Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án



Dưới đây là danh sách Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức gồm các đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, 1 tiết. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 12.

Mục lục Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học

Quảng cáo

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là?

Câu 2. Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, tính bán kính của mặt cầu (S)?

Câu 4. Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của phễu?

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Quảng cáo

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là?

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Giả sử thiết diện là hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ.

Với O'H = 4 là khoảng cách từ trục đến thiết diện và OO' = h = 8; O'P ⁡= O'Q ⁡= rd = 6

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a.Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Gọi O và O’ là tâm của tam giác ABC và A’B’C’.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 3. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, tính có bán kính của mặt cầu (S)?

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có đường cao h = a và bán kính đáy Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Diện tích 1 đáy và diện tích xung quanh của hình trụ là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Nên có diện tích toàn phần của hình trụ: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Mặt cầu (S) có bán kính R có diện tích bằng Stp của mặt trụ nên:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Quảng cáo

Câu 4. Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của phễu?

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta tách phễu thành một hình nón có đường sinh l = 17 cm, bán kính đường tròn đáy R = 8 cm và một hình trụ có đường cao h = 10 cm, bán kính đáy là R = 8cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq1 = 2πR.h = 2π.8.10 = 160π (cm2)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Sxq2 = πR.l = π.8.17 = 136π (cm2)

Do đó, diện tích xung quang của phễu là:

160π + 136π = 296π (cm2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học

Thời gian làm bài: 45 phút

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Câu 1. Cho mặt cầu S(O; R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

 A. d = R

 B. d > R

 C. d < R

 D. d ≠ R

Câu 2. Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 3. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4). Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là?

 A. l = h

 B. R = h

 C. R2 = h2 + l2

 D. l2 = h2 + R2

Câu 7. Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

II. Tự luận ( 4 điểm)

Câu 1. Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

Câu 2. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Đáp án & Hướng dẫn giải

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Câu 1. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đường thẳng Δ tiếp xúc với S( O; R) khi d = R.

Câu 2. Chọn C

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

AH là đường cao trong tam giác đều cạnh a nên Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4).

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp ΔABC, thì O ∈ AH và Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4).

Bán kính mặt cầu được tạo thành khi quay đường tròn (C) quanh trục AH là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4).

Vậy thể tích của khối cầu tương ứng là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 3. Chọn B.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Thiết diện qua trục là một tam giác vuông cạnh a nên đường sinh của hình nón là l = a.

Đường kính của đường tròn đáy là: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

và bán kính đáy là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Diện tích xung quanh của hình nón là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4).

Câu 4. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Bán kính đáy khối nón là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4).

Chiều cao khối nón là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

(chính là chiều cao của tam giác đều cạnh a)

Suy ra, thể tích của khối nón là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 5. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Hình nón tròn xoay được tạo thành là một hình nón có bán kính đáy là R = AC, đường cao h = SA có thể tích là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Chọn A.

Đường sinh và chiều cao của một hình trụ luôn bằng nhau nên đẳng thức đúng là l = h

Câu 7. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Khi đó, SO là trục của tam giác ABC nên SO⊥(ABC)

Gọi AO ∩ BC = H

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Theo bài ra thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên hình trụ có bán kính đáy là a, chiều cao 2a.

Do đó thể tích khối trụ là: V = πR2h = πa2.2a = 2πa3.

II. Tự luận ( 4 điểm)

Câu 1. Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Gọi A là một điểm thuộc đường tròn đáy hình nón.

Theo giải thiết ta có đường sinh Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4).

Trong tam giác vuông SAO, ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Gọi H là tâm đáy thì SH là trục của hình vuông ABCD.

Gọi M là trung điểm của SD, trong mp (SDH) kẻ trung trực của đoạn SD cắt SH tại O. Suy ra; OS = OD (1)

Mà O thuộc trục SH của hình vuông ABCD nên:

OA = OB = OC = OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC = OD = OS

Do đó, O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bán kính mặt cầu là R = SO

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa