Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?

 

Câu 2. Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

 A. M'(1;2;0).

 B. M'(1;0;-3).

 C. M'(0;2;-3).

 D. M'(1;2;3).

Câu 3. Cho . Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng 45° thì m bằng

 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).

Tính

 A. (2;3; 8)

 B. (6;-8; -4)

 C. (6;8;-4)

 D. (2;-3;8)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

 

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

 

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

 A. x = 5; y = 11.

 B. x = -5; y = 11.

 C. x = -11; y = -5.

 D. x = 11; y = 5

Câu 8. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến .

 A. x – y + 2z – 3 = 0

 B. x – y + 2z + 3 = 0

 C. x - 2z + 3 = 0

 D. x + 2z – 3 = 0

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và (Q): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để (P)⊥(Q).

 A. m = 4

 B. m = -4

 C. m = -2

 D. m = 2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).

 A. 7x - 3y + z – 1 = 0

 B. 7x + 3y + z + 3 = 0

 C. 7x + 3y + z + 1 = 0

 D. 7x – 3y + z – 5 = 0

Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0.

 A. x - y + z – 6 = 0

 B. x + y - z + 8 = 0

 C. –x + y + z – 4 = 0

 D. x + y + z - 2 = 0

Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z² + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

 A. x + 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0

 B. x + 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0

 C. x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0

 D. x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

 

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương có tọa độ là:

 

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

 

Câu 17. Cho hai đường thẳng . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 A. 30°

 B. 45°

 C. 90°

 D. 60°

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng . Phương trình đường thẳng ∆ song song với và cắt hai đường thẳng Δ_1, Δ_2 là:

 

Câu 19. Mặt cầu (S): x² + y² + z² - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

 

Câu 20. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và D(1;0;4).

 A. (x + 2)² + (y - 1)² + z² = 26

 B. (x - 2)² + (y + 1)² + z² = 13

 C. (x + 2)² + (y + 1)² + z² = 52

 D. Đáp án khác

Đáp án &Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D.

Ta có:

Câu 2. Chọn A.

Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M_1(a;b;0)

Do đó,hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).

Câu 3. Chọn B.

Câu 4. Chọn C.

Ta có:

Câu 5. Chọn D.

Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:

Câu 6. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Câu 7. Chọn A

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng cùng phương:

Câu 8. Chọn C.

Ta có:

Câu 9. Chọn B.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:

1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x - y + 2z + 3 = 0.

Câu 10. Chọn A.

Câu 11. Chọn D.

Câu 12. Chọn D

VTPT của (Q) là , VTPT của (R) là

Ta có nên mặt phẳng (P) nhận là một VTPT và (P) đi qua điểm M(-1 ;-2 ;5) nên có phương trình là:

1(x + 1) + 1(y + 2) + 1(z- 5) = 0 hay x + y + z -2 = 0.

Câu 13. Chọn D.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính

Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:

x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Chọn A.

Câu 15. Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương

Câu 17. Chọn D.

Gọi lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1, d2.

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Câu 18. Chọn A.

Ta có A(2;3;3), B(2;2;2)

∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình của Δ là

Câu 19. Chọn A.

Phương trình mặt cầu (S) có dạng x² + y² + z² - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a² + b² + c² - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính .

Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính:

Câu 20. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a² + b² + c² - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính

Do A(1;2;-4) ∈ (S) nên: 12 + 22 + (-4)² – 2.a.1 – 2b.2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S): (x + 2)² + (y -1)² + z² = 26.

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---