Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Câu 1. Một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt cầu là bao nhiêu? (lấy Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Quảng cáo

 A. 379,94 m2.

 B. 697,19 m2.

 C. 190,14 m2.

 D. 380,29 m2.

Câu 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2). Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 4. Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2). Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 5. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích V = πa3.

Quảng cáo

 A. Sxq = 4πa2

 B. Sxq = 2πa2

 C. Sxq = 8πa2

 D. Sxq = 6πa2

Câu 6. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 7. Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 8. Một hình nón có đường kính đáy là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2), góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

II. Tự luận ( 4 điểm)

Câu 1. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2).

Câu 2. Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2). Tính diện tích xung quanh hình nón.

Đáp án & Hướng dẫn giải

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Câu 1. Chọn D.

Quảng cáo

Diện tích của mặt cầu là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 2. Chọn C.

Hình nón tạo thành có bán kính đáy Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Độ dài đường sinh là: l = a.

Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 3. Chọn B.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Tam giác SAB cân tại S và Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2) nên tam giác SAB đều ⇒ SA = a

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

(đường sinh là SA).

Câu 4. Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Gọi S là đỉnh của hình nón, H là tâm của đường tròn đáy.

Theo giả thiết ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 5. Chọn B.

+ Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr2.h

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

+ Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 2π.a.a = 2πa2.

Câu 6. Chọn D

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 7. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 8. Chọn B.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Gọi B là đỉnh hình nón, A là tâm đáy, C là một điểm thuộc đường tròn đáy.

Theo giả thiết,suy ra đường tròn đáy có bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2) và góc Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2).

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

II. Tự luận ( 4 điểm)

Câu 1. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2).

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC.

Ta có SH ⊥ (ABC) nên SH là trục của tam giác ABC

Gọi M là trung điểm của SA, trong mp (SAH) kẻ trung trực của SA cắt SH tại O thì OS = OA (1)

Lại có, SH là trục của tam giác ABC và O ∈ SH nên: OA = OB = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OS = OA = OB = OC

Nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Bán kính mặt cầu là R = SO.

Vì hai tam giác SMO và SHA đồng dạng nên ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 2. Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2). Tính diện tích xung quanh hình nón.

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Gọi I là trung điểm của AB thì

OI ⊥ AB, SI⁡ ⊥ AB,OI ⁡= a.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-2-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa