn A.

Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Bảng biến thiên:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất.

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi các môn học lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa