10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều (có đáp án + ma trận)

Với bộ 10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều năm 2024 có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 12 của các trường THPT trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 12 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa kì 2 Toán 12.

10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều (có đáp án + ma trận)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 12 Giữa kì 2 Kết nối tri thức có lời giải bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 5 là

A. x² + 5x + C.

B. 2x² + 5x + C.

C. 2x² + C.

D. x² + C.

Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${\left(\int f\left(x\right)\text{d}x\right)}^{\text{'}}=f^{\text{'}}\left(x\right)$.

B. ${\left(\int f\left(x\right)\text{d}x\right)}^{\text{'}}=-f\left(x\right)$.

C. ${\left(\int f\left(x\right)\text{d}x\right)}^{\text{'}}=-f^{\text{'}}\left(x\right)$.

D. ${\left(\int f\left(x\right)\text{d}x\right)}^{\text{'}}=f\left(x\right)$.

Câu 3. Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=3$, khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$ bằng

A. -5.

B. 5.

C. -1.

D. 1.

Câu 4. Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [1;2]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1;2] thỏa mãn F(1) = -2 và F(1) = 4. Khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

A. 6.

B. 2.

C. -6.

D. -2.

Câu 5. Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S=-\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$.

B. $S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$.

C. $S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$.

D. $S=-\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{{\left(x+1\right)}^2}$ trên khoảng (1;+∞) là

A. $2\ln \left(x+1\right)+\frac{2}{x+1}+C$.

B. $2\ln \left(x+1\right)+\frac{3}{x+1}+C$.

C. $2\ln \left(x+1\right)-\frac{2}{x+1}+C$.

D. $2\ln \left(x+1\right)-\frac{3}{x+1}+C$.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là

A. y = 0.

B. x = 0.

C. z = 0.

D. x + y = 0.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x + 2y - 4z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α)?

A. $\overrightarrow{n_2}=\left(3;2;4\right)$.

B. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-4;1\right)$.

C. $\overrightarrow{n_1}=\left(3;-4;1\right)$.

D. $\overrightarrow{n_4}=\left(3;2;-4\right)$.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua O và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;5\right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. x + 2y - 5z = 0.

B. x + 2y - 5z + 1 = 0.

C. x - 2y + 5z = 0.

D. x - 2y + 5z + 1 = 0.

Câu 10. Mặt phẳng (P) song song với giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1}=\left(-1;-3;-3\right)$, $\overrightarrow{u_2}=\left(3;-1;1\right)$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n}=\left(-6;8;10\right)$.

B. $\overrightarrow{n}=\left(-6;-8;10\right)$.

C. $\overrightarrow{n}=\left(6;-8;10\right)$.

D. $\overrightarrow{n}=\left(6;8;10\right)$.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. (1;2;2).

B. (1;-2;2).

C. (1;2;0).

D. (1;8;2).

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;3) và N(4;3;-5). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có vectơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n_1}=\left(2;1;3\right)$.

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(4;3;-5\right)$.

C. $\overrightarrow{n_3}=\left(1;1;-4\right)$.

D. $\overrightarrow{n_4}=\left(1;1;4\right)$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (0;+∞) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{2x^4+3}{x^2}$ và f(1) = 2.

a) $f\left(x\right)=\frac{2x^3}{3}-\frac{3}{x}+C$.

b) $f\left(x\right)=\frac{2x^3}{3}-\frac{3}{x}-\frac{13}{3}$.

c) $f\left(2\right)=\frac{49}{6}$.

d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x = 1, x = 2 là S = f(2) - f(1).

Câu 2. Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ v(t) = 2,01t - 0,025t² (0 ≤ t ≤ 10). Trong đó v(t) tính theo m/s, thời gian t tính theo giây với t = 0 là thời điểm xe xuất phát.

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là s(t) = 2,01 - 0,025t (0 ≤ t ≤ 10).

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ 15,277 m.

d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là 1,51 m/s².

Câu 3. Cho hình phẳng (H) có diện tích S, giới hạn bởi các đường y = x² - 2x, y = 0, x = -10, x = 10.

a) $S=\underset{-10}{\overset{10}{\int }}\left|x^2-2x\right|dx$.

b) $S=\underset{-10}{\overset{0}{\int }}\left(x^2-2x\right)dx+\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x^2-2x\right)dx+\underset{2}{\overset{10}{\int }}\left(x^2-2x\right)dx$.

c) Diện tích hình phẳng (H) là $\frac{2000}{3}$.

d) Khi quay (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là $\frac{128000}{3}$.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;2), C(-2;0;1) và các mặt phẳng (α): 3x - 2y + 2z + 7 = 0 và (β): 5x - 4y + 3z + 1 = 0.

a) $\overrightarrow{AB}=\left(2;-3;-2\right)$.

b) Mặt phẳng (α): 3x - 2y + 2z + 7 = 0 không đi qua gốc tọa độ.

c) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là x + 6y - 8z + 1 = 0.

d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0;1;2) và vuông góc với hai mặt phẳng (α), (β) thì mặt phẳng đi qua điểm T(3;3;6).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số f(x) có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=4$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{2}{{\sin }^{2}x}+\mathrm{1,}\forall x\in \left(0;\pi \right)$.

Biết $f\left(x\right)=-a\cot x+x+b+\frac{\pi }{c}$. Tính a + b + c.

Câu 2. Hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có f(0) = 2 và $f\left(4x\right)-f\left(x\right)=4x^3+2x,\forall x\in ℝ$. Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 3. Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a (m/s)thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + a (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu (m/s), biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét.

Câu 4. Ông A có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông A cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông A cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là 1200000đồng/1m² (đơn vị triệu đồng)?

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6), D(2;4;6). Gọi (P) là mặt phẳng song song song với mặt phẳng (ABC), (P) cách đều D và mặt phẳng (ABC) có dạng 6x + by + cz + d = 0. Tính B + c + d.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), D(1;2;-1), với a, b, c là các số thực khác 0. Biết rằng bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất. Giá trị a + b + c bằng bao nhiêu?

BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN I.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Chọn	A	D	A	A	B	B	C	D	C	B	A	C

PHẦN II.

PHẦN III.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 12 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 12 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Học kì 1 Toán 12 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Học kì 2 Toán 12 Cánh diều (có đáp án)

---