Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là?

Quảng cáo

Câu 2. Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, tính bán kính của mặt cầu (S)?

Câu 4. Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của phễu?

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là?

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Giả sử thiết diện là hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ.

Với O'H = 4 là khoảng cách từ trục đến thiết diện và OO' = h = 8; O'P ⁡= O'Q ⁡= rd = 6

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 4a.Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.

Quảng cáo

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Gọi O và O’ là tâm của tam giác ABC và A’B’C’.

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 3. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, tính có bán kính của mặt cầu (S)?

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có đường cao h = a và bán kính đáy Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Diện tích 1 đáy và diện tích xung quanh của hình trụ là:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Nên có diện tích toàn phần của hình trụ: Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Mặt cầu (S) có bán kính R có diện tích bằng Stp của mặt trụ nên:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của phễu?

Quảng cáo

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta tách phễu thành một hình nón có đường sinh l = 17 cm, bán kính đường tròn đáy R = 8 cm và một hình trụ có đường cao h = 10 cm, bán kính đáy là R = 8cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq1 = 2πR.h = 2π.8.10 = 160π (cm2)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Sxq2 = πR.l = π.8.17 = 136π (cm2)

Do đó, diện tích xung quang của phễu là:

160π + 136π = 296π (cm2)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-15-phut-toan-12-chuong-2-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa