Top 5 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án



Dưới đây là danh sách Top 5 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 12.

Mục lục Đề kiểm tra 15 phút Toán 12

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có tọa độ là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

 A. Song song.

 B. Trùng nhau.

 C. Cắt nhau.

 D. Chéo nhau.

Quảng cáo

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 A. 30°

 B. 45°

 C. 90°

 D. 60°

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm M(-2;1;1) và vuông góc với (P) là

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Phương trình đường thẳng ∆ song song với Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Quảng cáo

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình chính tắc của d là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 3. Chọn C.

Đường thẳng d có VTCP Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) và đi qua M(1;7;3).

Đường thẳng d’ có VTCP Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) và đi qua N(6;-1;-2).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Chọn C.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 5. Chọn A.

Ta có: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình tham số của d là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Chọn D.

Gọi Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Chọn A.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vì ∆ vuông góc với (P) nên d có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

∆ đi qua điểm M(-2;1;1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình chính tắc của ∆ là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Chọn B.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 9. Chọn C.

*) Gọi A = d1 ∩ (α)

A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)

Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được

(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0

2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0

⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)

*) Gọi B = d2 ∩ (α)

B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)

Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:

(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0

1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0

⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)

*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình chính tắc của d là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 10. Chọn A.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta có A(2;3;3); B(2;2;2)

Δ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình của ∆ là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 20 phút

Câu 1. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 2. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5), mặt phẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5). Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 5. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).

 A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26

 B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13

 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Câu 6. Cho đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

 A. 0.

 B. 1.

 C. 2.

 D. 3.

Câu 7. Mặt cầu (S) tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16 có bán kính là:

 A. R = 4

 B. R = 15

 C. R = 16

 D. R = 17

Câu 8. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5), biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0.

 A. x + 2y - 2z + 6 = 0 và x + 2y – 2z - 12 = 0

 B. x + 2y - 2z - 6 = 0 và x + 2y – 2z + 12 = 0

 C. x + 2y - 2z + 4 = 0 và x + 2y – 2z - 10 = 0

 D. x + 2y - 2z - 4 = 0 và x + 2y – 2z + 10 = 0

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn A.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 2. Chọn C.

Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình:

(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.

Câu 3. Chọn B.

Mặt cầu có tâm I(1;0;1) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Để (P) cắt mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 4. Chọn D.

*) Mặt cầu (S) có tâm I( 1; -2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H nên H là hình chiếu của I lên (P).

*) Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với (P): d nhận Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) làm vecto chỉ phương nên có phương trình:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

*) Điểm H(1 + 2t; 3t – 2;1 + t) thuộc d.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 5. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :

 (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.

Câu 6. Chọn A.

Đường thẳng (Δ) đi qua M(0; 1; 2) và có một vectơ chỉ phương là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -2) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 7. Chọn D.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng d đi qua M(11;0;-25) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 8. Chọn B.

Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.

Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

  * Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.

  * Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Xem thêm các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa