Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 20 phút

Câu 1. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 2. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5), mặt phẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5). Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 5. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).

 A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26

 B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13

 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Câu 6. Cho đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

Quảng cáo

 A. 0.

 B. 1.

 C. 2.

 D. 3.

Câu 7. Mặt cầu (S) tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16 có bán kính là:

 A. R = 4

 B. R = 15

 C. R = 16

 D. R = 17

Câu 8. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5), biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0.

 A. x + 2y - 2z + 6 = 0 và x + 2y – 2z - 12 = 0

 B. x + 2y - 2z - 6 = 0 và x + 2y – 2z + 12 = 0

 C. x + 2y - 2z + 4 = 0 và x + 2y – 2z - 10 = 0

 D. x + 2y - 2z - 4 = 0 và x + 2y – 2z + 10 = 0

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn A.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 2. Chọn C.

Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình:

(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.

Câu 3. Chọn B.

Quảng cáo

Mặt cầu có tâm I(1;0;1) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Để (P) cắt mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 4. Chọn D.

*) Mặt cầu (S) có tâm I( 1; -2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H nên H là hình chiếu của I lên (P).

*) Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với (P): d nhận Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) làm vecto chỉ phương nên có phương trình:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

*) Điểm H(1 + 2t; 3t – 2;1 + t) thuộc d.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 5. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :

 (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.

Câu 6. Chọn A.

Đường thẳng (Δ) đi qua M(0; 1; 2) và có một vectơ chỉ phương là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -2) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 7. Chọn D.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng d đi qua M(11;0;-25) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 8. Chọn B.

Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.

Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

  * Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.

  * Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-15-phut-toan-12-chuong-3-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa