Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;1;1); N(2;3;4); P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Quảng cáo

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 2. Cho điểm M(3;2;-1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a + b + c bằng:

 A. 6

 B. 4

 C. 0

 D. 2

Câu 3. Cho Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Để góc giữa hai vectơ Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) có số đo bằng 45° thì m bằng

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác ABC có diện tích bằng

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;2;4), B(3;0;-2), C⁡( 1;3;7). Gọi D là chân đường phân giác trong của góc

 A. Tìm tọa độ điểm D?

Quảng cáo

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 6. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 7. Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) và (S) qua P(2;-2;1).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 8. Mặt cầu (S) qua 2 điểm Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) và có tâm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Tìm tâm của mặt cầu?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Giá trị của a để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 10. Viết phương trình tiếp diện (α) của mặt cầu Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1), biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1).

Quảng cáo

 A. x + 2y – 2z - 6 = 0

 B. x +2y – 2z + 12 = 0

 C. Cả A và B đúng

 D. Đáp án khác

Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x + 2y - z - 3 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1).

 A. x – 2z + 3 = 0

 B. x – y + 2z + 3 = 0

 C. x + 2y – z + 3 = 0

 D. x - 2z - 3 = 0

Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) và điểm M(-4;3;2)?

 A. 4x - 5y – 10z + 11 = 0

 B. 4x + 5y - 10z + 1 = 0

 C. –4x + 5y + 10z – 11 = 0

 D. 4x + 5y + 10z - 19 = 0

Câu 14. Cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 A. 30°

 B. 45°

 C. 90°

 D. 60°

Câu 15. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

 A. y + 2z –3 = 0

 B. x + y + z - 3 = 0

 C. 2x - z – 1 = 0

 D. 2x - y -1 = 0

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Giá trị số thực m để hai mặt phẳng (P); (Q) vuông góc

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 và đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 18. Hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) có vị trí tương đối là:.

 A. Trùng nhau.

 B. Song song.

 C. Chéo nhau.

 D. Cắt nhau.

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua G(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B, C (khác gốc O) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) có tọa độ là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M (-2;3;1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;-2) ; B (4;-1;1) và C(0;-3;1). Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt d2 là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Phương trình đường thẳng vuông góc với Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

Gọi tọa độ điểm Q(x;y;z)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Vì MNPQ là hình bình hành nên:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 2. Chọn C.

Với M(a;b;c) ⇒ điểm đối xứng của M qua trục Oy là M'(-a;b;-c)

⇒ M'(-3;2;1) ⇒ a + b + c = -3 + 2 + 1 = 0.

Câu 3. Chọn B.

Cosin góc giữa hai vecto đã cho là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 4. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 5. Chọn A.

Gọi D(x;y;z).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 6. Chọn C.

Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 7. Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 8. Chọn C

Ta có Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) là tâm của mặt cầu (S) cần tìm.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 9. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) có tâm I(a;2;3) và có bán kính R = 3

Để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 10. Chọn C.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3) và bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Do mặt phẳng (α) // (P) nên (α) có dạng: x + 2y - 2z + m = 0.

Do (α) tiếp xúc với (S) d(I;(α)) = R

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

* Với m = -6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0

* Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.

Câu 11. Chọn A.

+) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mỗi mặt phẳng (P) có phương trình:

ax + by + c.z + d = 0(a^2 + b^2 + c^2 > 0). Khi đó, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1). Các vecto có dạng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) cũng là vetco pháp tuyến của mặt phẳng.

+) Mặt phẳng (P): -2 x + 2y – z - 3 = 0 có một vecto pháp tuyến là: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1).

Do đó, vecto Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) cũng là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Câu 12. Chọn B.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) có phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x - y + 2z + 3 = 0.

Câu 13. Chọn D.

Đường thẳng d đi qua điểm N(1;1;1) vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d và điểm M nên (α) có một vectơ pháp tuyến là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Phương trình mặt phẳng là: 4(x - 1) + 5(y – 1) + 10(z – 1) = 0

Hay 4x + 5y + 10z – 19 = 0.

Câu 14. Chọn D.

Gọi Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 15. Chọn A.

Đường thẳng d1 đi qua điểm M1(1;1;1) vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1).

Đường thẳng d2 đi qua điểm M2(1;1;1) vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Do Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) nên đường thẳng d1, d2 cắt nhau.

Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d1, d2 cắt nhau nên (α) có một vectơ pháp tuyến là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) và đi qua M1 (1; 1; 1)

Phương trình mặt phẳng (α) là: 0(x – 1) + 1(y – 1) + 2(z – 1) = 0 hay y + 2z – 3 = 0.

Câu 16. Chọn D.

Vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Để 2 mặt phẳng (P); (Q) vuông góc:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 17. Chọn C.

Mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 có VTPT Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) có VTCP Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 18. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 19. Chọn B.

Gọi Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1) là giao điểm của mặt phẳng (α) các trục Ox, Oy, Oz

Phương trình mặt phẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 20. Chọn A.

Đường thẳng d đi qua M(-2;2;1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 21. Chọn D.

Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(-2;3;1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 22. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đường thẳng d đi qua G(2;-1;0) và có vectơ chỉ phương là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Vậy phương trình tham số của d là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 23. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 24. Chọn B.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Vậy phương trình của d là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Câu 25. Chọn A.

Gọi d là đường thẳng cần tìm

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

⇒ A(2;1;2); B(3;3;1)

d đi qua điểm A(2;1;2) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Vậy phương trình của d là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-3-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa