Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3).

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 2. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là?

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 3. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao là h.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích V = πa3.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 5. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.

 A. πr2

 B. 8πr2

 C. 4πr2

 D. 2πr2

Câu 6. Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V1; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

 A. V2 = 3V1.

 B. V1 = 2V2.

 C. V1 = 3V2.

 D. V2 = V1.

Câu 7. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π(cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 cm.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 9. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

 A. Stp = 6π.

 B. Stp = 2π.

 C. Stp = 4π.

 D. Stp = 10π.

Câu 10. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng được theo cách 2. Tính tỉ số Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3).

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

Hình trụ có bán kính đáy a và đường cao Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3) nên:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 2. Chọn A.

Đường sinh và chiều cao của một hình trụ luôn bằng nhau nên đẳng thức đúng là l = h

Câu 3. Chọn A.

Áp dụng công thức thể tích khối trụ là V = πr2h

Câu 4. Chọn D.

+ Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr2h

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

+ Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 2πa2.

Câu 5. Chọn C

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông nên đường sinh của hình trụ chính là đường cao và bằng 2r.

Do đó diện tích xung quanh của hình trụ là

Sxq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr2 (đvdt)

Câu 6. Chọn A.

Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích V1 = πR2 h.

Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3).

Từ đó suy ra V1 = 3V2.

Câu 7. Chọn D.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Chọn C

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Gọi O,O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD

Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3).

Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 cm và AB = 2R = 6cm nên chiều cao của hình trụ là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 9. Chọn C

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Chọn B.

Gọi R và r lần lượt là bán kính đáy của mỗi thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách 1 và cách 2.

Gọi C1 và C2 lần lượt là chu vi đáy của mỗi thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách 1 và cách 2.

Ta có: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3) (vì cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau nên C1 = 2C2)

Thùng làm theo cả hai cách đều có cùng chiều cao h nên ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-15-phut-toan-12-chuong-2-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa