Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là .

 

Câu 2. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là?

 

Câu 3. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao là h.

 

Câu 4. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích V = πa³.

 

Câu 5. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.

 A. πr²

 B. 8πr²

 C. 4πr²

 D. 2πr²

Câu 6. Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V₁; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V₂. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

 A. V₂ = 3V₁.

 B. V₁ = 2V₂.

 C. V₁ = 3V₂.

 D. V₂ = V₁.

Câu 7. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao .

 

Câu 8. Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π(cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 cm.

 

Câu 9. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình trụ đó.

 A. S_tp = 6π.

 B. S_tp = 2π.

 C. S_tp = 4π.

 D. S_tp = 10π.

Câu 10. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V₁ là thể tích của thùng được theo cách 1 và V₂ là tổng thể tích của hai thùng được theo cách 2. Tính tỉ số .

 

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

Hình trụ có bán kính đáy a và đường cao nên:

Câu 2. Chọn A.

Đường sinh và chiều cao của một hình trụ luôn bằng nhau nên đẳng thức đúng là l = h

Câu 3. Chọn A.

Áp dụng công thức thể tích khối trụ là V = πr²h

Câu 4. Chọn D.

+ Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr²h

+ Diện tích xung quanh của hình trụ là S_xq = 2πrh = 2πa².

Câu 5. Chọn C

Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông nên đường sinh của hình trụ chính là đường cao và bằng 2r.

Do đó diện tích xung quanh của hình trụ là

S_xq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr² (đvdt)

Câu 6. Chọn A.

Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích V₁ = πR² h.

Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích .

Từ đó suy ra V₁ = 3V₂.

Câu 7. Chọn D.

Câu 8. Chọn C

Gọi O,O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD

Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là .

Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 cm và AB = 2R = 6cm nên chiều cao của hình trụ là:

Câu 9. Chọn C

Câu 10. Chọn B.

Gọi R và r lần lượt là bán kính đáy của mỗi thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách 1 và cách 2.

Gọi C₁ và C₂ lần lượt là chu vi đáy của mỗi thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách 1 và cách 2.

Ta có: (vì cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau nên C₁ = 2C₂)

Thùng làm theo cả hai cách đều có cùng chiều cao h nên ta có:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

---

---

---