Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)
Đề kiểm tra Toán 12
Thời gian làm bài: 20 phút
Câu 1. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:
Câu 2. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu , mặt phẳng . Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:
Câu 5. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).
A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26
B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13
C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52
D. Đáp án khác
Câu 6. Cho đường thẳng và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 7. Mặt cầu (S) tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16 có bán kính là:
A. R = 4
B. R = 15
C. R = 16
D. R = 17
Câu 8. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0.
A. x + 2y - 2z + 6 = 0 và x + 2y – 2z - 12 = 0
B. x + 2y - 2z - 6 = 0 và x + 2y – 2z + 12 = 0
C. x + 2y - 2z + 4 = 0 và x + 2y – 2z - 10 = 0
D. x + 2y - 2z - 4 = 0 và x + 2y – 2z + 10 = 0
Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1. Chọn A.
Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính .
Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính:
Câu 2. Chọn C.
Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình:
(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.
Câu 3. Chọn B.
Mặt cầu có tâm I(1;0;1) và bán kính .
Để (P) cắt mặt cầu
Câu 4. Chọn D.
*) Mặt cầu (S) có tâm I( 1; -2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H nên H là hình chiếu của I lên (P).
*) Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với (P): d nhận làm vecto chỉ phương nên có phương trình:
*) Điểm H(1 + 2t; 3t – 2;1 + t) thuộc d.
Câu 5. Chọn A.
Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)
có tâm I (a;b;c) và bán kính
Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)
Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :
(x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.
Câu 6. Chọn A.
Đường thẳng (Δ) đi qua M(0; 1; 2) và có một vectơ chỉ phương là
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -2) và bán kính .
Câu 7. Chọn D.
Đường thẳng d đi qua M(11;0;-25) và có vectơ chỉ phương
Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có:
Câu 8. Chọn B.
Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và
Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.
Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.
* Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.
* Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.
Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12