Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?

Quảng cáo

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

 A. M'(1;2;0).

 B. M'(1;0;-3).

 C. M'(0;2;-3).

 D. M'(1;2;3).

Câu 3. Cho Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Để góc giữa hai vectơ Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có số đo bằng 45° thì m bằng

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).

Tính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

 A. (2;3; 8)

 B. (6;-8; -4)

 C. (6;8;-4)

 D. (2;-3;8)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

Quảng cáo

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

 A. x = 5; y = 11.

 B. x = -5; y = 11.

 C. x = -11; y = -5.

 D. x = 11; y = 5

Câu 8. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4).

 A. x – y + 2z – 3 = 0

 B. x – y + 2z + 3 = 0

 C. x - 2z + 3 = 0

 D. x + 2z – 3 = 0

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và (Q): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để (P)⊥(Q).

Quảng cáo

 A. m = 4

 B. m = -4

 C. m = -2

 D. m = 2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).

 A. 7x - 3y + z – 1 = 0

 B. 7x + 3y + z + 3 = 0

 C. 7x + 3y + z + 1 = 0

 D. 7x – 3y + z – 5 = 0

Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0.

 A. x - y + z – 6 = 0

 B. x + y - z + 8 = 0

 C. –x + y + z – 4 = 0

 D. x + y + z - 2 = 0

Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

 A. x + 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0

 B. x + 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0

 C. x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0

 D. x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có tọa độ là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 17. Cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 A. 30°

 B. 45°

 C. 90°

 D. 60°

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4). Phương trình đường thẳng ∆ song song với Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) và cắt hai đường thẳng Δ_1, Δ_2 là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 19. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 20. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và D(1;0;4).

 A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26

 B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13

 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Đáp án &Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D.

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 2. Chọn A.

Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M_1(a;b;0)

Do đó,hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).

Câu 3. Chọn B.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 4. Chọn C.

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 5. Chọn D.

Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 6. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 7. Chọn A

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) cùng phương:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 8. Chọn C.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 9. Chọn B.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) có phương trình là:

1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x - y + 2z + 3 = 0.

Câu 10. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 11. Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 12. Chọn D

VTPT của (Q) là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4), VTPT của (R) là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) nên mặt phẳng (P) nhận Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) là một VTPT và (P) đi qua điểm M(-1 ;-2 ;5) nên có phương trình là:

1(x + 1) + 1(y + 2) + 1(z- 5) = 0 hay x + y + z -2 = 0.

Câu 13. Chọn D.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:

x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 15. Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 17. Chọn D.

Gọi Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4) lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1, d2.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 18. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Ta có A(2;3;3), B(2;2;2)

∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Vậy phương trình của Δ là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 19. Chọn A.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4).

Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Câu 20. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Do A(1;2;-4) ∈ (S) nên: 12 + 22 + (-4)2 – 2.a.1 – 2b.2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y -1)2 + z2 = 26.

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-3-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa