Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án



Dưới đây là danh sách Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức gồm các đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, 1 tiết. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 12.

Mục lục Đề thi Toán 12 Chương 3 Hình học

Quảng cáo

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 20 phút

Câu 1. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 2. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5), mặt phẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5). Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Quảng cáo

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 5. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).

 A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26

 B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13

 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Câu 6. Cho đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

 A. 0.

 B. 1.

 C. 2.

 D. 3.

Câu 7. Mặt cầu (S) tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) tại 2 điểm A, B sao cho AB = 16 có bán kính là:

 A. R = 4

 B. R = 15

 C. R = 16

 D. R = 17

Quảng cáo

Câu 8. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5), biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0.

 A. x + 2y - 2z + 6 = 0 và x + 2y – 2z - 12 = 0

 B. x + 2y - 2z - 6 = 0 và x + 2y – 2z + 12 = 0

 C. x + 2y - 2z + 4 = 0 và x + 2y – 2z - 10 = 0

 D. x + 2y - 2z - 4 = 0 và x + 2y – 2z + 10 = 0

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn A.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 2. Chọn C.

Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình:

(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.

Câu 3. Chọn B.

Mặt cầu có tâm I(1;0;1) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Để (P) cắt mặt cầu Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 4. Chọn D.

*) Mặt cầu (S) có tâm I( 1; -2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H nên H là hình chiếu của I lên (P).

*) Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với (P): d nhận Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5) làm vecto chỉ phương nên có phương trình:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

*) Điểm H(1 + 2t; 3t – 2;1 + t) thuộc d.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 5. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :

 (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.

Câu 6. Chọn A.

Đường thẳng (Δ) đi qua M(0; 1; 2) và có một vectơ chỉ phương là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -2) và bán kính Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 7. Chọn D.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng d đi qua M(11;0;-25) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Câu 8. Chọn B.

Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.

Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

  * Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.

  * Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

 A. M'(1;2;0).

 B. M'(1;0;-3).

 C. M'(0;2;-3).

 D. M'(1;2;3).

Câu 3. Cho Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Để góc giữa hai vectơ Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có số đo bằng 45° thì m bằng

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).

Tính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

 A. (2;3; 8)

 B. (6;-8; -4)

 C. (6;8;-4)

 D. (2;-3;8)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

 A. x = 5; y = 11.

 B. x = -5; y = 11.

 C. x = -11; y = -5.

 D. x = 11; y = 5

Câu 8. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4).

 A. x – y + 2z – 3 = 0

 B. x – y + 2z + 3 = 0

 C. x - 2z + 3 = 0

 D. x + 2z – 3 = 0

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và (Q): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để (P)⊥(Q).

 A. m = 4

 B. m = -4

 C. m = -2

 D. m = 2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).

 A. 7x - 3y + z – 1 = 0

 B. 7x + 3y + z + 3 = 0

 C. 7x + 3y + z + 1 = 0

 D. 7x – 3y + z – 5 = 0

Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0.

 A. x - y + z – 6 = 0

 B. x + y - z + 8 = 0

 C. –x + y + z – 4 = 0

 D. x + y + z - 2 = 0

Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

 A. x + 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0

 B. x + 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0

 C. x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0

 D. x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có tọa độ là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 17. Cho hai đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 A. 30°

 B. 45°

 C. 90°

 D. 60°

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Phương trình đường thẳng ∆ song song với Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) và cắt hai đường thẳng Δ_1, Δ_2 là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 19. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 20. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và D(1;0;4).

 A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26

 B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13

 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Đáp án &Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D.

Ta có: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Chọn A.

Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M_1(a;b;0)

Do đó,hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).

Câu 3. Chọn B.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Chọn C.

Ta có: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 5. Chọn D.

Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Chọn A

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) cùng phương:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Chọn C.

Ta có:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 9. Chọn B.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có phương trình là:

1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x - y + 2z + 3 = 0.

Câu 10. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 11. Chọn D.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 12. Chọn D

VTPT của (Q) là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4), VTPT của (R) là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta có Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) nên mặt phẳng (P) nhận Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) là một VTPT và (P) đi qua điểm M(-1 ;-2 ;5) nên có phương trình là:

1(x + 1) + 1(y + 2) + 1(z- 5) = 0 hay x + y + z -2 = 0.

Câu 13. Chọn D.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:

x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 15. Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 17. Chọn D.

Gọi Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1, d2.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 18. Chọn A.

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta có A(2;3;3), B(2;2;2)

∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình của Δ là Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 19. Chọn A.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4).

Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 20. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Do A(1;2;-4) ∈ (S) nên: 12 + 22 + (-4)2 – 2.a.1 – 2b.2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y -1)2 + z2 = 26.

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa