Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án
Dưới đây là danh sách Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 12.
Đề thi 1 tiết Toán 12
Sở Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là
A. Q(-6;5;2).
B. Q(6;5;2).
C. Q(6;-5;2).
D. Q(-6;-5;-2).
Câu 2. Cho điểm M(-2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm
A. M'(2;5;0).
B. M'(0;-5;0).
C. M'(0;5;0).
D. M'(-2;0;0).
Câu 3. Cho điểm M(3;2;-1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm
A. M'(3;-2;1).
B. M'(3;-2;-1).
C. M'(3;2;1).
D. M'(3;2;0).
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
A. D(0;3;1).
B. D(0;1;3)
C. D(0;-3;1).
D. D(0;3;-1).
Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng
A. 1
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).
Tính
A. (2;3; 8)
B. (6;-8; -4)
C. (6;8;-4)
D. (2;-3;8)
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
Câu 8. Cho . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
Câu 9. Trong không gian cho A(1;1;1); B(2;3;4) và C(7;7;5). Diện tích của hình bình hành đó bằng
Câu 10. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 6.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến .
A. x – 2y +3z + 2 = 0
B. x – 2y + 3z - 2 = 0
C. 2x - y - 2z + 2 = 0
D. 2x - y + 2z – 3 = 0
Câu 12. Cho hai mặt phẳng (P): (m - 1)x + 2y – z + 10 = 0 và (Q): - x + (2m + 1)y – mz + 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;1;3); B(1;2;6); C(5;0;4); D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC).
A. x + y + z – 10 = 0.
B. x + y + z - 9 = 0.
C. x + y + z – 8 = 0.
D. x + 2y + z – 10 = 0.
Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 5x – 4y + 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) là:
A. x + 2y + z- 5 = 0.
B. 2x – 4y – 2z – 9 = 0.
C. x - 2y + z -1 = 0
D. x- 2y- z + 1 = 0
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?
Câu 16. Trong không gian Δ, cho hai đường thẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau.
D. Chéo nhau.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng . Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1;d2 là:
Câu 19. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:
Câu 20. Cho đường thẳng và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án &Hướng dẫn giải
Câu 1. Chọn B.
Gọi điểm Q(x;y;z)
Câu 2. Chọn C.
Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M1(0;b;0)
Do đó, hình chiếu vuông góc của M(-2;5;0) lên trục Oy là M’(0;5;0).
Câu 3. Chọn C.
Với M(a, b,c) thì điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là M’(a;b;- c).
Do đó, điểm đối xứng với điểm M(3;2;-1) qua mặt phẳng (Oxy) là M’(3;2;1).
Câu 4. Chọn B.
Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.
Câu 5. Chọn C.
Câu 6. Chọn C.
Ta có:
Câu 7. Chọn C.
Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)
Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay
Ta có:
Câu 8. Chọn D.
Câu 9. Chọn A.
Câu 10. Chọn C.
Câu 11. Chọn C
Phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3), vecto pháp tuyến
2(x - 1) – 1.(y + 2) – 2.(z – 3) = 0 hay 2x - y – 2z + 2 = 0
Câu 12. Chọn A.
Câu 13. Chọn A.
+) Mặt phẳng đi qua D (4;0;6) có VTPT có phương trình:
1(x - 4) + 1(y - 0) + 1.(z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0
Câu 14. Chọn A.
Mặt phẳng (α) vuông góc với 2 mặt phẳng (P) và (Q) nên có một VTPT là
Phương trình mặt phẳng (α) là:
1(x - 2) + 2(y + 1) + 1.(z - 5) = 0 hay x + 2y + z – 5 = 0
Câu 15. Chọn B.
Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của d là
Câu 16. Chọn C.
Đường thẳng d có VTCP và đi qua M(1;7;3).
Đường thẳng d’ có VTCP và đi qua N(6;-1;-2).
Câu 17. Chọn A.
Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương
Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của d là
Câu 18. Chọn C.
*) Gọi A = d1 ∩ (α)
A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)
Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được
(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2 = 0
⇔ 2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0
⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)
*) Gọi B = d2 ∩ (α)
B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)
Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:
(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0
⇔ 1 - 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0
⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)
*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của d là
Câu 19. Chọn C.
Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R= 3 có phương trình :
(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.
Câu 20. Chọn A.
Đường thẳng(Δ)đi qua M(0;1;2) và có một vectơ chỉ phương là
Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và bán kính .
Vì d(I,Δ)> R nên (Δ) không cắt mặt cầu (S).
Sở Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1. Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?
Câu 2. Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:
A. M'(1;2;0).
B. M'(1;0;-3).
C. M'(0;2;-3).
D. M'(1;2;3).
Câu 3. Cho . Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng 45° thì m bằng
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).
Tính
A. (2;3; 8)
B. (6;-8; -4)
C. (6;8;-4)
D. (2;-3;8)
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là
A. x = 5; y = 11.
B. x = -5; y = 11.
C. x = -11; y = -5.
D. x = 11; y = 5
Câu 8. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 6.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến .
A. x – y + 2z – 3 = 0
B. x – y + 2z + 3 = 0
C. x - 2z + 3 = 0
D. x + 2z – 3 = 0
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và (Q): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để (P)⊥(Q).
A. m = 4
B. m = -4
C. m = -2
D. m = 2
Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).
A. 7x - 3y + z – 1 = 0
B. 7x + 3y + z + 3 = 0
C. 7x + 3y + z + 1 = 0
D. 7x – 3y + z – 5 = 0
Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0.
A. x - y + z – 6 = 0
B. x + y - z + 8 = 0
C. –x + y + z – 4 = 0
D. x + y + z - 2 = 0
Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0
A. x + 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0
B. x + 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0
C. x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0
D. x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương có tọa độ là:
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Câu 17. Cho hai đường thẳng . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng . Phương trình đường thẳng ∆ song song với và cắt hai đường thẳng Δ_1, Δ_2 là:
Câu 19. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:
Câu 20. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và D(1;0;4).
A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26
B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13
C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52
D. Đáp án khác
Đáp án &Hướng dẫn giải
Câu 1. Chọn D.
Ta có:
Câu 2. Chọn A.
Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M_1(a;b;0)
Do đó,hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).
Câu 3. Chọn B.
Câu 4. Chọn C.
Ta có:
Câu 5. Chọn D.
Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:
Câu 6. Chọn C.
Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)
Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay
Câu 7. Chọn A
Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng cùng phương:
Câu 8. Chọn C.
Ta có:
Câu 9. Chọn B.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:
1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x - y + 2z + 3 = 0.
Câu 10. Chọn A.
Câu 11. Chọn D.
Câu 12. Chọn D
VTPT của (Q) là , VTPT của (R) là
Ta có nên mặt phẳng (P) nhận là một VTPT và (P) đi qua điểm M(-1 ;-2 ;5) nên có phương trình là:
1(x + 1) + 1(y + 2) + 1(z- 5) = 0 hay x + y + z -2 = 0.
Câu 13. Chọn D.
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:
x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0
Câu 14. Chọn A.
Câu 15. Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương
Câu 17. Chọn D.
Gọi lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1, d2.
Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:
Câu 18. Chọn A.
Ta có A(2;3;3), B(2;2;2)
∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình của Δ là
Câu 19. Chọn A.
Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính .
Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính:
Câu 20. Chọn A.
Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)
có tâm I (a;b;c) và bán kính
Do A(1;2;-4) ∈ (S) nên: 12 + 22 + (-4)2 – 2.a.1 – 2b.2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)
Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y -1)2 + z2 = 26.
Xem thêm các bài thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án
Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án
Top 5 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12