Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án



Dưới đây là danh sách Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 12.

Mục lục Đề thi 1 tiết Toán 12

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

 A. Q(-6;5;2).

 B. Q(6;5;2).

 C. Q(6;-5;2).

 D. Q(-6;-5;-2).

Câu 2. Cho điểm M(-2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

 A. M'(2;5;0).

 B. M'(0;-5;0).

 C. M'(0;5;0).

 D. M'(-2;0;0).

Quảng cáo

Câu 3. Cho điểm M(3;2;-1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

 A. M'(3;-2;1).

 B. M'(3;-2;-1).

 C. M'(3;2;1).

 D. M'(3;2;0).

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

 A. D(0;3;1).

 B. D(0;1;3)

 C. D(0;-3;1).

 D. D(0;3;-1).

Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

 A. 1

 B. 3.

 C. 2.

 D. 4.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).

Tính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

 A. (2;3; 8)

 B. (6;-8; -4)

Quảng cáo

 C. (6;8;-4)

 D. (2;-3;8)

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Cho Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 9. Trong không gian cho A(1;1;1); B(2;3;4) và C(7;7;5). Diện tích của hình bình hành đó bằng

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3).

 A. x – 2y +3z + 2 = 0

 B. x – 2y + 3z - 2 = 0

 C. 2x - y - 2z + 2 = 0

 D. 2x - y + 2z – 3 = 0

Câu 12. Cho hai mặt phẳng (P): (m - 1)x + 2y – z + 10 = 0 và (Q): - x + (2m + 1)y – mz + 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;1;3); B(1;2;6); C(5;0;4); D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC).

 A. x + y + z – 10 = 0.

 B. x + y + z - 9 = 0.

 C. x + y + z – 8 = 0.

 D. x + 2y + z – 10 = 0.

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 5x – 4y + 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) là:

 A. x + 2y + z- 5 = 0.

 B. 2x – 4y – 2z – 9 = 0.

 C. x - 2y + z -1 = 0

 D. x- 2y- z + 1 = 0

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 16. Trong không gian Δ, cho hai đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

 A. Song song.

 B. Trùng nhau.

 C. Cắt nhau.

 D. Chéo nhau.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3). Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1;d2 là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 19. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 20. Cho đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3) và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

 A. 0.

 B. 1.

 C. 2.

 D. 3.

Đáp án &Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

Gọi điểm Q(x;y;z)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 2. Chọn C.

Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M1(0;b;0)

Do đó, hình chiếu vuông góc của M(-2;5;0) lên trục Oy là M’(0;5;0).

Câu 3. Chọn C.

Với M(a, b,c) thì điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là M’(a;b;- c).

Do đó, điểm đối xứng với điểm M(3;2;-1) qua mặt phẳng (Oxy) là M’(3;2;1).

Câu 4. Chọn B.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 5. Chọn C.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 6. Chọn C.

Ta có: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 7. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Ta có: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Chọn D.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 9. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Chọn C.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 11. Chọn C

Phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3), vecto pháp tuyến Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

2(x - 1) – 1.(y + 2) – 2.(z – 3) = 0 hay 2x - y – 2z + 2 = 0

Câu 12. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 13. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

+) Mặt phẳng đi qua D (4;0;6) có VTPT có phương trình:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

1(x - 4) + 1(y - 0) + 1.(z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0

Câu 14. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Mặt phẳng (α) vuông góc với 2 mặt phẳng (P) và (Q) nên có một VTPT là

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Phương trình mặt phẳng (α) là:

1(x - 2) + 2(y + 1) + 1.(z - 5) = 0 hay x + 2y + z – 5 = 0

Câu 15. Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình chính tắc của d là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 16. Chọn C.

Đường thẳng d có VTCP Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3) và đi qua M(1;7;3).

Đường thẳng d’ có VTCP Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3) và đi qua N(6;-1;-2).

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 17. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình tham số của d là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 18. Chọn C.

*) Gọi A = d1 ∩ (α)

A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)

Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được

(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2 = 0

⇔ 2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0

⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)

*) Gọi B = d2 ∩ (α)

B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)

Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:

(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0

⇔ 1 - 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0

⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)

*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình chính tắc của d là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 19. Chọn C.

Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R= 3 có phương trình :

(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.

Câu 20. Chọn A.

Đường thẳng(Δ)đi qua M(0;1;2) và có một vectơ chỉ phương là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và bán kính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3).

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vì d(I,Δ)> R nên (Δ) không cắt mặt cầu (S).

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

 A. M'(1;2;0).

 B. M'(1;0;-3).

 C. M'(0;2;-3).

 D. M'(1;2;3).

Câu 3. Cho Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Để góc giữa hai vectơ Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có số đo bằng 45° thì m bằng

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).

Tính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

 A. (2;3; 8)

 B. (6;-8; -4)

 C. (6;8;-4)

 D. (2;-3;8)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

 A. x = 5; y = 11.

 B. x = -5; y = 11.

 C. x = -11; y = -5.

 D. x = 11; y = 5

Câu 8. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4).

 A. x – y + 2z – 3 = 0

 B. x – y + 2z + 3 = 0

 C. x - 2z + 3 = 0

 D. x + 2z – 3 = 0

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và (Q): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để (P)⊥(Q).

 A. m = 4

 B. m = -4

 C. m = -2

 D. m = 2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).

 A. 7x - 3y + z – 1 = 0

 B. 7x + 3y + z + 3 = 0

 C. 7x + 3y + z + 1 = 0

 D. 7x – 3y + z – 5 = 0

Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0.

 A. x - y + z – 6 = 0

 B. x + y - z + 8 = 0

 C. –x + y + z – 4 = 0

 D. x + y + z - 2 = 0

Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

 A. x + 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0

 B. x + 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0

 C. x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0

 D. x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có tọa độ là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 17. Cho hai đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 A. 30°

 B. 45°

 C. 90°

 D. 60°

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Phương trình đường thẳng ∆ song song với Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) và cắt hai đường thẳng Δ_1, Δ_2 là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 19. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 20. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và D(1;0;4).

 A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26

 B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13

 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Đáp án &Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D.

Ta có: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Chọn A.

Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M_1(a;b;0)

Do đó,hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).

Câu 3. Chọn B.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Chọn C.

Ta có: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 5. Chọn D.

Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Chọn A

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) cùng phương:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Chọn C.

Ta có:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 9. Chọn B.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có phương trình là:

1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x - y + 2z + 3 = 0.

Câu 10. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 11. Chọn D.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 12. Chọn D

VTPT của (Q) là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4), VTPT của (R) là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta có Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) nên mặt phẳng (P) nhận Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) là một VTPT và (P) đi qua điểm M(-1 ;-2 ;5) nên có phương trình là:

1(x + 1) + 1(y + 2) + 1(z- 5) = 0 hay x + y + z -2 = 0.

Câu 13. Chọn D.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:

x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 15. Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 17. Chọn D.

Gọi Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1, d2.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 18. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta có A(2;3;3), B(2;2;2)

∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình của Δ là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 19. Chọn A.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4).

Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 20. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Do A(1;2;-4) ∈ (S) nên: 12 + 22 + (-4)2 – 2.a.1 – 2b.2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y -1)2 + z2 = 26.

Xem thêm các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa