Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;2); B(0;1;3); C(-3;4;0). Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

Quảng cáo

 A. D(-4;5;-1).

 B. D(4;5;-1).

 C. D(-4;-5;-1).

 D. D(4;-5;1).

Câu 2. Cho điểm M(3;2;-1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

 A. N(3;-2;1).

 B. N(3;-2;-1).

 C. N(3;2;1).

 D. N(3;2;0)

Câu 3. Cho A(1;-2;0); B(3;3;2); C(-1;2;2); D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3); B(3;7;4); C(x, y, 6) . Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

 A. x = 5;y = 11.

 B. x = -5;y = 11.

 C. x = -11;y = -5.

 D. x = 11;y = 5

Câu 5. Mặt cầu Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) có tọa độ tâm và bán kính R là:

Quảng cáo

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 6. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1;3;1); B(-2;0;1).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 7. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x+ 2y + 2z + 3 = 0 và (Q): x+ 2y + 2z + 7 = 0 .

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 8. Cho đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và điểm I(4;1;6). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho AB = 6. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) của mặt phẳng (ABC) là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 10. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x – 3z + 1 = 0.

Quảng cáo

 A. 2x - 3z + 2 = 0

 B. 2x- 3z + 9 = 0

 C. 2x + 3z – 9 = 0

 D. Đáp án khác

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 3y + 2z – 5 = 0 và đường thẳng d: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và song song với đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

 A. –6x - y + 2z + 5 = 0

 B. 6x - y + 2z - 7 = 0

 C. 6x + y - 2z - 5 = 0

 D. –6x + y + 2z + 3 = 0

Câu 13. Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 5x + 11y + 2z – 4 = 0. Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

 A. 60°

 B. 45°

 C. 30°

 D. 90°

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của ∆ và (S) là:

 A. 3

 B. 1

 C. 2

 D. 0

Câu 15. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x+ 2y – 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

 A. x + 2y – 2z + 6 = 0; x + 2y – 2z – 12 = 0

 B. x + 2y – 2z + 8 = 0; x + 2y – 2z – 10 = 0

 C. x + 2y – 2z + 10 = 0; x + 2y – 2z – 8 = 0.

 D. x + 2y – 2z + 12 = 0; x + 2y – 2z – 6 = 0

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1;d2 lần lượt có phương trình Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2). Phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1;d2 là:

 A. 7x – 2y - 4z = 0.

 B. 7x – 2y - 4z + 3 = 0.

 C. 2x+ y + 3z + 3 = 0

 D. 14x – 4y – 8z + 3 = 0

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2). Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) có tọa độ là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

 A. Song song

 B. Chéo nhau

 C. Song song

 D. Cắt nhau

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;5) và B(3;1;1)?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2). Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2;3;-1) và vuông góc với hai đường thẳng d1;d2

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2). Phương trình đường thẳng song song với Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 25. Cho Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đáp án &Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn A

Điểm D(x;y;z)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 2. Chọn C.

Với M(x, y, z) thì điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là N(x,y,-z)

Do đó, điểm đối xứng với M(3;2;-1) qua mặt phẳng (Oxy) là điểm N(3;2;1).

Câu 3. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 4. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng khi và chi khi Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) cùng phương

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 5. Chọn B.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) với Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2), có tâm I(a, b, c), bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Do đó, mặt cầu (S) đã cho có tâm I(2;0;0) và bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 6. Chọn C

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Gọi I là trung điểm AB nên Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Mặt cầu tâm Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2), có phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 7. Chọn A.

Gọi I(t;-1;-t) ∈ Δ là tâm mặt cầu (S) cần tìm.

Theo giả thiết mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) nên:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 8. Chọn A

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đường thẳng d đi qua M(-5;7;0) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 9. Chọn A

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 10. Chọn B

Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x – 3z + 1 = 0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) nên thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) Ta được: 2.0 -3.3 + D = 0 ⇔ D = 9 (thỏa mãn D ≠ 1).

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – 3z + 9 = 0.

Câu 11. Chọn A.

Mặt phẳng (P): 3x – 3y + 2z - 5 = 0 có VTPT Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và đi qua A(-1;3;0)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 12. Chọn D.

Đường thẳng d1 đi qua điểm M1(1;1;1) vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Đường thẳng d2 đi qua điểm M2(1;0;1) vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Gọi Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P), ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M1(1;1;1) và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

-6(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 hay – 6x + y + 2z + 3 = 0.

Câu 13. Chọn C.

Gọi Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) lần lượt là vectơ chỉ phương, pháp tuyến của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Áp dụng công thức ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 14. Chọn D.

Đường thẳng ∆ đi qua M (0;1;2) và có VTCP Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và bán kính R = 2

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Vì d(I;Δ) > R nên ∆ không cắt mặt cầu (S)

Câu 15. Chọn B

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Do mặt phẳng (P) // (Q) nên phương trình của mặt phẳng có dạng:

x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn bài toán: x + 2y – 2z + 8 = 0; x + 2y – 2z – 10 = 0

Câu 16. Chọn C.

Để (α) song song (β) khi và chỉ khi:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 17. Chọn D.

Ta có d1 đi qua A(2;2;3) và có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2), d2 đi qua B(1;2;1) và có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Do (P) cách đều d1;d2 nên (P) song song với Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

(P) có dạng 7x – 2y – 4z + d = 0

Vì (P) cách đều hai đường thẳng nên: d(A;(P)) = d(B;(P))

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 18. Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Câu 19. Chọn B.

Đường thẳng d có VTCP Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và đi qua M(2;0;-1)

Đường thẳng d’ có VTCP Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) và đi qua N(7;2;0)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Suy ra d và d’ chéo nhau.

Câu 20. Chọn A.

∆ đi qua hai điểm A và B nên có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình chính tắc của ∆ là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 21. Chọn C.

Mặt phẳng (Oxz) có vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Vì ∆ vuông góc với mp(Oxz) nên ∆ có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

∆ đi qua điểm A(2;-1;3) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình tham số của ∆ là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 22.

Chọn B.

Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Vì ∆ vuông góc với d1;d2 nên 1 vecto chỉ phương của ∆ là: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình tham số của ∆ là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 23. Chọn D.

Gọi Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Vì M thuộc ∆ nên tọa độ M(-2+t;2 t;-t)

Mà điểm M thuộc mp (P) thay tọa độ điểm M vào phương trình mp(P) ta được:

-2 + t + 2(2 + t) - 3.(-t) + 4 = 0

⇔ 6t + 6 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ M(-3;1;1)

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đường thẳng d đi qua điểm M(-3;1;1) và có vectơ chỉ phương là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2).

Vậy phương trình tham số của d là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 24. Chọn A.

Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) cùng phương nên có một số k thỏa Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Ta có A(2;3;3); B(2;2;2)

∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình của ∆ là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Câu 25. Chọn D.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-3-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa