Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Quảng cáo

 A. Q(-6;5;2).

 B. Q(6;5;2).

 C. Q(6;-5;2).

 D. Q(-6;-5;-2).

Câu 2. Cho điểm M(-2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

 A. M'(2;5;0).

 B. M'(0;-5;0).

 C. M'(0;5;0).

 D. M'(-2;0;0).

Câu 3. Cho điểm M(3;2;-1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

 A. M'(3;-2;1).

 B. M'(3;-2;-1).

 C. M'(3;2;1).

 D. M'(3;2;0).

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

 A. D(0;3;1).

 B. D(0;1;3)

 C. D(0;-3;1).

 D. D(0;3;-1).

Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Quảng cáo

 A. 1

 B. 3.

 C. 2.

 D. 4.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0).

Tính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

 A. (2;3; 8)

 B. (6;-8; -4)

 C. (6;8;-4)

 D. (2;-3;8)

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Cho Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 9. Trong không gian cho A(1;1;1); B(2;3;4) và C(7;7;5). Diện tích của hình bình hành đó bằng

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Quảng cáo

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3).

 A. x – 2y +3z + 2 = 0

 B. x – 2y + 3z - 2 = 0

 C. 2x - y - 2z + 2 = 0

 D. 2x - y + 2z – 3 = 0

Câu 12. Cho hai mặt phẳng (P): (m - 1)x + 2y – z + 10 = 0 và (Q): - x + (2m + 1)y – mz + 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;1;3); B(1;2;6); C(5;0;4); D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC).

 A. x + y + z – 10 = 0.

 B. x + y + z - 9 = 0.

 C. x + y + z – 8 = 0.

 D. x + 2y + z – 10 = 0.

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 5x – 4y + 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) là:

 A. x + 2y + z- 5 = 0.

 B. 2x – 4y – 2z – 9 = 0.

 C. x - 2y + z -1 = 0

 D. x- 2y- z + 1 = 0

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 16. Trong không gian Δ, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

 A. Song song.

 B. Trùng nhau.

 C. Cắt nhau.

 D. Chéo nhau.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3). Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1;d2 là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 19. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 20. Cho đường thẳng Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3) và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

 A. 0.

 B. 1.

 C. 2.

 D. 3.

Đáp án &Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

Gọi điểm Q(x;y;z)

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 2. Chọn C.

Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M1(0;b;0)

Do đó, hình chiếu vuông góc của M(-2;5;0) lên trục Oy là M’(0;5;0).

Câu 3. Chọn C.

Với M(a, b,c) thì điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là M’(a;b;- c).

Do đó, điểm đối xứng với điểm M(3;2;-1) qua mặt phẳng (Oxy) là M’(3;2;1).

Câu 4. Chọn B.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 5. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 6. Chọn C.

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 7. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Ta có: Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 9. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 10. Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 11. Chọn C

Phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3), vecto pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

2(x - 1) – 1.(y + 2) – 2.(z – 3) = 0 hay 2x - y – 2z + 2 = 0

Câu 12. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 13. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

+) Mặt phẳng đi qua D (4;0;6) có VTPT có phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

1(x - 4) + 1(y - 0) + 1.(z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0

Câu 14. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Mặt phẳng (α) vuông góc với 2 mặt phẳng (P) và (Q) nên có một VTPT là

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Phương trình mặt phẳng (α) là:

1(x - 2) + 2(y + 1) + 1.(z - 5) = 0 hay x + 2y + z – 5 = 0

Câu 15. Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình chính tắc của d là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 16. Chọn C.

Đường thẳng d có VTCP Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3) và đi qua M(1;7;3).

Đường thẳng d’ có VTCP Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3) và đi qua N(6;-1;-2).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 17. Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình tham số của d là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 18. Chọn C.

*) Gọi A = d1 ∩ (α)

A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)

Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được

(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2 = 0

⇔ 2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0

⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)

*) Gọi B = d2 ∩ (α)

B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)

Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:

(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0

⇔ 1 - 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0

⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)

*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình chính tắc của d là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Câu 19. Chọn C.

Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R= 3 có phương trình :

(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.

Câu 20. Chọn A.

Đường thẳng(Δ)đi qua M(0;1;2) và có một vectơ chỉ phương là Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và bán kính Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3).

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Vì d(I,Δ)> R nên (Δ) không cắt mặt cầu (S).

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


de-kiem-tra-1-tiet-toan-12-chuong-3-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa