Top 5 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án
Dưới đây là danh sách Top 5 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 12.
Bộ Đề thi 15 phút Toán 12
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học (Đề số 1)
Thời gian làm bài: 15 phút
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương có tọa độ là:
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau.
D. Chéo nhau.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là
Câu 6. Cho hai đường thẳng . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm M(-2;1;1) và vuông góc với (P) là
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng ∆ song song với và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:
Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1. Chọn B.
Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của d là
Câu 2. Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương
Câu 3. Chọn C.
Đường thẳng d có VTCP và đi qua M(1;7;3).
Đường thẳng d’ có VTCP và đi qua N(6;-1;-2).
Câu 4. Chọn C.
Câu 5. Chọn A.
Ta có:
Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương
Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của d là
Câu 6. Chọn D.
Gọi lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.
Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:
Câu 7. Chọn A.
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến
Vì ∆ vuông góc với (P) nên d có vectơ chỉ phương
∆ đi qua điểm M(-2;1;1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của ∆ là
Câu 8. Chọn B.
Câu 9. Chọn C.
*) Gọi A = d1 ∩ (α)
A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)
Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được
(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0
2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0
⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)
*) Gọi B = d2 ∩ (α)
B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)
Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:
(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0
1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0
⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)
*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của d là
Câu 10. Chọn A.
Ta có A(2;3;3); B(2;2;2)
Δ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình của ∆ là
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học (Đề số 2)
Thời gian làm bài: 20 phút
Câu 1. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:
Câu 2. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu , mặt phẳng . Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:
Câu 5. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).
A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26
B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13
C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52
D. Đáp án khác
Câu 6. Cho đường thẳng và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 7. Mặt cầu (S) tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16 có bán kính là:
A. R = 4
B. R = 15
C. R = 16
D. R = 17
Câu 8. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0.
A. x + 2y - 2z + 6 = 0 và x + 2y – 2z - 12 = 0
B. x + 2y - 2z - 6 = 0 và x + 2y – 2z + 12 = 0
C. x + 2y - 2z + 4 = 0 và x + 2y – 2z - 10 = 0
D. x + 2y - 2z - 4 = 0 và x + 2y – 2z + 10 = 0
Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1. Chọn A.
Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính .
Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính:
Câu 2. Chọn C.
Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình:
(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.
Câu 3. Chọn B.
Mặt cầu có tâm I(1;0;1) và bán kính .
Để (P) cắt mặt cầu
Câu 4. Chọn D.
*) Mặt cầu (S) có tâm I( 1; -2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H nên H là hình chiếu của I lên (P).
*) Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với (P): d nhận làm vecto chỉ phương nên có phương trình:
*) Điểm H(1 + 2t; 3t – 2;1 + t) thuộc d.
Câu 5. Chọn A.
Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)
có tâm I (a;b;c) và bán kính
Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)
Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :
(x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.
Câu 6. Chọn A.
Đường thẳng (Δ) đi qua M(0; 1; 2) và có một vectơ chỉ phương là
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -2) và bán kính .
Câu 7. Chọn D.
Đường thẳng d đi qua M(11;0;-25) và có vectơ chỉ phương
Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có:
Câu 8. Chọn B.
Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và
Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.
Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.
* Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.
* Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.
Xem thêm các bài thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án
Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án
Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án
Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án
Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12