[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Với [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), chọn lọc giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi Giữa kì 2 Toán 12.

Tải xuống

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xex .

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Câu 2. Cho hai mặt phẳng (P): x + my + (m – 1)z + 1 = 0 và (Q): x + y + 2z = 0. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng này không song song là:

A. (0; +∞)                       B. R \ {– 1; 1; 2}

                     

C. (–∞;  –3)                    D. R

Câu 3: Giả sử [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Khi đó  [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

A. I = 122                   B. I = 26        

               

C. I = 143                 D. I = 58

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; – 2; 3), B(4; 2; 3), C(3; 4; 3). Gọi (S1), (S2), (S3) là các mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)và tiếp xúc với cả 3 mặt cầu (S1), (S2), (S3).

A. 2                           B. 7        

           

C. 0                            D. 1

Câu 5. Biết rằng tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), tích ab bằng:

A. 1                                  B. –1    

                               

C. –15                                D. 20

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 7. Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết OI = 30 cm, R = 5 cm. Tính thể tích V của chiếc phao.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. V = 1500π2 cm3         

B. V = 900π2 cm3    

C. V = 1500π cm3    

D. V = 900π cm3


Câu 8. Cho[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Khẳng định nào sau đây sai?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 9. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), nửa đường tròn có phương trình[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Diện tích của hình (H)  bằng: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 10. Biết [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3) và B(5; 4; 7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. (x – 6)2 + (y – 2)2 + (z – 10)2 = 17      

B. (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 17 

C. (x – 3)2 + (y – 1)+ (z – 5)2 = 17     

D. (x – 5)2 + (y – 4)2 + (z – 7)2 = 17

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z + 6 = 0; (Q): 2x + 3y – 2z + 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1; 2; 3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. x2 + (y + 1)+ (z + 2)2 = 64    

B. x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 67    

C. x2 + (y – 1)2 + (z + 2)= 3     

D. x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 64

Câu 13. Cho f(x) là hàm chẵn trên R thỏa mãn[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Chọn mệnh đề đúng.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc trục Oy?

A. N(2; 0; 0)                   B. Q(0; 3; 2)

                     

C. P(2; 0; 3)                   D. M(0; -3; 0) 

Câu 15. Tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) có giá trị là :

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 16. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), các đường thẳng x = a, x = b là :

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (3; 2; -1) và đi qua điểm A(2; 1; 2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. x + y – 3z – 8 = 0         

B. x + y – 3z + 3 = 0    

C. x + y + 3z – 9 = 0         

D. x – y – 3z + 3 = 0

Câu 18. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 4z – 5 = 0 và điểm A(1; -3; 1). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(4; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 6). Phương trình mặt phẳng (α) là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 22. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) ?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

A. x = 0                   B. x + z = 0

                     

C. z = 0                  D. y = 0

Câu 24. Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = sin2x và[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 25. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ và [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Tính diện tích của phần được gạch chéo theo a, b. 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = |x|, y = x2 – 2.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 27. Giá trị nào của a để [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

A. 1                B. 2  

             

C. 0                D. 3

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; -1; 0), B(0; 2; 0), C(2; 1; 3). Tọa độ điểm M thỏa mãn[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)là:

A. (3; 2; -3)                    B. (3; -2; 3)  

             

C. (3; - 2; -3)                 D. (3; 2; 3)

Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 30 – 2t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

A. 100m                                 B. 150m      

                 

C. 175m                       D. 125m

Câu 30. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 2x, y = 0, x = -1, x = 2 quanh quanh trục Ox bằng:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 31. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(-2; 4; 4), C(4; 0; 5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 1)  Tìm tọa độ điểm M' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy.

A.     M' (2; -1; 0)

B.     M' (0; 0; 1)

C.     M' (-2; 1; 0)

D.     M' (2; 1; -1)

Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; -1), B(-3; 1; -3), C(3; 1; -3) Số điểm D sao cho 4 điểm A,B,C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

A. 3.                           B. 1.  

                         

C. 1.                           D. 0.

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 -2(x + 2y + 3z) = 0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu S và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng ABC là:  

A.     6x -  3y -  2z - 12 = 0 

B.     6x + 3y + 2z - 12 = 0

C.     6x - 3y -2z + 12 = 0

D.     6x - 3y + 2z - 12 = 0

Câu 37. Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)  bằng:  

  A. 2.                    B. √2    

           

 C. 2√2                        D. 4.

Câu 38. Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường x = a, x = b, (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Thể tích khối đa diện MBP.A’B’N’ là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Biết rằng điểm M(0; 5; 3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1; 1; 0) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC ?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 41. Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét (a chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất. 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) và  có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0; 1]. Tính diện tích S của (H).

A.      S = 256

B.     S = 64π

C.     S = 16(4 - π)

D.      S = 32(6 - π)

Câu 43. Biết tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) với a, b, c là các số nguyên dương. Tính T = a + b + c.

A. T = 2                 B. T = 1  

                 

C. T = 0                 D. T = -1 

Câu 44. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Biết [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Tính tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 45. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)có hai nghiệm phân biệt.

A. m ∈ (3; 7) \ {5}                  B. m ∈ (3; 7)    

                   

C. m ∈ R \ {5}                       D. m ∈ R

Câu 46. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1; 4] và thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Tính tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3) và mặt phẳng(P): 2x + 2y - z + 9 = 0.  Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + 4y -4z + 5 = 0  cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.

A.   MB = √5   

B.     MB = 52

C.     MB = 412

D.     MB = √41

Câu 48. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a. AD = a√3.  Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến (A’BD) .  

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 49. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài 3 đội bóng củaViệt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để ba đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau. 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 50. Hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của khối nón đã cho.  

A.V = 9πa3                      B.V = 12πa3     

                   

C.V = 27πa3                        D.V = 3πa3 


-Hết-


ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022

ĐỀ SỐ 1 (90 phút) 

I. BẢNG ĐÁP ÁN 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

D

B

D

A

B

A

B

A

C

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

B

A

D

A

C

B

C

C

D

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

C

B

D

C

B

A

A

B

D

C

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

A

A

A

B

D

B

C

D

B

D

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

B

D

C

B

A

A

A

C

A

A


II. ĐÁP ÁN CHI TIẾT 

Câu 1: Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 2: Đáp án D.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Do đó, với mọi giá trị của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) không song song.

Câu 3: Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 4: Đáp án D.

Lời giải

Gọi  là 1 VTPT của (P), khi đó phương trình (P) là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Theo bài ra ta có:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy có 1 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5: Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 6: Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 7: Đáp án A. 

Lời giải

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, phương trình đường tròn là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

(C): x2 + (y – 30)2 = 25 ⇔ (y – 30)2 = 25 – x2 ⇔ [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Khi đó Vđược giới hạn bởi hai đồ thị hàm số[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) quanh quanh trục  Ox

 [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 8: Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy đáp án B sai.

Câu 9: Đáp án A.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 10: Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 11: Đáp án C.

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(3; 1; 5)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Mặt cầu đường kính AB nhận I(3; 1; 5) là tâm và có bán kính[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) , do đó có phương trình

(x – 3)2 + (y – 1)2 + (z – 5)2 = 17. 

Câu 12: Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với (P) ta có phương trình[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Gọi I là tâm mặt cầu (S) ⇒ I = d ∩ (Q)

I ∈ (d) ⇒ I(-1 + t ; 2 – t ; 3 – t)

I ∈ (P) nên 2(-1 + t) + 3(2 – t) – 2(3 – t) + 1 = 0 

Suy ra t = 1 

Do đó, I(0; 1; 2). 

Ta có [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi R là bán kính mặt cầu (S). Áp dụng định lí Pytago ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 67. 

Câu 13: Đáp án A.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 14: Đáp án D.

Lời giải

Trong 4 đáp án chỉ có M(0; -3; 0) ∈ Oy. 

Câu 15: Đáp án A

Lời giải

Cách 1: Tự luận:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Cách 2: Sử dụng MTCT: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 16: Đáp án C

Lời giải

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), các đường thẳng x = a, x = b, là[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17: Đáp án B

Lời giải

Xét đáp án B ta có: x + y – 3z = 0 (P)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Suy ra d(I; (P)) = R.

Do đó mặt phẳng ở đáp án B tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu 18: Đáp án C

Lời giải

Khẳng định đúng là[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 19: Đáp án C

Lời giải

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 20: Đáp án D

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 21: Đáp án C

Lời giải

Phương trình mặt phẳng [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 22: Đáp án B

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy F(x) = -ln|1 – x| + 4  là một nguyên hàm của hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 23: Đáp án D

Lời giải

Phương trình mặt phẳng (Oxz): y = 0.

Câu 24: Đáp án C

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 25: Đáp án B

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 26: Đáp án A

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 27: Đáp án A

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 28: Đáp án B 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 29: Đáp án D

Lời giải

Khi v = 72 km/h = 20m/s ta có: 20 = 30 – 2t  hay t = 5.

Vậy [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 30: Đáp án C

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 31: Đáp án A

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 32: Đáp án A

Lời giải

G là trọng tâm tam giác ⇒G(1; 2; 4).

M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất khi và chỉ khi[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Khi đó GM = d(G; (Oxy)) = | ZG| = 4 .

Câu 33: Đáp án A.

Lời giải:

Hình chiếu vuông góc của điểm  lên mặt phẳng (Oxy) là .

Câu 34: Đáp án B. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy TXĐ của hàm số là D = [1; 5).

Câu 35: Đáp án D.

Lời giải: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Do đó, không có điểm D nào để A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành.

Câu 36: Đáp án B. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 37: Đáp án C. 

Lời giải:

Đồ thị hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)có hai đường tiệm cận đứng là:[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Khoảng cách giữa hai đường tiệm cận là:  

Câu 38: Đáp án D. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 39: Đáp án B. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

 Gọi E là trung điểm của BC ta có AE // A'N ⇒ MP // AE 

Lại có M là trung điểm của AB nên là trung điểm của BE.

Dễ dàng chứng minh được: khối đa diện MBP.A’B’N là hình chóp cụt, có thể tích là: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 40: Đáp án D. 

Lời giải: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua đường phân giác góc A.

I là giao điểm của MM’ và d.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 41: Đáp án B.  

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi độ dài đoạn IB là x mét. Khi đó: độ dài hình bán nguyệt là  (mét). 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Diện tích cửa sổ:

 [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)   

Bảng biến thiên:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)                                                                                       

Vậy để diện tích cửa sổ là lớn nhất thì [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 42: Đáp án D. 

Lời giải: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Diện tích hình (K) (phần gạch chéo) là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Diện tích cần tìm là: S =162 - ( 32π + 64) = 32(6 - π)

Câu 43: Đáp án C. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 44: Đáp án B. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 45: Đáp án A. 

Lời giải:

Ta có:

 [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

 [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 46: Đáp án A.  

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 47: Đáp án A. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Đường thẳng  đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  (Q): 3x + 4y - 4z + 5 = 0

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Giả sử  B(1 + 3t; 2 + 4t; -3-4t),

do B ∈ (P) 2x + 2y -z + 9 =0 ⇒ 2.(1 + 3t) + 2(2 + 4t) - (-3 - 4t) + 9 = 0

⇔ 18t + 18 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ B(-2; -2; 1)

Do M nằm trong mặt phẳng (P) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên M di chuyển trên đường tròn giao tuyến (C) của mặt cầu đường kính AB và (P)

Gọi I là trung điểm của [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Khi đó, tâm O của đường tròn giao tuyến (C) là hình chiếu vuông góc của I lên (P)

 [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Độ dài MB lớn nhất khi và chỉ khi MB là đường kính của đường tròn (C) O là trung điểm của MB

 [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 48: Đáp án C. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 49: Đáp án A. 

Lời giải:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 50: Đáp án A.

Lời giải: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1.[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2cosx – sinx là

A. 2sinx - cosx + C  

B. - 2sinx - cosx + C     

C. 2sinx + cosx + C   

D. - 2sinx + cosx + C  

Câu 3. [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 4.[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)  bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 5.[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)  bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 6.[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)  bằng 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 7 : Cho hàm số thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) và f(0) = 1. Tính[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 8. Biết rằng  là một nguyên hàm của  f(x) = (x + 1)sinx  và g(0) = 0 , tính g(π)

A. 0.                         B.π + 1        

                 

C. π + 2                     D. 1.

Câu 9.  Tính[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 10. Cho [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Khi đó [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 11.[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

A. 12.                    B. 4.          

             

C. -12.                   D. 8.

Câu 12. [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

A. -2ln2.                     B. -4ln2.              

                 

C. ln2.                         D. 4ln2.

Câu 13. Biết rằng [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)với a, b ∈ ℤ, hãy tính b – a.

A. b – a = 1.                     B. b – a = -1.

                   

C. b – a = 7.                      D. b – a = -7.

Câu 14. Cho hàm số y = f(x) sao cho f'(x) liên tục trên[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) , và f(2) = 3. Tính [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

A. I = 4ln2 – 3.               B. I = 2ln2 – 3.                

C. I = 2ln2 + 3.     D. I = 3ln2 – 4.

Câu 15. Biết [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) với a, b, c ∈ ℤ. Tính T = a + b + c.

A.T = -4                         B.T = 21      

                     

C. T = 9                                D.T = -12

Câu 16: Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn [0; 3] thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Tính tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17:    Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 18:     Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = (x - 1)(2 - x)(x2 + 1)  và trục Ox.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 19. Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) và đường thẳng y = x + 1. Ta có

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 20. Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là I; J; K; L, ABCD, EFGH là các hình chữ nhật; IJ= 10m, KL = 6m, AB = 5m, EH = 3m. Biết rằng kinh phí trồng hoa là 50000 đồng/m2, hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị)  dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. 2 869 834 đồng.                           B. 1 434 917 đồng.    

C. 2 119 834 đồng.                           D. 684 917 đồng.

Câu 21.Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) , trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t = 0) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?

A.16000.                             B. 21750.  

                           

C. 12750.                       D. 11750.

Câu 22. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), trục hoành, các đường thẳng x = 1, x = 2. Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là πlna. Giá trị của a là

A. 6.                  B. 2.            

       

C. 4.                        D. 8.

Câu 23. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, các đường thẳng x = 0, x = π/4 . Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là π/a , hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng (a; 10)?

A. 6.                           B. 7.

                           

C. 8.                           D. 9.

Câu 24. Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = √x , trục hoành, các đường thẳng x = 1 và x = 4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục Ox bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 25. Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = ax2 và đường thẳng y = -bx. Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V1, quay (H) quanh trục tung thu được khối có thể tích là V2. Tìm b sao cho V1 = V2. 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 26: Vận tốc (tính bằng [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức v(t) = t3 - 8t2 + 17t - 10 , trong đó t được tính bằng giây.

Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1 ≤ t ≤ 5  là bao nhiêu?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 27: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x3 + 1  và F(0) = 1. Tính giá trị của F(1).

A. 0.                          B. 1.  

                         

C. 2.                               D. 3.

Câu 28: Cho hàm số f(x) xác định trên R \ thỏa mãn[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), f(1) = 2020, f(3) = 2021. Tính P = f(4) – f(0).

A. P = 4.                B. P = ln2.  

                   

C. P = ln4041.                   D. P = 1.

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho . Nếu[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)có tọa độ là

A. (1;0;4)                          B.(1;6;1)  

                           

C. (1; -4;6)                          D. (1;-10;9)

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(3;2;-1) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.√30                         B.√10  

                       

C. √22                             D. 2

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) khi đó[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)  bằng

A. 20.                        B. 8.

                     

C. √46                        D. 2√2

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;6), B(0;2;-1), C(1;4;0). Bán kính mặt cầu (S) có tâm I(2;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z -1)2 = 4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A.  I(-1;2;1) và R = 2 .         

B.  I(1;-2;-1) và R = 2 .    

C.  I(-1;2;1) và R = 4.

D.  I(1;-2;-1) và R = 4 .

Câu 34. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;0), B(2; -1; 2). Phương trình mặt cầu (S) có tâm B và đi qua A là

A. (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = √24

B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 24  

C. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z 2 = 24    

D. (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 24

Câu 35. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;0), B(2;-1;4). Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

A.  x2 + y2 + (z -2)2 = 3  

B.  x2 + y2 + (z + 2)2 = 3      

C.  x2 + y2 + (z -2)2 = 9       

D. x2 + y2 + (z + 2)2 = 9   

Câu 36. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;3). Phương trình của (S) là

A.  (x - 4)2 + y2 + z2 = 14                

B.   (x + 4)2 + y2 + z2 = 14           

C.  x2 + (y -4)2 + z2 = 14               

D. x2 + y2 + (z -4)2 =14

Câu 38.  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P); 2x - 2y + z + 3 = 0. Phương trình của (S) là

A.  (x -1 )2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 16       

B.  (x -1 )2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 9

C.  (x + 1 )2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 16       

D.  (x -1 )2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 4

Câu 39. Trong không gian Oxyz cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c),[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) (a > 0, b > 0, c > 0). Diện tích tam giác ABC bằng √3/2. Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) khi VABCD đạt giá trị lớn nhất.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(1;1;3); F(0;1;0) và mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 Gọi M(a;b;c) ∈ (P) sao cho[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T = 3a + 2b + c

A. 4.                           B. 3.        

                   

C. 6.                            D. 1.

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;5), B(3;0;-1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. x + y - 3z + 6 = 0    

B. x - y - 3z + 5 = 0       

C. x - y - 3z + 1 = 0      

D. 2x + y + 2z + 10 = 0   

Câu 42. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(-1;2;4) và song song với mặt phẳng (P): 4x + y - x + 5 = 0 có phương trình là

A. 4x + y + z - 5 = 0       

B. 4x + y + z - 2 = 0   

C. 4x + y - z = 0        

D. 4x + y - z + 6 = 0

Câu 43. Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  và . Phương trình của (P) là

A. 8x - y + 5z + 23 = 0       

B. 4x + y - 5z + 25 = 0         

C. 8x + y - 5z + 41 = 0             

D. 8x - y - 5z - 43 = 0     

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)+ (y -  2)2 + (z -1 )2 = 9 . Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm A(1;3;-1) có phương trình là

A. 2x + y - 2z - 7 = 0        

B. 2x + y + 2z - 7 = 0         

C. 2x - y + 2z + 10 = 0            

D. 2x + y - 2z + 2 = 0     

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1;0;-2), B(-1;-1;3). Mặt  phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P) có phương trình dạng ax - byy + cz + 5 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. a + b + c = 21                 B. a + b + c = 7  

                         

C. a + b + c = -21                D. a + b + c = -7

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;1;0) . Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. x + y - z + 1 = 0      

B. 6x + y - z - 6 = 0      

C. x - y + z + 6 = 0          

D. x + y - z - 3 = 0  

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 17 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (x + 1)2 = 25 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 2x - 2y + z - 7 = 0        

B. 2x - 2y + z - 17 = 0      

C. 2x - 2y + z + 17 = 0          

D. x - y + 2z - 7 = 0  

Câu 48.  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  (α): y = 0 trùng với mặt phẳng nào dưới đây ?

 A. (Oxy)                       B. ( Oyz)      

                   

C. (Ozx)                        D. x - y = 0

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4), M(0;0;3). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC). 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 50.   Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): z = 0 và hai điểm A(2; -1;0), B(4;3;-2) . Gọi M(a;b;c) ∈ (P) sao cho MA = Mb và góc[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

I. BẢNG ĐÁP ÁN

1.B

2.C

3.A

4.C

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C

10.D

11.A

12.B

13.B

14.A

15.C

16.C

17.D

18.A

19.D

20.C

21.C

22.C

23.B

24.B

25.D

26.D

27.D

28.D

29.D

30.A

31.B

32.C

33.A

34.B

35.C

36.A

37.A

38.A

39.A

40.C

41.B

42.D

43.C

44.A

45.D

46.A

47.A

48.C

49.C

50.D


II. ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Đáp án B. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 2. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 3. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 4. Đáp án C. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 5. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 6. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 7. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 8. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 9.  Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 10. Đáp án D.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 11. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 12. Đáp án B.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 13. Đáp án B.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 14. Đáp án A.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 15. Đáp án C.

Lời giải

Đặt f(x) = | x - 2| -3|x + 1|

Ta có bảng phá dấu trị tuyệt đối trong biểu thức f(x) như sau

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 16. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Thay vào ta được 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17. Đáp án D.

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục Ox được tính theo công thức[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Câu 18. Đáp án A. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số f(x) và trục Ox là (x - 1)(2 - x)(x2 + 1) = 0

Phương trình nêu trên có tập nghiệm là và f(x) ≥ 0, ∀x ∈ [1;2].

Do đó, diện tích mà ta cần tính là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 19. Đáp án D.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Cách 1. (Dựa vào đồ thị)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Cách 2. (Không vẽ đồ thị)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 20. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi Elip đã cho là (E).

Dựng hệ trục  như hình vẽ, khi đó  có phương trình là  [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Suy ra

+ Phần phía trên trục Ox của (E) có phương trình là [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

+ Phần phía bên phải trục Oy của (E) có phương trình là[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E), AD, BC là 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E), EF, GH  là 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Diện tích phần đất trồng hoa (phần gạch sọc) là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy số tiền dùng để trồng hoa là : S.50000 đồng, làm tròn đến hàng đơn vị là  2119834 đồng.          

Câu 21. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 22. Đáp án C.  

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay nêu trên là[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy a = 4

Câu 23. Đáp án B.

Lời giải

Do trên đoạn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) ta có cosx ≥ sinx  nên thể tích của khối đã nêu là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Trong khoảng (2;10)  có 7 số nguyên.

Câu 24. Đáp án B. 

Lời giải

Công thức tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox là  [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 25. Đáp án D.

Lời giải

    [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là ax2 = -bx

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

(Tham khảo hình vẽ kèm theo)

Đến đây ta có:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Câu 26. Đáp án D. 

Lời giải

Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1 ≤ t ≤ 5 là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 27. Đáp án D. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 28. Đáp án D.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 29. Đáp án D. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 30. Đáp án A. 

Lời giải 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 31. Đáp án B. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 32. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 33. Đáp án A. 

Lời giải

Dựa vào phương trình của (S) ta thấy tọa độ tâm I(-1;2;1) và R = 2.

Câu 34. Đáp án B. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 35. Đáp án C.

Lời giải

Do (S) có đường kính AB nên nó nhận trung điểm I của AB làm tâm và [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) làm bán kính.

Ta có:

+ [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

+ I(0;0;2)

Vậy (S) có phương trình là x2 + y2 + (z - 2)2 = 9

Câu 36. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.

Vì ABCD là tứ diện đều nên DH là trục của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. 

Mặt phẳng trung trực của cạnh AD cắt DH tại I suy ra ID là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Gọi M là trung điểm cạnh AD ta có  ∆DMI ∼ ∆DHA

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là   

  [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 37. Đáp án A. 

Lời giải

Gọi I(a;0;0) thuộc trục Ox là tâm của (S).

Ta có: IA = IB ⇔ IA2 = IB2 ⇔ (1 - a)2 + 22 + (-1)2 = (2 -a )2 + 12 + 32 ⇔ a = 4

Suy ra I(4; 0; 0) và IA2 = 14.

Vậy phương trình của (S) là (x - 4 )2 + y2 + z2 = 14

Câu 38. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

(S) tiếp xúc với (P) ⇔ d(I, (P)) bằng bán kính của (S).

Vậy phương trình của (S) là  (x - 1)2 + ( y+ 2)2 + (z -3)2 = 16

Câu 39. Đáp án A. 

Lời giải                    

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Thể tích của tứ diện ABCD là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 40. Đáp án C. 

Lời giải        

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 41. Đáp án B.

Lời giải

Gọi M là trung điểm AB thì M(2;1;2), [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M nhận [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) làm vectơ pháp tuyến, do đó nó có phương trình là

2(x - 2) - 2(y - 1) - 6(z - 2) = 0 ⇔ x - y - 3z + 5 = 0

Câu 42. Đáp án D. 

Lời giải

Gọi mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng (Q).

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vì (Q) // (P) nên [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(-1;2;4),  có vectơ pháp tuyến [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) nên nó có phương trình là

4( x + 1) + (y - 2) - (z - 4) = 0 ⇔ ã + y - z + 6 = 0

Câu 43. Đáp án C.

Lời giải

Ta có:   [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)là một vectơ pháp tuyến của (Q).

           [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) là một vectơ pháp tuyến của (R).

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

(P) đi qua điểm M(-4;1;2) có vectơ pháp tuyến là [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) nên nó có phương trình là

-8(x + 4) - (y - 1) + 5(z - 2) = 0 ⇔ -8x - y + 5z - 41 = 0 ⇔ 8x + y - 5z + 41 = 0

Câu 44. Đáp án A.

Lời giải

(S) có tâm I(-1;2;1), bán kính R = 3.

Dễ thấy A ∈ (S).

Vì (P) tiếp xúc với (S) tại A nên [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)là một vectơ pháp tuyến của (P).

Ta có (P) đi qua A(1;3;-1) nhận [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)  làm vectơ pháp tuyến nên (P) có phương trình là

2(x - 1) + (y - 3) - 2(z + 1) = 0 ⇔ 2x + y - 2z - 7 = 0

Câu 45. Đáp án D.

Lời giải

Ta có[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), (P) nhận [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) làm vectơ pháp tuyến.

Do (Q) qua A, B và vuông góc với (P) nên (Q) nhận [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) làm vectơ pháp tuyến, tức (Q) có phương trình là

3( x - 1) + 14y + 4( z + 2) = 0 ⇔ 3x + 14y + 4z + 5 = 0

⇒ a = 3, b = -14, c = 4

Vậy a + b + c = -7.

Câu 46. Đáp án A.

Lời giải

Ta có [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) nên một vectơ pháp tuyến của (ABC) là [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Ta có (ABC) qua A(0; 1; 2) và nhận[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)làm vectơ pháp tuyến nên (ABC) có phương trình là

(x - 0) + ( y - 1) - (z -2) = 0 ⇔ x + y - z + 1 = 0

Câu 47. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vì (Q) // (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: 2x - 2y + z + D = 0 ( D ≠ 17)  .

Mặt cầu (S) có tâm I(0;2;-1), bán kính R = 5.

Trên hình vẽ, ta có tam giác ∆IHA  vuông tại H ⇒ IH2 + r2 = R2

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

                Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là: 2x – 2y + z – 7 = 0.

Câu 48. Đáp án C.

Lời giải

Mặt phẳng (α): y = 0 có vectơ pháp tuyến [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)và đi qua gốc tọa độ nên nó trùng với mặt phẳng (Oxz).

Câu 49. Đáp án C. 

Lời giải

Phương trình mặt phẳng (ABC): [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 50. Đáp án D. 

Lời giải

Vì MA = MB nên M thuộc mặt phẳng trung trực (Q) của đoạn thẳng AB.

Ta có (Q) đi qua trung điểm I(3;1;-1) của AB và có véctơ pháp tuyến là [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) nên (Q) có phương trình là

    2(x - 3) + 4( y -1) - 2(z + 1) = 0 ⇔ x + 2y - z - 6 = 0

Vì M ∈ (P) và M ∈ (Q) nên  thuộc giao tuyến ∆ của (P) và (Q).

(P) có véctơ pháp tuyến [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) , (Q) có véctơ pháp tuyến [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Khi đó ∆ có véctơ chỉ phương [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Chọn N(2; 2; 0) là một điểm chung của (P) và (Q).

∆ đi qua N nên có phương trình

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vì  M ∈ ∆ nên M = ( 2 - 2t; 2 + t; 0). Theo định lý cosin trong tam giác MAB, ta có 

    [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vì AB không đổi nên từ biểu thức trên ta có [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)lớn nhất ⇔ cos[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)nhỏ nhất ⇔ MA2 nhỏ nhất.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan

Câu 1.  Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F'(x) = -f(x), ∀x ∈ K.

B. f'(x) = F(x),  ∀x ∈ K.  

C.  F'(x) = f(x), ∀x ∈ K    

D. f'(x) = -F(x),  ∀x ∈ K.  

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a; b) và C là hằng số thì [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

B.  Nếu F(x) và G(x) đều là  nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x).

C. F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a; b)[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)   

D. [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = 2021x là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số sin2021x là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 7. Để tính ∫x.exdx bạn An đặt u = x và dv = exdx. Khi đó  ∫x.exdx bằng

A. x.ex - ∫exdx      

               

B. x.ex + ∫exdx      

             

C. ex -  ∫xexdx    

           

D.ex -  ∫exdx   

Câu 8. S(x) là một nguyên hàm của hàm số y = 2x. Hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 5 được tính theo công thức 

A. S = S(1) - S(5).    

B. S = S(5) - S(1).    

C. S =(2x) - S(4).    

D. S = S(4) - S(2x).

Câu 9. Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 10. Cho hàm số f(x) liên tục trên [-2; 5] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [-2; 5]. Biết , F(5) = 2. Tính F(-2).

A. 4.               B. 3.            

       

C. 7.               D. -3.

Câu 11. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Tính tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề).

A. 4.                       B. 3.          

               

C. 5.                         D. -5.

Câu 12. Cho[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), khi đó tính tích phân[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

A. 16.                      B. -18.        

           

C. 24.                      D. 10.

Câu 13. Biết [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) . Khi đó [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

A. 1.                           B. 2.            

                   

C. 3.                           D. 4.

Câu 14. Biết [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Khi đó [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

A. 1.                            B. 2.  

                           

C. 5.                            D. 6.

Câu 15. Trong không gian Oxyz cho [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Tọa độ của[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. (1;-2;0)                         B. (0;1;-2)  

                   

C. (1;0;-2.                        D. (0;-2;1).

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17. Cho phương trình mặt cầu (S): (x - 3)2 + (y + 2)2  + (z - 5)2 = 8. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu 

A. I(3;2;5), R = 8 .        

B. I(3;2;5), R = 2√2. 

C. I(3;- 2;5), R = 2√2   

D. I(3;-2;5), R = 8 . 

Câu 18. Trong không gian tọa độ Oxyz. Cho phương trình mặt phẳng (α): 2x + 4y - 7z -2021 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z - 5 = 0. Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng (P).

A. M(2;1;0)                            B.M(2;-1;0).        

           

C. M(-1;-1;6).                            D. M(1;1;5).

Câu 20.  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):x - 2y 1+ 5z -4 = 0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với (α)?

A. x - 2y + 5z + 7 = 0.        

B. x + 2y - 5z - 4 = 0.    

C. -x + 2y - 5z + 4.        

D. x - 2y - 5z - 7 = 0.

Câu 21. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thỏa mãn f(1) = 2 và f(2) = 5. Khi đó [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

A. 1.                            B. 2.          

                       

C. 4.                            D. 3.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số df(x) = (3x + 1)3

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 23. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = sin2x - x3

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 25. Tìm họ nguyên hàm [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 26. Tính tích phân[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. 0.                             B. 1.    

                         

C. 2.                             D. 3.

Câu 27. Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) , biết F(-1) = 1 và F(2) = 4.

A. I = 6.                         B. I = 10.  

                   

C. I = 3.                          D. I = 9.

Câu 28. Biết [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Giá trị của [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 29. Tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 30. Cho tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), với cách đặt [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào sau đây?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 31. Giá trị của[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Góc giữa  và  bằng.

A. 60º                             B.90º.    

                   

C. 45º                             D. 120º 

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-3;6) và B(-5;1;2) phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z + 4)2 = 17.    

B. (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z - 4)2 = 17.    

C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z - 4)2 = √17.    

D. (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z + 4)2 = √17 .

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Tìm một vec tơ pháp tuyến [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)của mặt phẳng (α) biết (α) đi qua hai điểm A(-1;5;2) và B(-4;0;3) đồng thời (α) song song với giá của vetơ[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1011;1;0) và mặt phẳng (P): x - y - √7z + m = 0 ( tham số m). Tính tổng các giá trị của  sao cho d(A;(P)) = 1 ?

A. 2020.                        B. 2026.        

               

C. -2020.                       D. -2026.

II. Phần 2. Tự luận

Câu 1. Tính tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, cạnh AB = a, BC = a√3. Biết  rằng cạnh bên SA hợp với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60° và SO là đường cao của hình chóp. Tính thể tích của  khối cầu ngoại tiếp khối chóp nói trên.

Câu 3.

a)  Cho hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2021. Tính giá trị biểu thức T = F(-1) + F(1).

b) Cho y = f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên R biết đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Tính[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

- HẾT -

I. BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1C

2B

3C

4C

5D

6C

7A

8B

9B

10D

11A

12C

13B

14C

15A

16D

17C

18D

19D

20A

21D

22D

23B

24C

25D

26C

27A

28C

29C

30D

31A

32B

33B

34C

35C










II. LỜI GIẢI CHI TIẾT 

I. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan

Câu 1. Đáp án C.  

Lời giải

Theo định nghĩa thì hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu F'(x) = f(x), ∀x ∈ K.

Câu 2. Đáp án B.

Lời giải

Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x) + C với C là một hằng số.

Câu 3. Đáp án C.

Lời giải

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 4. Đáp án C.

Lời giải       

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 5. Đáp án D.

Lời giải

Câu D[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)sai khi α = 1.

Câu 6. Đáp án C.

Lời giải

F(x), G(x) khác nhau một hằng số C nên mệnh đề C sai.

Câu 7. Đáp án A.

Lời giải

Đặt u = x và dv = ex dx, ta có v = ex và du = dx. Do đó [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 8. Đáp án B.

Lời giải

Diện tích S = S(5) – S(1).

Câu 9. Đáp án B.    

Lời giải

Đáp án đúng là B.      

Theo định nghĩa tích phân[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

 Câu 10. Đáp án D.

Lời giải

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Đáp án đúng là đáp án D.

Câu 11. Đáp án A.

Lời giải

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 12. Đáp án C. 

Lời giải

Ta có:[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 13. Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 14. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 15. Đáp án A.

Lời giải 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 16. Đáp án D.

Lời giải

Ta có [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17. Đáp án C.

Lời giải

Ta có phương trình mặt cầu có dạng (S): (x - a)2 + (y - b)2 + (z -c)2 = R2 thì có tâm I(a; b; c), bán kính là R.

Câu 18. Đáp án D.    

Lời giải

Ta có: (α): ax + by + cz + d = 0 (a2 + b2 + c2 ) ≠ 0 thì có vectơ pháp tuyến là [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy chọn D.

Câu 19. Đáp án D.

Lời giải

Ta có: 1 - 5 + 5 - 5 = 0 ⇒ M(1;1;5) ∈ (P): x - y + z - 5 = 0.

Câu 20. Đáp án A.

Lời giải

Ta có[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)song song với mặt phẳng (α): x - 2y + 5z - 4 =0

Câu 21. Đáp án D.

Lời giải

Ta có : [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 22. Đáp án D.

Lời giải

 [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 23. Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 24. Đáp án C. 

Lời giải

Ta có[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 25. Đáp án D. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 26. Đáp án C. 

Lời giải

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 27. Đáp án A. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 28. Đáp án C. 

Lời giải

Ta có [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề).

Câu 29. Đáp án C. 

Lời giải

Đặt t = x2 + 3 ⇒ dt = 2xdx, đổi cận: x = 0 ⇒ t = 3, x = 2 ⇒ t = 7. 

Ta có:[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 30. Đáp án D. 

Lời giải

Đặt [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1, x = 1 ⇒ t = 0.  

Khi đó ta có [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 31. Đáp án A.

Lời giải

Ta có: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 32. Đáp án B. 

Lời giải

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 33. Đáp án B.

Lời giải

Gọi I(x; y; z) là tâm của mặt cầu cần tìm thì I là trung điểm của đoạn AB

⇒I(-2;-1;4)

Khi đó bán kính mặt cầu là độ dài đoạn thẳng[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy mặt cầu có phương trình là: (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z -4)2 = 17.

Câu 34. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 35. Đáp án C. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

II. Phần 2. Tự luận

Câu 1.  Tính tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề).

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 2. 

Lời giải 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Ta có  ABCD là hình chữ nhật tâm O, cạnh AB = a, BC = a√3  nên AC = BD = 2a; OA = OB = OC = OD = a và O là tâm đường tròn ngoại tiếp  hình chữ nhật ABCD.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 3.

a) 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

b) 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Khi đó[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 + 1 là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

B.  [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)(k là hằng số và k ≠ 0).

C.[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K với C là hằng số.

D. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) = G(x).

Câu 5. Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b].

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 6. Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ∫ f(x)dx = f'(x).        

B. ∫ f(x)dx = f'(x) + C.

C. ∫ f'(x)dx = f(x).        

D. ∫ f'(x)dx = f(x) + C.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(3 + ex) là

A. 3x2 + 2xex - 2ex + C.        

B. 6x2 + 2xex + 2ex + C.

C. 3x2 + ex - 2xex + C.        

D. 3x2 + 2xex + 2ex + C.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Tọa độ của vectơ  là

A. (-2;3;-1).                    B. (2;-3;1).        

                     

C. (2;3;1).                      D. (-2;-3;-1).

Câu 10. Cho các hàm số f(x) và g(x) bất kỳ sao cho chúng liên tục, có đạo hàm liên tụctrên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 11. Cho [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), khi đó [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

A. 9.                     B. 8.      

             

C. 10.                      D. 11.

Câu 12. Nếu[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)bằng

A. 0.                     B. 2.      

             

C. 6.                         D. 8.

Câu 13. Cho hai tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Giá trị của tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) là

A. m + n.                       B. m – n.        

             

C. n – m.                        D. m.n.

Câu 14. Biết [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), khi đó [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

A. 1.                                B. -2.      

                   

C. -1.                               D. 2.

Câu 15.Tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 16. Khoảng cách từ điểm A(1; 1; 0) đến mặt phẳng (P): 3x – 4y + 2021 = 0 là

A. 2021.                       B. 2022.    

                 

C. 404.                        D. 405.

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. -x + 2y -1 =0.    

B. -x + 2z - 5 = 0.    

C. -x + 2y - 5 = 0.    

D. -x + 2z - 1 = 0.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z + 1 = 0 Vectơ nào

dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 19. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxy).

A. N(-1;2;-3).    

B. N(1;-2;0).    

C. N(-1;2;3).    

D. N(1;-2;-3).

Câu 20. Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 21. Hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)với x > 0 là một nguyên hàm của hàm số

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 22. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(π/2; 1). Tính F(π).

A.  F(π) = 2.                    B.  F(π) = -1.  

                       

C.  F(π)= 0.                     D.  F(π) = 1.

Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [2; 5], f(5) = 7 và [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Khi đó f(2) bằng

A. 3.                                        B. 5.                                         C. -3.                               D. -5.

Câu 24. Cho tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) khi đó tích phân I bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 25. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x - 2y - 2z - 2 = 0  là

A. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 0.    

B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9.

C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 3.    

D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9.

Câu 26. Phương trình mặt cầu tâm I(2;-4;3) và tiếp xúc với trục Oy là

A. (x - 2)2 + (y + 4)2 + (z - 3)2 = 25.    

B. (x - 2)2 + (y + 4)2 + (z - 3)2 = 13.

C. (x - 2)2 + (y + 4)2 + (z - 3)2 = 9.    

D. (x - 2)2 + (y + 4)2 + (z - 3)2 = 20.

Câu 27. Cho [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

A. -2.                     B. 10.        

                 

C. 4.                      D. 8.

Câu 28. Cho f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [1; 3]; [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) . Tính[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. I = -7                       B. I = -3.

                     

C. I = -10.                     D. I = 7.

Câu 29. Biết tích phân[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) trong đó a;b;c ∈ ℤ. Tính S = a + b + c.

A. S = 6.                       B. S = 5.    

                 

C. S = 7.                       D. S = 8.

Câu 30. Cho [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Tính tích phân[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. I = 0.                   B. I = 4036.  

               

C. I = 2014.                D. I = 1009.

Câu 31. Giá trị của tích phân [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) là

A. ln3.                             B. -ln3      

                   

C. ln√3                       D. -ln√3

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2)

. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(-4;-2;9).           B. D(-4;2;9).  

               

C. D(4;-2;9).            D. D(4;2;-9) 

Câu 33.    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;1), B(1;0;1) và mặt phẳng (α): x - 2y + z - 3 = 0. Phương trình mặt phẳng (β) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (α) là

A. x + y + z - 2 = 0.    

B. 2x - y + z - 1 = 0.    

C. x - 2y + 3z + 1= 0.    

D. 2x + y - z + 3 = 0.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-1), B(0;-3;5). Viết phương

trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A. x + y -  2z + 2 = 0.    

B. x + 2y - 3z + 7 = 0.    

C. x - 2y - 3z + 7 = 0.    

D. 2x + y - 3z + 7 = 0.

Câu 35. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề), biết rằng đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích là 2πa2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(x) < 0, ∀x > 0 và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng 

(0; + ∞ ) thỏa mãn f'(x) = (2x + 1)f2(x),  ∀x > 0  và f(1) = - ½. Tính f(1) + f(2) + f(3) + ...+ f(2020).

Câu 3. Tìm [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 4. Tính tích phân[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

- Hết -

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A

2.D

3.A

4.D

5.A

6.A

7.D

8.A

9.A

10.C

11.A

12.D

13.A

14.A

15.A

16.C

17.D

18.B

19.D

20.B

21.A

22.A

23.C

24.D

25.D

26.B

27.A

28.D

29.A

30.C

31.C

32.A

33.A

34.B

35.D





Câu 1. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 2. Đáp án D.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 3. Đáp án A.

Lời giải

Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.

Câu 4. Đáp án D.

Lời giải

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K

Câu 5. Đáp án A.    

Lời giải

Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] nên[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 6. Đáp án A.    

Lời giải

Áp dụng tính chất [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 7. Đáp án D.     

Lời giải

Theo tính chất của nguyên hàm, chọn đáp án D

Câu 8. Đáp án A.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 9. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 10. Đáp án C. 

Lời giải

Ta lấy phản chứng với f(x) = g(x) = x liên tục và có đạo hàm liên tục trên R. Tuy nhiên:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 11. Đáp án A.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 12. Đáp án D.

Lời giải

Ta có [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 13. Đáp án A.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 14. Đáp án A.

Lời giải

Ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 15. Đáp án A. 

Lời giải

Ta có[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) 

Câu 16. Đáp án C.

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17. Đáp án D.

Lời giải

Mặt phẳng (P) đi qua điểm  và nhận [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) là VTPT có phương trình là: -1(x + 1) + 0(y - 2) + 2(z - 0) = 0

⇔ -x - 1 + 2z = 0 ⇔ -x + 2z - 1 = 0

Vậy (P): -x + 2z- 1 = 0.

Câu 18. Đáp án B.

Lời giải

Mặt phẳng (P): 2x + 3y - z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 19. Đáp án D. 

Lời giải

Gọi điểm N(x'; y'; z') đối xứng với điểm M(x; y; z) qua mặt phẳng (Oxy).

 [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 20. Đáp án B. 

Lời giải

Theo tính chất nguyên hàm: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 21. Đáp án A. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 22. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 23. Đáp án C.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 24. Đáp án D.     

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 25. Đáp án D. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 26. Đáp án B.     

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 27. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 28. Đáp án D.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 29. Đáp án A.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 30. Đáp án C.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 31. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 32. Đáp án A.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 33. Đáp án A.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 34. Đáp án B.

Lời giải

Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là M(1;-1;2).

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và có véctơ pháp tuyến[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)có phương trình là:  -2(x - 1) - 4 (y + 1) + 6(z - 2) = 0

hay x + 2y -3z + 7 = 0.

Câu 35. Đáp án D.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1.

Lời giải

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC,  [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề).

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi O là tâm của đáy ABC, dựng đường thẳng  tại O, dựng đường trung trực của SA cắt d tại I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ⇒ R = IA và SA = 2OI.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 2.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 3.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 4.    

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A.(2;4).               B.(-∞; 0).        

 

C.(0; 2).             D.(-1;2).

Câu 2. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)  là

A. x = -3.             B. x = -1.  

         

C.y = -3.           D. y = 4.

Câu 3. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số cóđường tiệm cận ngang.    

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 4.    

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.    

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 0.

Câu 4. Cho hàm số y = ex. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 0).    

B. Tập xác định của hàm số là D = R.    

C. Hàm số có đạo hàm y' = ex, ∀x ∈ R.    

D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'  bằng

A. 2a.                       B. a        

           

C. 2√2a                 D. √2a

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có BA = a; BC = 2a; BB' = 3a. Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng

A. V = 2a3.             B. V = 3a3.      

   

C. V = 6a3.           D. V = a3.

Câu 7. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là.

A. a3.                     B. 6a3.  

               

C. 12a3.                 D. 2a3.

Câu 8. Cho hàm số f(x) xác định trên R \, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m – 1 có ba nghiệm thực phân biệt.

A. m ∈ (2;4).         B. m ∈ [2;4).

     

C. m ∈ (1;3).       D. m ∈ [1;3).

Câu 9. Thể tích của khối cầu có bán kính R là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 10. Tìm [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 11. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại 

{4; 3}. B. {3; 4}.      

   

C. {3; 3}. D. {3; 5}.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, Cho[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Tọa độ vectơ [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) là  

A. (2;-3;2).         B. (2;-3;-2).  

   

C. (2;3;2).         D. (-2;-3;2).

Câu 13. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.    

B. Gía trị cực tiểu của hàm số bằng 1.    

C. x = 5 là điểm cực đại của hàm số.    

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 14. Biểu thức [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log2021x là 

A. D = (2021; +∞).    

B. D = (0; +∞).    

C. D = [0; +∞).    

D. D = (0; +∞) \ . 

Câu 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x2?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 18. Tập nghiệm S của bất phương trình [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. S = {-1;1}.        

B. S = (-1;1).    

C. S = [-1;1].        

D. S = (-∞; -1] ∪ [1; +∞).

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6). Tính thể tích V của tứ diện OABC?

A. V = 48(đvtt).        B. V = 24(đvtt).    

C. V = 8(đvtt).     D. V = 16(đvtt).

Câu 20. Cho cấp số cộng (un) có u3 = -7 và u4 = -4 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.

A. d = 3.                B. d = 4/7.      

       

C. d = -11.              D. d = -3.

Câu 21. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. 3.              B. 1.          

       

C. 2.              D. 0.

Câu 22. Số cách chọn đồng thời 4 người từ một nhóm có 11 người là

A. 44.                        B. A411.  

             

C. 15.             D. C411

Câu 23. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-2;0] là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. -1.                        B. 0.          

         

C. 2.                  D. -2.

Câu 24. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. x = 3 .                 B. x = 1 .        

 

C. x = 0 .              D. x = -1.

Câu 25. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] của hàm số y = 2x3 - 3x+ 20202021. Giá trị của biểu thức P = M – m bằng

A. -1.                   B. 1.      

           

C. 20202021 + 1.          D. 20202021 - 1.

Câu 26. Cho b là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r, đường sinh bằng l và chiều cao bằng h. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. 2πrh.               B. πrh.

           

C. 2πrl.              D. πrl.

Câu 28. Tập xác định của hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 29. Phương trình 4x - 1 = 16 có nghiệm là:

A. x = 4.            B. x = 2.          

C. x = 5.            D. x = 3.

Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình bên?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-2), B(2;-3;1). Tọa độ vectơ [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. (3;-3;-1).            B. (-1;3;-3).      

     

C. (1;-3;-3).           D. (1;-3;3).

Câu 32. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(-1;3;5) . Gọi I(a; b; c) là điểm thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Khi đó, giá trị của biểu thức a + 2b + 2c bằng:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 34. Cho a, b là số thực dương và a > 1, a ≠ b thỏa mãn logab = 3. Giá trị của biểu thức [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng:  

A. -3.                   B. 0.      

             

C. 5.                    D. 2.

Câu 35. Biết ∫ f(u)du = F(u) + C. Với mọi số thực a ≠ 0, mệnh đề nào sau đây đúng?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 36. Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d là các số thực a ≠ 0) có đồ thị f'(x) như hình bên. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) nghịch biến trên nửa khoảng [1; +∞) ?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

A. 0.                    B. 1.    

               

C. 2020.                  D. 2021.

Câu 37. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại B với AB = a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA = 2HB. Biết [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AA' và BC theo a.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. Biết[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)Gọi E là điểm thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Góc giữa (BED) và (SBC) bằng 60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABC có S(2;3;1) và G(-1;2;0) là trọng tâm tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SB, SC sao cho [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Mặt phẳng (A'B'C') cắt SG tại G'. Giả sử G'(a;b;c). Giá trị của biểu thức a + b + c bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13?

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 41. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

 Hỏi hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A. 9.                 B. 4.        

         

C. 7.                  D. 5.

Câu 42. Cho hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) (m là tham số thực ) Thỏa mãn[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.  m < -11.           B. m = -12.    

     

C. m > -8.             D. m < -8.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M, K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SCD; N là trung điểm của BC. Thể tích khối tứ diện S.MNK bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)đồng biến trên [5; +∞) ?

A. 3.                  B. 2.          

           

C. 8.                  D. 9.

Câu 45. Cho hình nón có chiều cao bằng 3a, biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Tính thể tích của khối nón được giởi hạn bởi hình nón đã cho bằng:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 46. Cho phương trình[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 > 10 ?

A. 2022.             B. 2019.          

 

C. 2020.             D. 2021. 

Câu 47. Cho hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Giá trị lớn nhất của hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 48. Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)thỏa mãn [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x)  bằng

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-3;0;0), B(0;-4;0). Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác OAB. Tính độ dài đoạn thẳng IJ

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 50. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Số nghiệm của phương trình [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)là                  

A. 16.               B. 17.      

         

C. 15.               D. 18.


-- HẾT--

I. BẢNG ĐÁP ÁN

1.C

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.A

10.A

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D

17.B

18.C

19.C

20.A

21.C

22.D

23.C

24.D

25.B

26.D

27.D

28.D

29.D

30.B

31.B

32.D

33.A

34.B

35.A

36.A

37.B

38.A

39.A

40.B

41.B

42.D

43.C

44.D

45.C

46.C

47.A

48.B

49.A

50.A

II. ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Đáp án C.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta có f'(x) > 0, ∀x ∈ (0;2) nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 2. Đáp án C. 

Lời giải

Ta có [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 3.

Câu 3. Đáp án C.

Lời giải

Từ BBT của hàm số y = f(x) ta có: [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

Câu 4Đáp án A.

Lời giải

Với x = 1 ta có y = e suy ra đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm A(1; 0).

Câu 5. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB' và CD' 

Suy ra J lần lượt là trung điểm của DC', do đó IJ // AD; IJ = AD = 2a  (1)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Từ (1), (2), (3) ta có: IJ là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng AB' và CD' 

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng 2a.

Câu 6. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

V = BA.BC.BB' = a.2a.3a = 6a3

Câu 7. Đáp án B.

Lời giải

VABC.A'B'C' = S.h = 2a2.3 = 6a3

Câu 8. Đáp án A.

Lời giải

Để phương trình f(x) = m – 1 có ba nghiệm thực phân biệt thì đồ thị hàm số củađường thẳng y = m – 1 phải cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm phân biệt. 

Do đó

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 9. Đáp án A.

Lời giải

Thể tích của khối cầu V = 4/3.π.R3:

Câu 10. Đáp án A.

Lời giải


Câu 11. Đáp án B.

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: nắm được các tính chất cơ bản của các khối đa điện đều.

Theo tính chất của khối đa diện đều thì bát điện đều là khối có: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) Câu 12. Đáp án B.

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: biết cách cộng trừ vectơ căn bản.

Ta có:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 13. Đáp án C.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 3 và x = 7, đạt cực tiểu tại x = 5 nên “x = 5 là điểm cực đại của hàm số” là mệnh đề sai.

Câu 14. Đáp án D.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 15. Đáp án B.

Lời giải

Điều kiện để hàm số có nghĩa là x > 0. Vậy tập xác định là D = (0; +∞).

Câu 16. Đáp án D. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 17. Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 18. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 19. Đáp án C. 

Lời giải

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau nên thể tích của tứ diện OABC là

V = 1/6.OA.OB.OC = 1/6.2.4.6 = 8 (đvtt)

Câu 20. Đáp án A.

Lời giải

Công sai d của cấp số cộng đã cho là d = u4 - u3 = -4 - (-7) = 3

Câu 21.Đáp án C

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Nên tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2. 

Câu 22. Đáp án D.

Lời giải

Số cách chọn đồng thời 4 người từ một nhóm có 11 người là C411

Câu 23. Đáp án C. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Dựa vào đồ thị ta có  [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 24. Đáp án D. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Dựa vào đồ thị ta có xCD = -1.   

Câu 25. Đáp án B.

Lờigiải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 26. Đáp án D.

Lời giải

Sử dụng công thức[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề). Do đó đáp án là D

Câu 27. Đáp án D.

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl.

Câu 28. Đáp án D. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 29. Đáp án D. 

Lời giải

Ta có 4x - 1 = 16 ⇔ 4x - 1 = 42⇔ x - 1 = 2 ⇔ x = 3.

Câu 30. Đáp án B

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x = 1nên loại A, D.

Nhìn vào đồ thị ta thấy x = -1 => y = 0 suy ra loại C. Vậy chọn đáp án B.

Câu 31. Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 32. Đáp án D. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vì thiết diện là một hình vuông cạnh 3a nên ta có chiều cao của hình trụ h = 3a và đường kính đáy 2R = 3a. 

Vậy ta có h = 3a, [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) khi đó diện tích xung quanh hình trụ là 2πRh = 9πa2.

Câu 33. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 34. Đáp án B.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 35. Đáp án A.

Lời giải

Ta có

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 36Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu37. Đáp án B. 

Lờigiải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Ta có: AA' // BB' => AA' // (BCC'B').

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 38. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)


Đặt AD = x (x > 0).

Dựng hình hộp chữ nhật SEKI.ADCB như hình vẽ. Gọi O là hình chiếu của A trên BD.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Chú ý: Bài trên có thể giải bằng phương pháp tọa độ hóa.

Câu 39. Đáp án A.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 40. Đáp án B. 

Lời giải

Gọi B =

Số các phần tử của tập S là A89 = 362880

Khi đó n(Ω) = C1362880 = 362880

Gọi biến cố A: “Chọn được số có 8 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13”

Tính số phần tử của biến cố A:

Gọi số có 8 chữ số là [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)(và  đôi một khác nhau)

Ta có a8 chia hết cho 3 nên a8

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 41. Đáp án B.

Lời giải

+) Do x2 ≥ 0 với ∀x ∈ R nên [Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề) với  ∀x ∈ R.

+) Bảng biến thiên

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Suy ra .

+) Xét hàm số trên  trên 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Suy ra bảng biến thiên

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 42. Đáp án D.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy m = -10 là giá trị cần tìm nên đáp án D là mệnh đề đúng.

Câu 43. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi E là giao điểm của SM và AB, F là giao điểm của SK và CD. 

Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 44. Đáp án D.

Lờigiải

Điều kiện xác định: x ≠ 2.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Khi đó (*) ⇔ m ≥ -9

Vì m nguyên âm nên m ∈{-9; -8; -7; ...; -1}. 

Vậy có 9 giá trị m cần tìm.

Câu 45. Đáp án C.

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi tam giác SAB là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của hình nón khoảng a.

Gọi I là trung điểm AB, H là hình chiếu của O trên SI.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 46. Đáp án C. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy có 2020 giá trị của m thỏa mãn đề bài.

Câu 47. Đáp án A. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 48. Đáp án B. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 49. Đáp án A. 

Lời giải

Cách 1:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Gọi OD và AE lần lượt là các đường phân giác trong của góc O và A của ∆OAB (D ∈ AB, E ∈  OB).

Khi đó, I là giao điểm của OD và AE.

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy ta chọn A.

Cách 2:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Cách 3:

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Cách 4: Công thức Ơle: 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Câu 50. Đáp án A. 

Lời giải

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Mặt khác ta có bảng biến thiên của t = 3sinx là 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Từ bảng biến thiên ta có 

[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 12 có đáp án (5 đề)

Vậy phương trình có tất cả 16 nghiệm trên khoảng đã cho.

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Bộ đề thi năm học 2021 - 2022 các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 9 khác