Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề)

Với Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề), chọn lọc giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi Học kì 2 Toán 12.

Tải xuống

I. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 Phút

II. TỔNG SỐ CÂU: 50 Câu

III. MA TRẬN CHỦ ĐỀ:

MÔN

STT

TÊN CHỦ ĐỀ

Số

câu

Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận dụng

CT

Vận dụng

CC

Điểm

GIẢI TÍCH

1

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

7

2

2

2

1

1,4

2

Nguyên hàm

6

3

1

2

 

1,2

3

Tích phân

7

2

2

2

1

1,4

4

Ứng dụng của tích phân

7

2

2

2

1

1,4

5

Số phức

8

3

2

2

1

1,6

HÌNH HỌC

6

Mặt tròn xoay

5

2

1

2

 

1,0

7

Phương pháp tọa độ trong không gian

10

4

2

2

2

2,0

TỔNG CỘNG

50

18

12

14

6

10,0

 

 

IV. MA TRẬN ĐỀ        

STT 

TÊN CHỦ ĐỀ

CẤP ĐỘ

MÔ TẢ

1

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

NB

Dạng hàm số, tính chất của hàm số

2

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

NB

Tính chất logarit

3

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

TH

Đạo hàm ,giải bpt, TXĐ

4

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

TH

Rút gọn  biểu thức, TXĐ

5

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

VDCT

Dựa vào các đồ thị, so sánh các cơ số.

6

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

VDCT

Khai triển biểu thức logarit.

7

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

VDCC

bài toán thực tế, GTLN- GTNN của hàm số khó

8

Nguyên hàm

NB

Công thức nguyên hàm cơ bản

9

Nguyên hàm

NB

Tính chất của nguyên hàm

10

Nguyên hàm

NB

Nguyên hàm mở rộng

11

Nguyên hàm

TH

Nguyên hàm đổi biến đơn giản

12

Nguyên hàm

VDCT

Nguyên hàm đổi biến tương đối phức tạp

13

Nguyên hàm

VDCT

Nguyên hàm từng phần tương đối phức tạp

14

Tích phân

NB

Tính chất của tích phân

15

Tích phân

NB

Tính chất của tích phân

16

Tích phân

TH

Kiểm tra quy trình đổi biến

17

Tích phân

TH

Kiểm tra quy trình từng phần

18

Tích phân

VDCT

Tích phân đổi biến đơn giản, biến đổi.

19

Tích phân

VDCT

Tích phân từng phân đơn giản

20

Tích phân

VDCC

Tích phân khó, bài toán thực tế

21

Ứng dụng của tích phân

NB

Công thức tính diện tích

22

Ứng dụng của tích phân

NB

Công thức tính thể tích

23

Ứng dụng của tích phân

TH

Dựa vào đồ thị, tính diện tích hình phẳng

24

Ứng dụng của tích phân

TH

Dựa vào đồ thị, tính thể tích vật thể tròn xoay

25

Ứng dụng của tích phân

VDCT

Tính diện tích hình phẳng đơn giản

26

Ứng dụng của tích phân

VDCT

Tính thể tích VTTT đơn giản

27

Ứng dụng của tích phân

VDCC

Diện tích, thể tích khó, bài toán thực tế

28

Số phức

NB

Tìm phần thực phần ảo của số phức qua điểm biểu diễn hoặc thỏa điều kiện.

29

Số phức

NB

Tìm điểm biểu diễn số phức 

30

Số phức

NB

Tính mô đun số phức

31

Số phức

TH

Tìm  để 2 số phức bằng nhau.

32

Số phức

TH

Tập hợp những điểm biểu diễn đơn giản

33

Số phức

VDCT

Tìm số phức thỏa mãn diều kiện

34

Số phức

VDCT

Tập hợp những điểm biểu diễn phức tạp

35

Số phức

VDCC

Bài toán khó

36

Mặt tròn xoay

NB

Xác định hình sinh ra khi thực hiện một phép quay.

37

Mặt tròn xoay

NB

Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh.

38

Mặt tròn xoay

TH

Dùng định lí Pitago tính đường sinh hoặc chiều cao của một hình

39

Mặt tròn xoay

VDCT

Tính thể tích khối nón

40

Mặt tròn xoay

VDCT

Tính thể tích khối trụ, bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình.

41

Phương pháp tọa độ trong không gian

NB

Vectơ chỉ phương của đường thẳng, ptts, ptct đơn giản.

42

Phương pháp tọa độ trong không gian

NB

VTPT của mặt phẳng, pttq. 

43

Phương pháp tọa độ trong không gian

NB

Phương trình mặt cầu

44

Phương pháp tọa độ trong không gian

NB

Phương trình đoạn chắn.

45

Phương pháp tọa độ trong không gian

TH

Viết phương trình mặt cầu đơn giản.

46

Phương pháp tọa độ trong không gian

TH

Viết phương trình mặt phẳng đơn giản.

47

Phương pháp tọa độ trong không gian

VDCT

Viết phương trình đường thẳng.

48

Phương pháp tọa độ trong không gian

VDCT

Viết phương trình mặt phẳng.

49

Phương pháp tọa độ trong không gian

VDCC

Xác định điểm khó.

50

Phương pháp tọa độ trong không gian

VDCC

Bài toán khó.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1. Biết f(x) là hàm liên tục trên R và 09fxdx=9. Khi đó giá trị của 14f3x3dx

A. 3;

B. 27;

C. 0;

D. 24.

Câu 2. Số phức z = 4 – 3i có môđun bằng

A. 8;

B. 22;

C. 5; 

D. 25.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ:x+12=y23=z21 có một vectơ chỉ phương là

A. u1 = (1;-2;-2);       

B. u4 = (2;-3;-1);       

C. u2 = (-2;-3;-1);     

D. u3 = (-1;2;2).

Câu 4. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(-1;2-3),B(1;0;2),C(x;y;-2) thẳng hàng. Khi đó x + y bằng

A. x+y=115;           

B. x+y=115;              

C. x + y = 1;                

D. x + y = 17.

Câu 5. Tìm số thực a < 0 thỏa mãn 1ax36xdx=8754.

A. a = -6;

B. a = -3;

C. a = -4;

D. a = -5.

Câu 6. Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn f'x=1x1, f(0) = 2017, f(2) = 2018. Tính S = f(3) – f(1).

A. S = 4;

B. S = 1;

C. S = ln2;

D. S = ln4035.

Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn z+3z¯=12i¯2. Phần ảo của z là

A. 34;       

B. – 2;      

C. 2;         

D. -34.

Câu 8. Cho 01x.ex1x+1(x+1)4dx=abecd trong đó a, b, c, dlà các số nguyên dương và ab,cd là các phân số tối giản. Giá trị của bằng

A. 6;

B. 4;

C. 2;

D. 5.

Câu 9. Tích phân 020202xdx bằng:

A. 220212ln2;                      C. 220201ln2;          

 B. 22021ln22; D. 22020ln22.

Câu 10. Biết 18dxx2+x3x2+2x+13+x2+x3+x23=32a+b3c3, với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = c + b – a.

A. P = 80;

B. P = – 76;

C. P = 82;

D. P = 86.

Câu 11. Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là:

A. z¯ = 6 + 7i;               

B. z¯ = 6 - 7i;               

C. z¯ = -6 + 7i;             

D. z¯ = -6 - 7i.

Câu 12. Biết a là số thực thỏa mãn 07(x2+a).x5+x33.dx=65728. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0<a<12;               

B. 12<a<1;                

C. 1 < a < 3;                 

D. a > 3.

Câu 13. Trong không gian cho A(1;2;3) và B(2;-1;2). Đường thẳng đi qua hai điểm AB có phương trình là.   

A. x21=y+13=z21;       C. x=3+2ty=46tz=12t

B. x=1+ty=23tz=3t;    D. x11=y23=z31.

Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; – 2; 5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz):

A. M(3;0;5);               

B. M(0;-2;5);             

C. M(0;2;5);               

D. M(3;-2;0).

Câu 15. Cho biết 15fxdx=15. Tính giá trị của P=02f53x+7dx.

A. P = 19;

B. P = 37;

C. P = 27;

D. P = 15.

Câu 16. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [3; 4]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 3, x = 4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. V=π234f2xdx;                   C.  V=34fxdx;

B. V=34f2xdx;   D. V=π34f2xdx.

Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+2x là

A. 2xln2+2lnx+C;                    C. 2x + 2lnx + C;        

B. 2xln2+2lnx+C;  D. 2xln22x2+C.

Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn 32i+z¯i là số thực và |z + i| = 2. Phần ảo của z là:

A. 2;

B. 1;

C. – 2;

D. – 1. 

Câu 19. Cho hàm số f(x) liên tục trên R biết: 1e6flnxxdx=6 và 0π2fcos2xsin2xdx=2. Giá trị của 13fx+2dx bằng

A. 10;

B. 5;

C. 9;

D. 16.

Câu 20. Phương trình z2 + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z1,z2. Giá trị của |z1 - z2| là

A. 6;

B. 4;

C. 2;

D. 3.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(3;4;0), mặt phẳng (P):ax + by + cz + 46 = 0. Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức T = a + b + c bằng

A. – 6;

B. 6;

C. – 3;

D. 3.

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (1;-1;2), b = (3;0;-1) và c = (-2;5;1). Tọa độ của vectơ u=a+bc là

A. u = (0;6;-6);        

B. u = (-6;6;0);         

C. u = (6;-6;0);         

D. u = (6;0;-6).

Câu 23. Cho số phức z có mô đun bằng 22. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w = 1iz+1i là đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng:

A. 7;        

B. 3;        

C. 5;         

D. 1.

Câu 24. Cho 12fxdx=2. Khi đó 14fxxdx bằng

A. 8;

B. 4;

C. 1;

D. 2.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x – sinx là

A. x2 - cosx + C;        

B. x22+cosx+C;       

C. x22cosx+C;       

D. x2 + cosx + C.

Câu 26. Cho 12fxdx=3 và 23fxdx=4. Khi đó 13fxdx bằng

A. 7;        

B. 12;      

C. – 12;    

D. 1.

Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ax + by + cz - 18 = 0 cắt ba trục toạ độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G(-1;-3;2). Giá trị a + c bằng

A. 5;

B. 3;

C. – 5;

D. – 3.

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I(2;-1;1), R = 9;

B. I(2;-1;1), R = 3;

C. I(-2;1;-1), R=9;                 

D. I(-2;1;-1), R=3.

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y12=z32 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là

A. z=22ty=15tz=56t;        C. z=22ty=15tz=56t;           

B. z=2+2ty=1+5tz=56t;       D. z=22ty=15tz=5+6t

Câu 30. Biết 0122x1x+1dx=aln3+bln2+c (a, b, c là các số nguyên). Giá trị a + b – c bằng

A. 3 ;

B. 2 ;

C. – 4 ;

D. – 1.

Câu 31. Cho f(x) = x3 +  ax2 + bx + c và g(x) = f(dx + e) với a,b,c,d,e  R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = f(x) và y = g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

  Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. 3,67;

B. 4,5;

C. 4,25;

D. 3,63.

Câu 32. Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường x = a, x = b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. S=acfxdx+cbfxdx;

     

B. S=acfxdx+cbfxdx;

C. S=acfxdx+cbfxdx;     

 

D. S=abfxdx.  

Câu 33. Nguyên hàm của hàm số fx=3x+2 là

A. 133x+23x+2+C;                  C. 3213x+2+C;

B. 233x+23x+2+C;                  D. 293x+23x+2+C.

Câu 34. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [a; b], f(b) và abf'xdx=1, khi đó f(a) bằng

A. – 6;

B. – 4;

C. 4;

D. 6.

Câu 35. Cho tích phân I=01x+2lnx+1dx=aln27b trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b2 bằng

A. 8;        

B. 16;      

C. 20;      

D. 12.

Câu 36. Cho số phức z, w khác 0 thỏa mãn z+w0 và 1z+3w=6z+w. Khi đó zw bằng:

A. 13;    

B. 3;        

C. 3;     

D. 13.

Câu 37. Biết rằng có duy nhất 1 cặp số thực (x; y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + 2y.

A. S = 4;

B. S = 3;

C. S = 5;

D. S = 6.

Câu 38. Cho số phức z = 3 – 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 3 và phần ảo là – 4;

B. Phần thực là – 4 và phần ảo là 3i ;

C. Phần thực là – 4 và phần ảo là 3 ;

D. Phần thực là 3 và phần ảo là – 4i.

Câu 39. Biết số phức z = –3 + 4i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0, trong đó a, b là các số thực. Tính a – b.

A. – 11 ;

B. 1 ;

C. – 31 ;

D. – 19.

Câu 40. Biết π3π24sinx+3cosx+5ex.dx=aeπnbeπm, trong đó a, b, m, n là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức (a + b)(m + n) bằng

A. 40;

B. 36;

C. 72;

D. 42. 

Câu 41. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình là

A. x1+y2+z3=1;      C. x1+y1+z3=1;          

B. x1+y2+z3=1;   D. x1+y2+z3=0.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, đường thẳng ∆ đi qua A(2;-1;2) và nhận véc tơ u1;2;1 làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

A. x+12=y21=z+12;   C. x+21=y12=z+21

B. x21=y+12=z21;  D. x12=y+21=z12

Câu 43. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua A(1; 2; 4) song song với (P): 2x + y + z - 4 = 0 và cắt đường thẳng d: x23=y21=z25 có phương trình:

A. x=12ty=2z=4+4t;       C. x=1ty=2z=4+2t;             

B. x=1+2ty=2z=4+2t;          D. x=1+ty=2z=42t.             

Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i?

A. M(2;0);                 

B. N(2;1);

C. P(2;-1);                 

D. Q(1;2).

Câu 45. Cho f(x) + 4xf(x2) = 3x. Tính tích phân I=01fxdx.

A. I = -2;

B. I = 12;  

C. I = -12;

D. I = 2.

Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + y - z + 3 = 0 , (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. P(1;1;1);                 

B. N(-1;-1;1);           

C. Q(-1;1;1);              

D. M(1;1;-1).

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.

A. x2 + y2 + z2 - 4x + 2 = 0;       

B. x2 + y2 + z2 - 8x + 2 = 0;

C. x2 + y2 + z2 + 8x + 2 = 0;        

D. x2 + y2 + z2 - 8x - 2 = 0.

Câu 48. Tích phân I=01x2020dx bằng

A. 12021;                 C. 1;         

B. 12019;                 D. 12020.  

Câu 49. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn |z - 3 + 5i| = 5 và |z1 - z2| = 6 . Tìm môđun của số phức ω =  z1 + z2 - 6 + 10i.

A. |ω| = 32;                

B. |ω| = 16;                 

C. |ω| = 10;                 

D. |ω| = 8.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;1), B(-1;-2;-3) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = 0.

A. x + y - 3 = 0;          

B. x - y - 1 = 0;           

C. x + y + z - 4 = 0;     

D. x - y - z = 0.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1. Diện tích S của hình phẳng giới hạn các đường y=xx2+1; y = 0, x = 2 là S=a1c. Giá trị của biểu thức P = a – c bằng

A. P = 112;                 

B. P = 122;                  

C. P = 22. 

D. P = 3;

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; – 2), B(2; 2; 1). Vectơ AB có tọa độ là

A. (1; 1; 3);                

B. (– 1; – 1; – 3);

C. (3; 3; – 1).             

D. (3; 1; 1);

Câu 3. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; – 2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (2; – 2; 0);               

B. (0; – 2; 1);               

C. (0; 0; 1).                  

D. (2; 0; 1);

Câu 4. x4dx  bằng:

A. x5 + C;

B. 15x5 + C;                 

C. 5x5 + C;                 

D. 4x3 + C;                                           

Câu 5. Nếu 12fxdx=2 và 23fxdx=1 thì 13fxdx bằng

A. 1;        

B. 3.         

C. – 3;      

D. – 1;

Câu 6. Cho hai số phức z1=3i và z2=1+i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng

A. – 2.      

B. – 1;      

C. 4;         

D. 4i;

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=i+2j3k. Tọa độ của vectơ a là

A. (–3; 2; – 1).             

B. (2; – 3; – 1);            

C. (– 1; 2; – 3);            

D. (2; – 1; – 3);

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A1;0;0, B0;2;0 và C0;0;3. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. x1+y2+z3=1;       

B. x1+y2+z3=1.         

C. x1+y2+z3=1;       

D. x1+y2+z3=1;

Câu 9. Cho số phức z = a + bi (a , b R) thỏa mãn z+1+3izi=0. Tính S = 2a – 3b.

A. S = 5.  

B. S = 2;   

C. S = – 6;

D. S = 3;

Câu 10. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; – 2) bán kính R = 2 là:

A. x+22+y+12+z22=4;                  

B. x22+y12+z+22=4;

C. x+22+y+12+z22=2;                  

D. x22+y12+z+22=2.

Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn z(1 + i) = 3 – 5i. Tính môđun của z.

A. |z| = 16;                  

B. |z| = 17;               

C. |z| = 17;

D. |z| = 4.

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e3x là hàm số nào sau đây?

A. 3e3x + C.                

B. 13ex + C;                 

C. 13e3x + C;                

D. 3ex + C;

Câu 13. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f2=125 và f'x=4x3fx2 với mọi R. Giá trị của f(1) bằng

A. 391400

B. 41400

C. 140;   

D. 110.

Câu 14. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ex, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V=πe212.        

B. V=πe2+12;         

C. V=e212;              

D. V=πe23;

Câu 15. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F'(x)=f(x),xK;                                    

B. f'(x)=F(x),xK.

C. F'(x)=f(x),xK;              

D. f'(x)=F(x),xK;

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+sinx

A. x3cosx+C;        

B. x3+cosx+C;        

C. 6xcosx+C;        

D. 6x+cosx+C;

Câu 17. Số phức liên hợp của số phức z = 3 – 4i là:

A. z = -3 - 4i;             

B. z =  3 + 4i;               

C. z¯ = 3 - 4i.               

D. z¯ = -3 + 4i;

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 3), B(2; 3; – 4), C(– 3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(– 4; 2; 9);          

B. D(– 4; – 2; 9);

C. D(4; – 2; 9);          

D. D(4; 2; – 9).

Câu 19. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho phương trình x2+y2+z22m+2x+4my2mz+5m2+9=0. Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu.

A. m5 hoặc m1;                 

B. m <  -5 hoặc m > 1 ;

C. 5m1.            

D. -5 < m <1;

Câu 20. Cho hai số phức z1 = 1 - 2i và z2 = 2 + i. Số phức z1 + z2 bằng

A. 3 + i;   

B. -3 - i;  

C. 3 - i;    

D. -3 + i.

Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên , đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức: T=12f'x+1dx+23f'x1dx+34f2x8dx

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. T = 6;  

B. T = 92

C. T = 0;  

D. T = 32.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6),B(0;1;0) và mặt cầu S:x12+y22+z32=25. Mặt phẳng P:ax+by+cz2=0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Hãy tìm chu vi của đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

A. 10π5.

B. 4π5

C. 2π5

D. 2π;

Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=x23x+1x.

A. x333xln3lnx+C, C.      

B. x333xln3+lnx+C, C;

C. x333xln31x2+C, C;        

D. x333x+1x2+C, C;

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng P:x3y+2z5=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. 3y + 2z - 11 = 0.    

B. 2x - 3y - 11 = 0;

C. 2y + 3z - 11 = 0;    

D. x - 3y + 2z - 5 = 0;

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A. S=bafx dx.          

B. S=abfx dx;        

C. S=abfx dx;          

D. S=abfx dx.

Câu 26. Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. |z| =  2; 

B. |z| = 5;                  

C. |z| = 5;  

D. |z| = 3.

Câu 27. Cho hai số phức z1 = 3 - 2i và z2 = 2 + i. Số phức z1 - z2 bằng

A. -1 - 3i;

B. -1 + 3i;

C. 1 - 3i.  

D. 1 + 3i;

Câu 28. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = –1 + 2i?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. M;       

B. N;        

C. Q;        

D. P.

Câu 29. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S=0222xdx;

B. S=π022xdx;           

C. S=π0222xdx;          

D. S=022xdx.

Câu 30. Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9]  và F(2) = 5; F(9) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. 29fxdx=20;        

B. 29fxdx=1;          

C. 29fxdx=1;        

D. 29fxdx=7.

Câu 31. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là v = v0 + at; trong đó a (m/s2) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính gia tốc a của xe lửa khi hãm phanh.

A. – 1,2 m/s2.              

B. 0,6 m/s2;                 

C. 12 m/s2;                  

D. – 0,6 m/s2;

Câu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(a; b; c) bán kính R là:

A. S:xa2.yb2.zc2=R2;              

B. S:xa2+yb2+zc2=R;

C. S:xa2+yb2+zc2=R2;         

D. S:x+a2+y+b2+z+c2=R2.

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z28x+10y6z+49=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = 99.                

B. R = 151;               

C. R = 1;  

D. R = 7.

Câu 34. Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = – 1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. S=11fx dx 12fx dx;       

B. S=11fx dx  +12fx dx;

C. S=11fx dx12fx dx;      

D. S=11fx dx+12fx dx.

Câu 35. Cho hai số phức z = 1 + 3i và w = 1 + i. Môđun của số phức z.w¯ bằng

A. 20;      

B. 22;   

C. 8.         

D. 25.

Câu 36. Cho a, b Rvà thỏa mãn (a + bi)i – 2a = 1 + 3i, với i là đơn vị ảo. Giá trị a – b bằng

A. – 4;      

B. – 10;    

C. 10;       

D. 4.

Câu 37. Cho z là số phức thỏa mãn z¯=z+2i. Giá trị nhỏ nhất của z1+2i+z+13i là

A. 13;   

B. 29;   

C. 52;   

D. 5.

Câu 38. Cho hàm số f(x) xác định trên \12 thỏa mãn f'x=22x1,f0=1,f1=2. Giá trị của biểu thức f(– 1) + f(3) bằng

A. 3 + ln15;                 

B. ln15;    

C. 2 + ln15;                 

D. 4 + ln15.

Câu 39. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.

A. V=πabfxdx;

B. V=abf2xdx;        

C. V=abfxdx;        

D. V=πabf2xdx.

Câu 40. Cho hai số thực x và y thỏa mãn 2x3yi+3i=5x4i với i là đơn vị ảo.Khi đó x + y = ?

A. –2;      

B. 0;         

C. 2;         

D. 3.

Câu 41. Tính tích phân I=01(x4x+1)dx         

A. I = -710;                

B. I = 73

C. I = 710;                  

D. I = 107.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; – 3; 1), B(3; 0; – 2). Tính độ dài AB.

A. 22;   

B. 22;       

C. 26;   

D. 26.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. x + y + 2z - 3 = 0; 

B.  x + 3y + 4z - 26 = 0;

C. x + y + 2z - 6 = 0; 

D. x + 3y + 4z - 7 = 0.

Câu 44. Cho 34xx12dx=a+b.ln2+cln3, với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của P = 6a – b + c bằng:

A. 1;        

B. 3;         

C. 2;         

D. – 1.

Câu 45. Cho hàm số f(x) thỏa mãn A=02x+1f'xdx=9 và 3f2f0=12. Tính I=02fxdx

A. I = – 3;

B. I = – 6; 

C. I = 6;   

D. I = 3.

Câu 46. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. – 1 – 3i;                  

B. 1 – 3i;  

C. – 1+ 3i;

D. 1 + 3i.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; – 3) và có một vectơ pháp tuyến n=1;2;3.

A. x - 2y - 3z - 6 = 0;

B. x - 2y - 3z + 6 = 0;

C. x - 2y + 3z - 12 = 0;                 

D. x - 2y + 3z + 12 = 0.

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. n1=2;1;3;       

B. n4=2;1;3;           

C. n3=2;3;1;           

D. n2=2;1;3.

Câu 49. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 1 – 2i?

A. M(2;1);                 

B. P(-2;1);                 

C. N(1;-2);               

D. Q(1;2);

Câu 50. Nếu 01fxdx=4 thì 012fxdx bằng

A. 2;        

B. 4;         

C. 16;       

D. 8.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2; 1; 3), C(0; 3; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G13;23;23;

B. G23;13;23;

C. G(3;6;6);

D. G(1;2;2).

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; – 2; 0) lên đường thẳng Δ:x22=y+11=z11. Tính a + b.

A. a + b = 0;

B. a + b = -23;

C. a + b = – 1;

D. a + b = 3.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1 ; – 2 ; 3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng

A. 529;

B.  59;

C. 529;

D. 53.

Câu 4. Cho 29fxdx=6. Tính I=12x2fx3+1dx.

A. I = 4;

B. I = 3;

C. I = 8;

D. I = 2.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=12ty=2+3tz=32tt. Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d?

A. m=1;5;1;

B. q=2;3;3;

C. n=2;3;2;

D. p=1;2;3.

Câu 6. Giả sử hàm số y = f(x) liên tục nhận giá trị dương trên (0; + ∞) và thỏa mãn f(1) = 1, fx=f'x.3x+1, với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1 < f(5) < 2 ;

B. 2 < f(5) < 3 ;

C. 3 < f(5) < 4 ;

D. 4 < f(5) < 5.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu nào dưới đây có tâm thuộc đường thẳng Oz?

A. x2 + y2 + z2 - 6x - 10 = 0;

B. x2 + y2 + z2 + 2z - 8 = 0;

C. x2 + y2 + z2 - 6y - 10 = 0;

D. x2 + y2 + z2 + 2x + 6z - 8 = 0.

Câu 8. Tính I=012x5dx.

A. – 3 ;

B. 2 ;

C. 4 ;

D. – 4.

Câu 9. Tính I=0π61cos22xdx.

A. I=32;

B. I=3;

C. I=23;

D. I=32.

Câu 10. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=12x2x, trục hoành và các đường thẳng x = 1, x = 4. Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D quanh trục hoành có thể tích bằng

A. 42π5;

B. 4π15;

C. 3π;

D. 128π25.

Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số  f(x) = e5x – 3.

A. f(x)dx=13e5x3+C;

B. f(x)dx=15e5x3+C;

C. f(x)dx=5e5x3+C;

D. f(x)dx=e5x3+C.

Câu 12. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

A. V=π01x2e2xdx;

B. V=π01x2exdx;

C. V=01x2e2xdx;

D. V=π01xexdx.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0 và đường thẳng d:x=3+ty=1+tz=1+tt. Tìm khẳng định đúng.

A. d và (P) song song nhau;

B. d và (P) vuông góc nhau;

C. d và (P) cắt nhau nhưng không vuông góc nhau;

D. d nằm trong (P).

Câu 14. Tính môđun của số phức z = 2 + i + i2020.

A. |z| = 22;

B. |z| = 10;

C. |z| = 10;

D. |z| = 5.

Câu 15. Trong không gian Oxyz, độ dài của vectơ u=3;4;0 bằng

A. 1;

B. 5;

C. 25;

D. .5

Câu 16. Cho f(x) là hàm liên tục trên  thỏa mãn f(1) = 1 và 01ft dt=12. Tính I=0π2sin2x.f'sinx dx.

A. I = 12;

B. I = 1;

C. I = -12;

D. I = -1.

Câu 17. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 3 – 4i. Điểm biểu diễn của số phức w = z1 + z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm nào trong các điểm sau?

A. P(4; 2);

B. Q(2; 4);

C. N(– 2; 4);

D. M(4; – 2).

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A(– 1; 2; 3) và bán kính R = 6 có phương trình

A. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 36;

B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 6;

C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 36;

D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 36.

Câu 19. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A. S=abf(x)dx;

B. S=abf2(x)dx;

C. S=abf(x)dx;

D. S=abf(x)dx.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+ty=24tz=35t,  t. Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây?

A. (0;6;8);

B. (1;-4;-5);

C. (3;6;8);

D. (-1;2;3).

Câu 21. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì tài xế hãm phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = – 5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi đừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 0,2 m;

B. 20 m;

C. 10 m;

D. 2 m.

Câu 22. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f(– 1) = – 2 và f(3) = 2. Tích phân I=13f'xdx bằng

A. I = 0;

B. I = 4;

C. I = – 4;

D. I = 3.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a=1;2;0 và b=2;3;1. Khẳng định nào sau đây là Sai

A. 2a=2;4;0;

B. a.b=8;

C. a+b=1;1;1;

D. b=14.

Câu 24. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z2 + 2z + 5 = 0 trên tập số phức C.

A. – 1 + 2i, – 1 – 2i;

B. 1 + 2i, 1 – 2i;

C. – 1 + i, – 1 – i;

D. 1 + i, 1 – i.

Câu 25. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+3i và 13i làm nghiệm

A. z2 + 2z - 4 = 0;

B. z2 + 2z + 4 = 0;

C. z2 - 2z + 4 = 0;

D. z2 - 2z - 4 = 0.

Câu 26. Phần ảo của số phức z = 2 – 3i là

A. – 3;

B. 3;

C. – 3i;

D. 3i.

Câu 27. Số phức liên hợp của số phức z=45i là

A. z¯=4+5i;

B. z¯=45i;

C. z¯=4+5i;

D. z¯=45i.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z + 9 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là

A. I(1;-2;3) và R = 5 ;

B. I(-1;2;-3) và R = 5;

C. I(1;-2;3) và R = 5 ;

D. I(-1;2;-3) và R = 5.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=3+tz=4t t. Khi đó phương trình chính tắc của d là

A. x12=y+31=z41;

B. x22=y+31=z51;

C. x+12=y31=z+41;

D. x21=y13=z+14.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2 ; – 1 ; 3), B(4 ; 0 ; 1) và C(–10 ; 5 ; 3). Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A.  n4=1;2;2;

B. n1=1;2;0;

C. n2=1;2;2;

D. n3=1;8;2.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2z + 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. n4=1;0;2;

B. n1=1;2;3;

C. n3=0;1;2;

D. n2=1;2;0.

Câu 32. Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 – 2z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức z12+z22 bằng

A. 23;

B. 2;

C. 3;

D. 6.

Câu 33. Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 2y - 2z - 6 = 0 theo đường tròn có bán kính bằng 3 là

A. x + 2y = 0;

B. x - y = 0;

C. x - 2y = 0;

D. x + y = 0.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2 + y2 + z- 2x - 4y - 6z = 0. Đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là

A. r = 6

B. r = 5;

C. r = 14;

D. r = 3.

Câu 35. Cho hai số phức z1 = 2 – 4i và z2 = 1 – 3i. Phần ảo của số phức z1+iz2¯ bằng

A. – 1;

B. – i;

C. 3;

D. – 3.

Câu 36. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x3 + 2x.

A. f(x)dx = 12x2 + x2 + C;

B. f(x)dx = x4 + x2 + C;

C. f(x)dx = 12x2 + 2 + C;

D. f(x)dx = 43x4 + x2 + C.

Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số y = xsinx là

A. -xcosx + sinx + C;

B. xcosx - sin2x + C;

C. -xcosx - sinx + C;

D. xcosx + sinx + C.

Câu 38. Cho các hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R. Tìm mệnh đề sai.

A. abfx.gxdx=abfxdx.abgxdx;

B. abfxgxdx=abfxdxabgxdx;

C. abfxdx=bafxdx;

D. acfxdx+cbfxdx=abfxdx.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; – 1) và có vectơ chỉ phương a=4;6;2. Phương trình tham số của ∆ là

A. x=4+2ty=63tz=2+t;

B. x=2+4ty=6tz=1+2t;

C. x=2+2ty=3tz=1+t;

D. x=2+2ty=3tz=1+t.

Câu 40. Phương trình z2 + 2z + 5 = 0 có nghiệm phức z1, z2. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1, z2.Tính MN.

A. MN = 25;

B. MN = 2;

C. MN = 4;

D. MN = 2.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a=1;2;0b=2;0;1. Khi đó cosa,b bằng

A. cosa,b=225;

B. cosa,b=25;

C. cosa,b=25;

D. cosa,b=225.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, toạ độ giao điểm M của đường thẳng d:x124=y93=z11 và mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 là

A. (1; 0; 1);

B. (0; 0; – 2);

C. (12; 9; 1);

D. (1; 1; 6).

Câu 43. Xét các số phức z thỏa mãn |z – 2i| = |z + 4|. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường thẳng có phương trình

A. 2x + y + 3 = 0;

B. 2x – y = 0;

C. 2x + y = 0;

D. 2x – y + 6 = 0.

Câu 44. Cho 22fxdx=1, 24fxdx=4. Tính I=24fxdx.

A. I = 5;

B. I = 3;

C. I = – 5;

D. I = – 3.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; – 4) và mặt phẳng (Q):5x + 2y - z + 1 = 0. Mặt phẳng (P) qua điểm A và song song với mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. -5x + 2y - z - 6 = 0;

B. 5x + 2y - z + 6 = 0;

C. 5x + 2y - z - 6 = 0;

D. 5x + 2y - z - 4 = 0.

Câu 46. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F'(x)=f(x),xK;

B. f'(x)=F(x),xK;

C. F'(x)=f(x),xK;

D. f'(x)=F(x),xK.

Câu 47. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = 2 + 2i là điểm nào dưới đây?

A. P(2;-2);

B. N(-2;2);

C. Q(2;2);

D. M(-2;-2).

Câu 48. Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a; b]. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục hoành được tính theo công thức

A. V=π2abfxdx;

B. V=πabfxdx;

C. V=πabf2xdx;

D. V=πabfxdx2.

Câu 49. Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. fxgxdx=fxdxgxdx;

B. fxgxdx=fxdxgxdx;

C. f'xdx=fx+C;

D.k.fxdx=kfxdxk0 .

Câu 50. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 1, y = – 2, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. S=π01(x21)dx;

B. S=01(x21)dx;

C. S=π01(x2+3)dx;

D. S=01(x2+3)dx.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x3x+2.

A.fxdx=2x7lnx+2+C;                

B. fxdx=27lnx+2+C;

C. fxdx=2+7lnx+2+C;

D. fxdx=2x+7lnx+2+C.

Câu 2: Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C;

B. Có duy nhất F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x);

C. F’(x) = f(x), xK;

D. F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x).

Câu 3: Tính tích phân I=0π4tan2xdx.

A. I=13;   

B. I=1π4;                 

C. I=1π4;                 

D. I = 1.

Câu 4: Cho số phức z = a + bi (a, b  R) thoả mãn (1 + i)z + 2z = 3 + 2i.  Tính M = 2a + 10b.

A. M = 16

B. M = – 14;

C. M = – 13;

D. M = – 1.

Câu 5: Cho hình vẽ.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

Diện tích hình phẳng phần tô đen trên hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng.

A. S=06(6xx)dx;  

B. S=046xxdx+466xxdx;

C. S=04(x)dx+46(6x)dx;    

D. S=04(6xx)dx+46(6xx)dx.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 3 = 0.

A. x=1+ty=2+4tz=2+7t(t);

B. x=1+2ty=4+4tz=74t (t)

C. x=1+2ty=4+4tz=73t (t)

D. x=1+2ty=42tz=73t (t).

Câu 7: Tìm tham số a để hàm số F(x) = (a + 1)x4 – ax3 + 5x2 + 5 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = – 4x3 + 6x2 + 10x.

A. a = – 4;

B. a = 2;

C. a = – 2;

D. a = 4.

Câu 8: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 4x + 4, y = 0, x = 0, x = 3 bằng

A. V=3π5;                  

B. V=35π3;                

C. V=53π5;                

D. V=33π5.

Câu 9: Cho tích phân I=01dx2x+m,m>0. Tìm  m để  I  ≥ 1.

A. 18m14;              

B. m>14

C. 0<m14;              

D. m > 0.

Câu 10: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=1x,y=0,x=1,x=5. Đường thẳng x = k (1 < k < 5) chia (H) thành hai phần là (S1) và (S2) (hình vẽ bên). Cho hai hình (S1) và (S2) quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2. Xác định k để V1 = 2V2.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. k=157;

B. k=53;  

C. k = ln5;

D. k=253.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z = 0 và điểm A(2; 2; 2). Điểm B thay đổi trên mặt cầu (S). Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất.

A. 1 (đvdt);                 

B. 3(đvdt);               

C. 3 (đvdt);                 

D. 2 (đvdt).

Câu 12: Xét phương trình 3z4 – 2z2 – 1 = 0 trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình vô nghiệm;      

B. Phương trình có 3 nghiệm phức;

C. Phương trình có 2 nghiệm thực;               

D. Phương trình có 1 nghiệm z = 0.

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I(3; – 1; 2). Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R = 4 .

A. (x + 3)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 16;              

B. (x + 3)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 4;

C. x2 + y2 + z2 - 6x + 2y - 4z - 2 = 0;           

D. x2 + y2 + z2 - 6x + 2y - 4 = 0.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;2;1),B(-1;3;2),C(2;4;-3). Tính tích vô hướng AB.AC.

A. AB.AC = 2;            

B. AB.AC = -4;          

C. AB.AC = -6;          

D. AB.AC = 4.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x11=y+11=z123 và d2:x=1ty=2+2tz=3+t (t).

A. d1 và d2 trùng nhau; 

B. d1 và d2 song song;  

C. d1 và d2 cắt nhau;    

D. d1 và d2 chéo nhau.

Câu 16: Cho số phức z = 5 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z¯

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2;        

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng –2;

C. Phần thực bằng –5 và phần ảo bằng –2;    

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng –2i.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q):5x - 3y + 2z - 3 = 0 có phương trình.

A. (P): -5x + 3y + 2z = 0;         

B. (P): 5x - 3y - 2z = 0;

C. (P): 5x + 3y - 2z = 0;           

D. (P): 5x - 3y + 2z = 0.

Câu 18: Cho biết f(x) = tan2x liên tục trên tập xác định của nó và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biết Fπ4=13. Tính Fπ3.

A. π12;      

B. 7π12;     

C. 112;      

D. π12.

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3sinx + 2 cosx.

A. fxdx=3cosx – 2sinx + C;                  

B. fxdx=3cosx + 2sinx + C;

C. fxdx=–3cosx + 2sinx + C;                

D.  fxdx=3cosx + 2sinx.

Câu 20: Cho số phức z=13i. Số phức 1z bằng

A. 12+32i;                

B. 1+3i;

C. 1+3i;                

D. 14+34i.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2), N(4;-5;1) . Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. MN = 41;             

B. MN = 7;                 

C. MN = 49;               

D. MN = 7.

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (2 – i)z = (2 + i)(1 – 3i). Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

A. M(3;-1);               

B. M(3;1);                  

C. M(1;-3);                

D. M(1;3).

Câu 23: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 = 15 m/s thì tăng vận tốc với gia tốc a(t) = t2 + 4t (m/s2). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

A. 68,25m;

B. 69,75m;                  

C. 67,25m;                  

D. 70,25m.

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a=(2;1;0), biết b cùng chiều với a và có a.b=10. Chọn phương án đúng

A. b=(4;2;0);          

B. b=(6;3;0);           

C. b=(4;2;0);           

D. b=(6;3;0).

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  đường thẳng d có phương trình tham số d:x=2ty=1+2tz=5t (t). Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A. u=(1;2;5);         

B. v=(2;1;0);             

C. b=(1;2;0);           

D. a=(2;1;5).

Câu 26: Hàm nào trong các hàm sau là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x.

A. gx=cosx2;       

B. gx=cos2x;         

C. gx=cos2x2;      

D. gx=cos2x2.

Câu 27: Cho hàm số fx=x+2x2+4x+5. Khẳng định nào sau đây sai?

A. fxdx=ln12x2+4x+5+C;           

B. fxdx=12lnx2+4x+5C;

C. fxdx=12lnx2+4x+5+C;               

D. fxdx=12lnx2+4x+5+C.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;-7),B(1;1;-1). Tọa độ trung điểm I  của đoạn thẳng AB.

A. I(4;6;-8);              

B. I(-2;-4;6);            

C. I(-1;-2;3);             

D. I(2;3;-4).

Câu 29: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. z+z¯=2bi;             

B. z.z¯=a2b2;           

C. z2=z2;                 

D. zz¯=2a.

Câu 30: Cho hai số phức z1 = 4 - i; z2 = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức z1z2¯.

A. 1113;   

B. 1013;                        

C. 1013;                       

D. 1113.

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ AO=3i+4j2k+5j. Tìm tọa độ của vectơ OA

A. (3; – 2; 5);

B. (– 3; – 17; 2);

C. (3; 17; 2);

D. (3; 5; – 2).

Câu 32: Tính tích phân I=20(xex)dx.

A. 1 + e2;  

B. -1 - e2;

C. -1 + e2;

D. 1 - e2.

Câu 33: Biết rằng tập hợp điểm của số phức z thỏa mãn z¯3i=5 là một đường tròn (C) Tìm tọa độ tâm I của  (C).

A. I(0; 3);

B. I(1; –3);

C. I(0; – 3);

D. I(1; 3).

Câu 34: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây sai?

A. abf(x)dx=F(b)F(a);         

B. aaf(x)dx=0;

C. abf(x)dx=F(a)F(b);         

D. abf(x)dx=baf(x)dx.

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2x.

A. fxdx=2x22x2+C;

B. fxdx=2x22x+2x+C;

C. fxdx=252x22x432x2x+C;

D. fxdx=252x22x+2x+C.

Câu 36: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x3 – x2 + 2x + 1 và y = x2 + x + 1.

A. S = 1;   

B. S=112;

C. S=512;

D. S = 5.

Câu 37: Trong các số phức z thỏa mãn z=z¯3+4i. Số phức có mô đun nhỏ nhất là

A. z=34i;            

B. z=322i;                

C. z=3+4i;                

D. z=32+2i.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 0; 0)  và có vectơ pháp tuyến n=1;2;1 có dạng.

A. x + 2y - z + 2 = 0;   

B. x - 2y + z + 1 = 0;    

C. x + 2y + z - 1 = 0;    

D. -x + 2y + z = 0.

Câu 39: Cho hai số phức z1 = 4 + i và z2 = 1 – 3i. Tính |z1 – z2|.

A. z1z2=1710;

B. z1z2=13;          

C. z1z2=25;             

D. z1z2=5.

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x+22m+1=y1=z12;m12 và mặt phẳng (P):x - y + 2z - 3 = 0. Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P).

A. m = 0;

B. m = – 1;

C. m = 3;

D. m = 2.

Câu 41: Cho số phức z=2+3i2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 62i

B. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 62;

C. Phần thực bằng – 7 và phần ảo bằng 62;

D. Phần thực bằng – 7 và phần ảo bằng 62i.

Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; d]. Biết adfxdx=5;bdfxdx=2 với a < b < d thì abfxdx bằng.

A. 7;         

B. – 2;      

C. 3;         

D. 0.

Câu 43: Cho tích phân I=1e(2x+1)lnx.dx=1a(e2+b) trong đó a,bZ*. Khi đó a + b bằng:

A. – 1;      

B. – 3;      

C. – 5;      

D. 5.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x - 5)2 + (y + 4)2 + z2 = 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(5;-4;0) và R = 3; 

B. I(-5;4;0) và R = 3; 

C. I(-5;4;0) và R = 9;

D. I(5;-4;0) và R = 9.

Câu 45: Giả sử tích phân I=1612x+3dx=lnM, tìm M.

A. M = 3;                 

B. M = 133;                  

C. M = 3; 

D. M = 133.

Câu 46: Tính tích phân L=0π22sinxdx.

A. L = 2;

B. L = 1;

C. L = – 1;

D. L = – 2.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC đều. Phương trình mặt phẳng (α).

A. α:x+2y+3z=0;             

B. α:x+2y+3z6=0;

C. α:3x+2y+z6=0;       

D. α:x+y+z6=0.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-2),B(-1;0;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) lớn nhất.

A. 2x + y - 2z - 9 = 0; 

B. 3x + y - 5z - 17 = 0;

C. 5x - 3y + 2z - 3 = 0;

D. 2x + 5y + z - 7 = 0.

Câu 49: Cho số phức z = 2 – 3i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng Oxy.

A. (2; –3);

B. (–2; –3);                  

C. (–2; 3); 

D. (2; 3).

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-3;3),B(0;2;1). Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy, biết M cách đều hai điểm A và B

A. M0;3;0;            

B. M32;12;2;         

C. M0;115;0;          

D. M0,1;0.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu 1: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 – 2i, điểm B biểu diễn số phức – 1+ 6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?

A. 1 – 2i;

B. 2 – 4i;

C. 2 +  4i;

D. 1 + 2i.

Câu 2:Tìm số phức liên hợp của số phức z = (-1 + 4i)(5 + 2i).

A. z¯=1318i;  

B. z¯=13+18i;   

C. z¯=13+18i;

D. z¯=1318i.

Câu 3:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(– 1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; – 1) là

A. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9;                       

B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 3;

C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 3;   

D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1), B(3;2;3), có tâm thuộc mặt phẳng (P) : x – y – 3 = 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = 1;           

B. R =2;                           

C. R = 2;                               

D. R = 22;

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn |z – 1| = |z – i|. Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w = 2z + 2 – i.

A. 322;

B. 32;

C. 322;

D. 32.

Câu 6: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2zi=zz¯+2i là

A. Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 1;           

B. Đường tròn tâm I3;0, bán kính R=3;

C. Parabol y=x24;

D. Parabol x=y24.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u=2;  3;  0v=2;  2;  1  tọa độ của véc tơ w=u+2v là

A. (2;-1;2);     

B. (-2;1;2);     

C. (2;-1;-2);    

D. (-2;-1;2).

Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3x;y=2x và các đường x = – 1; x = 1 được xác định bởi công thức

A. S=113xx3dx;   

B. S=113xx3dx;

C. S=10x33xdx+013xx3dx;

D. S=103xx3dx+01x33xdx.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y = 0. Trong bốn mặt phẳng sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. P1:x2y+z1=0;                 

B. P3:2xy+z1=0;

C. P2:xy+z1=0;

D. P4:2xy=0.

Câu 10: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và 0π2f(x)dx=2018. Tính I=0πxf(x2)dx.

A. I = 2017;

B. I = 1009;

C. I = 2018;

D. I = 1008.

Câu 11: Cho f(x) là hàm số chẵn và 30fxdx=a. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. 03fxdx=a;                 

B. 33fxdx=2a;                 

C. 33fxdx=a;

D. 30fxdx=a.

Câu 12: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = x khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng

A. V=π3;          

B. V=π4;          

C. V=π;           

D. V=π5

Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. x2+y3+z5=0;               

B. x2y3+z5=1;                  

C. 2x3y+5z=1;

D. 2x3y+5z=0.

Câu 14: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x11=y+12=z21. Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(1;2;1);    

B.  N(1;-1;2);   

C. P(1;1;-2);    

D. Q(-1;-1;-2).

Câu 15: Cho số phức z=1+3i. Khi đó

A. 1z=14+34i;

B. 1z=12+32i;

C. 1z=1232i;

D. 1z=1434i.

Câu 16: Tính môđun của số phức z = 3 – 4i.

A. 5              

B. 5;                  

C. 25;                

D. 1.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; – 1; 3) và hai đường thẳng d1:x41=y+24=z12, d2:x21=y+11=z11.Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.

A. d:x12=y+11=z31;    

B. d:x14=y+11=z34;    

C. d:x12=y+12=z33;    

D. d:x12=y+11=z33.

Câu 18: Tính nguyên hàm 12x+3dx.

A. ln|2x + 3| + C;                  

B. 12ln2x+3+C;              

C. 12ln2x+3+C;               

D. 2ln|2x + 3| + C.

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 và điểm M(1;-2;2). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

A. dM,P=2;         

B. dM,P=23;

C. dM,P=103;                                              

D. dM,P=3.

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Ozx) tại điểm M. Tính tỉ số AMBM.

A. AMBM=13;      

B. AMBM=2;        

C. AMBM=12;      

D. AMBM=3.

Câu 21: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x - y - 2z + 1 = 0. 

A. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 3;   

B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 4;

C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9;   

D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 2.

Câu 22: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. abf(x)dx=abf(y)dy;                                         

B. abf(x)+g(x)dx=abf(x)dx+abg(x)dx;

C. aaf(x)dx=0;                                                

D. abfxdx=acfxdx+bcfxdx.

Câu 23: Tính tích phân I=203x2dxx+1x+1.

A. 53;                 

B. 103;               

C. 56;                

D. 43.

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(0;-1;1), C(2;1;-1) và D(3;1;4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. 4 mặt phẳng;

B. 6 mặt phẳng;

C. 7 mặt phẳng;

D. Có 9 mặt phẳng.

Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(2; 0; 1) và B(– 2; 0; 5) đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz) một góc 45°. Khoảng cách từ O tới (α) là

A. 32;

B. 32;

C. 12;

D. 22.

Câu 26: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2.Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?

A. Fx=12ex2+2;      

B. Fx=12ex2+5;            

C. Fx=12ex2+C;    

D. Fx=122ex2.

Câu 27: Cho đường thẳng d:x=1+2ty=2tz=3t; t và điểm I(2; – 1; 3). Điểm K đối xứng với điểm I qua đường thẳng (d) có tọa độ là

A. K(4; – 3; – 3);

B. K(– 4; 3; – 3);

C. K(4; – 3; 3);

D. K(4; 3; 3).

Câu 28: Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.fxgxdx=fxdx.gxdx;                

B. 2fxdx=2fxdx;

C. fx+gxdx=fxdx+gxdx;       

D. fxgxdx=fxdxgxdx.

Câu 29: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y22=z43 và mặt phẳng (P): x + 4y + 9z - 9 = 0. Giao điểm I của d và (P) là

A. I(2;4;-1);   

B. I(1;2;0);     

C. I(1;0;0);     

D. I(0;0;1).

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;3;-1), N(-2;-1;3). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

A. (– 2; 0; 0);

B. (0; 6; 0);

C. (6; 0; 0);

D. (4; 0; 0).

Câu 31: Cho hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện f'x=2+cos2x và fπ2=2π. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. fx=2xsin2x+π;     

B. f0=π;

C. fπ2=0;              

D. fx=2x+12sin2x+π.

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 – i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; – 4) là

A. 25;            

B. 13;             

C. 210;           

D. 22.

Câu 33: Cho hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = x - 4 + yi với x,y R. Tìm cặp (x; y) để z2=2z¯1.

A. (x;y) = (4;6);               

B. (x;y) = (5;-4);               

C. (x;y) = (6;-4);               

D. (x;y) = (6;4).

Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3, y = 0  và hai đường thẳng x = – 1; x = 2.

A. 178;

B. 174;

C. 154;

D. 158.

Câu 35: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 2 = 0. Tính M=z12024+z22024.

A. M = 0;           

B. M = -21013;    

C. M = 21013;      

D. M = 21012i.

Câu 36: Tính tích phân I=01xdxx2+1.

A. I=12ln21;                 

B. I=1+ln2;  

C. I=ln2;         

D. I=12ln2.

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P):x - y + 2z + 1 = 0, (Q): 2x + y + z - 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r  sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

A. r=32;                            

B. r=52;                             

C. r=3;                              

D. r=72.

Câu 38: Tích phân I=0π3xsin2xdx=πa+3b. Khi đó giá trị a + b là

A. 20;

B. 12;

C. – 4;

D. 16.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2), C(0;0;1). Gọi H(x; y; z) là trọng tâm tam giác ABC thì giá trị x + y + z là kết quả nào dưới đây?

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. – 2.

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ n=2;4;6. Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến?

A. 2x + 6y - 4z + 1 = 0; 

B. x - 2y + 3 = 0;   

C. 3x - 6y + 9z - 1 = 0; 

D. 2x - 4y + 6z + 5 = 0

Câu 41: Biết rằng 012x+32xdx=aln2+b với a,bQ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. a < 5;

B. b > 4;

C. a + b < 1;

D. a2 + b2 > 50.

Câu 42: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường tròn lớn ngoại tiếp tam giác ABC với  A(0; 2; 4), B(4; – 1; – 1), C(– 4; 5; – 1). Tìm điểm D nằm trên mặt cầu (S) sao cho thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, biết D có hoành độ dương.

A. D(3; 6; – 1);

B. D(3; – 2; – 1);

C. D(15; 22; – 1);

D. (3; 6; 4).

Câu 43: Cho  0π2f(x)dx=5.Tính 0π2f(x)+2cosxdx.

A. 5 + π;           

B. 5 + π2;           

C. 7;                  

D. 3.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;0), B(-1;2;-2) và C(3;0;-4). Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A. x21=y+12=z3;           

B. x21=y+11=z3;           

C. x21=y+12=z3;             

D. x21=y+12=z3.

Câu 45: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x, y = 0, x = 0, x=π3 quanh trục Ox bằng

A. π23π3;     

B. π3π23;     

C. 3π3;        

D. π33

Câu 46: Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: Tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi (S1) và (S2).

A. V=πR3;      

B. V=πR32;      

C. V=5πR312;    

D. V=2πR35.

Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc v(t), có gia tốc là a(t) = 3t2 + t (m/s2). Vận tốc ban đầu của vật là  3 m/s. Tính vận tốc của vật sau 4 giây?

A. 52 m/s;

B. 75 m/s;

C. 48 m/s;

D. 72 m/s.

Câu 48: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7x5.

A. Fx=5x6+C;                

B. Fx=35x6+C;              

C. Fx=35x4+C;              

D. Fx=76x6+C.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+tz=3+2t. Trong các véc tơ sau, véc tơ nào có giá song song với đường thẳng d?

A. u=(1;2;3);

B. u=(1;2;3);    

C. u=(0;2;4);   

D. u=(0;2;2).

Câu 50: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc bán kính và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. 100π3(dm3);   

B. 132π (dm3);   

C. 41π (dm3);     

D. 43π (dm3)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 6)

Câu 1. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: 2x – y + z = 0 và

2x – y + z – 7 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng trên là:

A. 76;       

B. 766;       

C. 7;            

D. 67.

Câu 2. Hàm số F(x) = ex + tanx + C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A. f(x)=ex+1cos2x;      

B. f(x)=ex1cos2x;       

C. f(x)=ex1sin2x;       

D. f(x)=ex+1sin2x.

Câu 3. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2 - x2 biết F(3) = 10.

A. Fx=2xx3+10;    

B. Fx=2xx33+13;    

C. Fx=2xx33+1;      

D. Fx=2xx33+3.

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2) và B(0; 1; 4). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB nhỏ nhất.

A. M(– 2; 2; 0);

B. M(– 1; 1; 0);

C. M(2; – 2; 0);

D. M(1; 1; 0).           

Câu 5. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = 4 là một đường tròn có tâm I và bán kính R là

A. I(1; 0) và R = 2 ;         

B. I(–1; 0) và R = 4 ;       

C. I(0; –1) và R = 2 ;

D. I(0; 1) và R = 4.

Câu 6. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 23.

A. x + y + z – 1 = 0 hoặc – 23x + 37y + 17z + 23 = 0;

B. 2x + 3y + z – 1 = 0 hoặc 3x + y + 7z + 6 = 0;

C. x + 2y + z – 1 = 0 hoặc – 2x + 3y + 6z + 13 = 0;

D. x + y + 2z – 1 = 0 hoặc – 2x + 3y + 7z + 23 = 0.

Câu 7. Kết quả của tích phân K=23xx21dx

A. K = ln2;   

B. K = 2ln2; 

C. K=12ln83;

D. K=ln83.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-3;0) và P(0;0;4). Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.

A. Q(3;4;2);

B. Q(-2;-3;4);               

C. Q(-2;-3;-4);             

D. Q(2;3;4).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. n1=1;3;1;

B. n2=2;3;1;

C. n3=1;2;1;

D. n4=1;2;3.

Câu 10. Điểm biểu diễn số phức z=(2+3i)(4i)32i có tọa độ là

A. (1; 4) ;     

B.(–1; 4) ;    

C.(–1; –4) ;   

D.(1; –4).

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a, b tạo với nhau góc 60°a=2,  b=4. Khi đó, a+b bằng:

A. 83+20;                 

B. 27;        

C. 25;        

D. 2.

Câu 12. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex3+1 và F(0) = 5e. Tính F(3).

A. F3=3e2+2e;

B. F3=3e2e;             

C. F3=e2+17e9;          

D. F3=e2+5e3.

Câu 13. Số phức z thỏa mãn: (1+i)z+(2i)z¯=13+2i là

A. –3 – 2i ;   

B. –3 + 2i ;   

C. 3 – 2i ;     

D. 3 + 2i.     

Câu 14. Cho A(–1; 2; 1), B(–4 ; 2; –2), C(–1; –1; –2). Viết phương trình tổng quát của mp(ABC).

A. (ABC): 2x + y – 2z + 2 = 0;     

B. (ABC): x – y + 3z = 0;

C. (ABC): 2x + y + z – 1 = 0;       

D. (ABC): x + y – z = 0.

 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho các vectơ a=2;3;1,b=1;1;1,c=2;3;0. Tìm tọa độ của vectơ d, biết: d=a2b+c

A.(2; 4; 3) ;  

B.(2; 3; 4) ;  

C.(–5; –7; 0) ;                  

D.(5; 7; 1).

Câu 16. Cho số phức z1 = 1 + 3i và z2 = 3 - 4i . Môđun số phức z1 + z2 là 

A. 17;        

B. 8;            

C. 15;        

D. 4.

Câu 17. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y = x ; trục hoành và đường thẳng x = m, m > 0. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 72π (đvtt). Giá trị của tham số m là : 

A. 3 ;

B. 6 ;

C. 9 ;

D. 1.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A’(2; 2; 1). Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'?

A. x2 + y2 + z2 – 3x – 3y – 3z – 6 = 0;

B. x2 + y2 + z2 – 3x – 3y – 3z + 6 = 0;

C. x2 + y2 + z2 + 3x – 3y – 3z + 6 = 0;

D. x2 + y2 + z2 – 3x – 3y + 3z + 6 = 0

Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm trên trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng x + 2y – 2z + 5 = 0 và 3x – 2y + 6z – 7 = 0 có phương trình là:

A. x282+y2+z2=121;x782+y2+z2=12164;

B. x282+y2+z2=121;x+782+y2+z2=12164;

C. x+282+y2+z2=121;x+782+y2+z2=12164;

D. x+282+y2+z2=121;x782+y2+z2=12164.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, gọi α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0), N(0;2;0), P(0;0;4). Phương trình của α là:

A. x+4y+2z8=0;      

B. x4+y1+z2=1;              

C. x+4y+2z=0;           

D. x8+y2+z4=0.

Câu 21. Số phức z thỏa mãn:  (1+i)z+(2i)z¯=13+2i. Vậy môđun của số phức z là

A. 5;          

B. 13;        

C. 1;            

D. 3.

Câu 22. Cho số phức z thỏa |z – 3 + 4i | = 2 và w = 2z + 1 – i. Trong mp phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R với:

A. I(3; –4) ; R = 2;           

B. I(4; –5) ; R = 4;           

C. I(5; –7) ; R = 4;           

D. I(7; –9) ; R = 4.

Câu 23. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức:  z1=1+3i,z2=32i,z3=4+i. Ta có:

A.Tam giác ABC không cân;       

B.Tam giác ABC không vuông;              

C.Tam giác ABC vuông cân;       

D.Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 24. Khẳng định nào sau đây sai ? 

A. exdx=ex+C;    

B. dxx=lnx+C;           

C. xαdx=xα+1α+1+C(α1)

D. sinxdx=cosx+C.

Câu 25. Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; –3) và đi qua A(1; 0; 4) có phương trình

A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 53;

B.  (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 53;

C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 53;

D. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 53;

Câu 26. Cổng của trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m . Diện tích của cổng là

A. 1003cm2.  

B. 2003m2.    

C. 1003m2.    

D. 2003cm2.

Câu 27. Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t)=3t + t2 (m/s2). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thới gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. 267 (m);  

B. 4303(m);   

C. 43003(m);

D. 276 (m).

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y+22+z22=8. Tính bán kính R của (S).

A. R = 22

B. R = 8;      

C. R = 4;      

D. R = 64.

Câu 29. Trong không gian đối với một hệ trục Oxyz. Cho A(–2; 3; 8) , điểm A' đối xứng với A qua mp(Oxz) có toạ độ là :

A. (–2; 3; –8);                 

B. (–2; –3; 8);                  

C. (2; 3; 8);  

D. (2; –3; –8).

Câu 30. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. z = 2 + 4i;

B. z = 4 - 2i; 

C. z = -2 + 4i;                  

D. z = 4 + 2i.

Câu 31. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = ln(x + 2) mà F(–1) = 2 , giá trị F(0) bằng:

A. 4ln2 + 1;

B. 2ln2 + 1;

C. 5ln2 + 1;

D. 3ln2 + 1.

Câu 32. Cho 21f(x)dx=1 và 21g(x)dx=2. Tính 211f(x)+3g(x)dx.

A. –8;          

B. –4;          

C. 7;            

D. 4.

Câu 33. Cho số phức z=12+32i. Tìm số phức w =1+ z + z2

A. 23i;    

B. 0 ;                               

C. 13i;     

D. 1.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α:3x+m1y+2z2=0 và β:nx+m+2y+4z+4=0. Tìm các giá trị của m, n để hai mặt phẳng αβ song song với nhau.

A. m = -4, n = -6;           

B. m = 4, n = 6;                

C. m = -4, n = 6;             

D. m = 4, n = -6.

Câu 35. Tích phân 1e2x5lnx dx bằng:

A. x25xlnx1e1ex5dx

B. x25xlnx1e1ex5dx;

C. x5lnx1e1ex25xdx;

D. x25xlnx1e+1ex5 dx.

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x,y=4x và trục tung bằng

A. 721ln3;  

B. 722ln3;   

C. 522ln3;   

D. 12ln3.

Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:  y = x2 +3 và y = 4x là:

A. 16;           

B. 34;            

C. 43;            

D. 12.

Câu 38. Biết rằng tích phân 01(2x+1)exdx=a+b.e, tích 4ab bằng:

A. 2;

B. 3;

C. 1;

D. 4.

Câu 39. Nếu x2+1xdx=ax2+1+blnx2+11x2+1+1+C với a, b thuộc Q thì  a + 2b bằng:

A. 1;

B. 2;

C. 32;

D. 12.

Câu 40. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2(z¯)2=4 là:

A. Đường tròn;               

B. Elip;        

C. Hypebol; 

D. Parabol.

Câu 41. Cho số phức: z=2+i.3 . Khi đó giá trị môdun của z.z¯ là:

A. 1 ;

B. 5 ;            

C. 4 ;            

D. 2.

Câu 42. Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 3 ;

B. x2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 9 ;

C. x2 + (y + 3)2 + (z – 1)2 = 9 ;

D. x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 9.

Câu 43. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. S=acfxdx;      

B. S=abfxdxbcfxdx;          

C. S=bcfxdxabfxdx;          

D. S=abfxdx+bcfxdx.

Câu 44. Cho biết I=014x+11x2+5x+6dx=lnab, với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a, b là

A. 12;

B. 18;

C. 11;

D. 13.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm

A. N(0;-1;1);                  

B. M(3;0;1); 

C. P(3;-1;0);                  

D. Q(0;0;1).

Câu 46. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 0;π2 và thỏa mãn 0π2f'xcos2xdx=2022 và f(0) = 9. Tích phân I=0π2fxsin2xdx bằng

A. I = 2013;

B. I = 2031;

C. I = 2030;

D. I = 2011.

Câu 47. Cho số phức z = 3 – 4i. Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z¯ là

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng  4;         

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng – 4i;

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng  – 4;       

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Câu 48. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, đường thẳng x = a, x = b  (a < b) là:

A. S=bafxdx;   

B. S=abfxdx;    

C. S=abfxdx;   

D. S=πabf2xdx.

Câu 49. Cho f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn f(x)dx=2022;26f(x)dx=2021

Khi đó giá trị của P=02f(x)dx+610f(x)dx là:

A. 10;           

B. 1;            

C. 4043;       

D. –1.

Câu 50. Một vật thể không gian giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a, x = b. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x (a ≤ x ≤ b) cắt vật theo thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng 2x2+1. Thể tích của vật bằng 

A. ab2π(x2+1)dx;            

B. ab2(x2+1)dx;              

C. πab4(x2+1)dx;            

D. ab2x2+1dx.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 7)

Câu 1. x4dx bằng:         

A. 15x5+C;

B. 4x3 + C;

C. x5 + C;

D. 5x5 + C.

Câu 2. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F'(x)=f(x),xK;                           

B. f'(x)=F(x),xK;

C. F'(x)=f(x),xK;              

D. f'(x)=F(x),xK.

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e3x là hàm số nào sau đây?

A. 3ex+C;        

B. 13e3x+C;      

C. 13ex+C;       

D. 3e3x+C.

Câu 4.  Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=x23x+1x.

A. x333xln31x2+C, C;   

B. x333x+1x2+C, C;

C. x333xln3+lnx+C, C;         

D. x333xln3lnx+C, C.

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+sinx là 

A. x3+cosx+C;                 

B. 6x+cosx+C;                 

C. x3cosx+C;                  

D. 6xcosx+C.

Câu 6. Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9]  và F(2) = 5; F(9) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. 29fxdx=1;                 

B. 29fxdx=1

C. 29fxdx=20;                 

D. 29fxdx=7.

Câu 7. Nếu 12fxdx=2 và 23fxdx=1 thì 13fxdx bằng

A. – 3;

B. – 1;

C. 1;

D. 3.

Câu 8. Nếu 01fxdx=4 thì 012fxdx bằng

A. 16;

B. 4;

C. 2;

D. 8.

Câu 9. Tính tích phân I=01(x4x+1)dx         

A. I=710 ;                  

B. I=73 ;

C. I=107 ;

D. I=710 .

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A. S=abfx dx;                  

B. S=abfx dx;

C. S=abfx dx;                 

D. S=bafx dx.

Câu 11. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S=π022xdx;  

B. S=022xdx;    

C. S=π0222xdx

D. S=0222xdx.

Câu 12. Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = – 1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. S=11fx dx  +12fx dx;

B. S=11fx dx12fx dx;

C. S=11fx dx+12fx dx;

D. S=11fx dx 12fx dx.

Câu 13. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.

A. V=abfxdx;                 

B. V=πabf2xdx;               

C. V=abf2xdx;                 

D. V=πabfxdx.

Câu 14.Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ex, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V=πe2+12;                  

B. V=e212;    

C. V=πe23;       

D. V=πe212.

Câu 15.Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. 1 – 3i;

B. – 1+ 3i;

C. 1 + 3i;

D. – 1 – 3i.

Câu 16:Số phức liên hợp của số phức z = 3 – 4i là:

A. z¯=3+4i;             

B. z¯=34i;                   

C. z¯=3+4i;                        

D. z¯=34i.

Câu 17.Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. z=5;

B. z=5;

C. z=2;

D. z=3.

Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 1 – 2i?

A. Q(1;2);        

B. M(2;1);        

C. P(-2;1);       

D. N(1;-2).

Câu 19. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = –1 + 2i?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. P;

B. M;

C. Q;

D. N.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x - 3y + 2z - 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. 2x - 3y - 11 = 0;               

B. 2y + 3z - 11 = 0;               

C. x - 3y + 2z - 5 = 0;           

D. 3y + 2z - 11 = 0.

Câu 21. Cho hai số thực x và y thỏa mãn (2x - 3yi) + (3 - i) = 5x - 4i với i là đơn vị ảo.Khi đó x + y = ?

A. 3;       

B. –2;     

C. 0;       

D. 2.

Câu 22. Cho hai số phức z1 = 1 - 2i và z2 = 2 + i. Số phức z1 + z2 bằng

A. 3 + i; 

B. -3 - i;

C. 3 - i;

D. -3 + i.

Câu 23. Cho hai số phức z1 = 3 - 2i và z2 = 2 + i. Số phức z1 - z2 bằng

A. -1 + 3i;         

B. -1 - 3i;

C. 1 + 3i;

D. 1 - 3i.

Câu 24. Cho hai số phức z1 = 3 - i và z2 = -1 + i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng

A. 4;

B. 4i;

C. – 1;

D. – 2.

Câu 25. Cho hai số phức z1 = 1 + 3i và w = 1 + i. Môđun của số phức z.w¯ bằng

A. 25;

B. 22

C. 20;     

D. 8.

Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn z(1 + i) = 3 – 5i. Tính môđun của z.

A. |z| = 17;

B. |z| = 16;

C. |z| = 17;

D. |z| = 4.

Câu 27. Cho a, b R và thỏa mãn (a + bi)i – 2a = 1 + 3i, với i là đơn vị ảo. Giá trị a – b bằng

A. 4;

B. – 10;

C. – 4;

D. 10.

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; – 2), B(2; 2; 1). Vectơ AB có tọa độ là

A. (– 1; – 1; – 3);

B. (3; 1; 1);

C. (1; 1; 3);

D. (3; 3; – 1).

Câu 29. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; – 2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (2; 0; 1);

B. (2; – 2; 0);

C. (0; – 2; 1);

D. (0; 0; 1).

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a=i+2j3k. Tọa độ của vectơ a là

A. (– 1; 2; – 3);

B. (2; – 3; – 1);

C. (2; – 1; – 3);

D. (–3; 2; – 1).

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; – 3; 1), B(3; 0; – 2). Tính độ dài AB.

A. 26;     

B. 22;

C. 26  

D. 22.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 3), B(2; 3; – 4), C(– 3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(– 4; – 2; 9);

B. D(– 4; 2; 9);

C. D(4; – 2; 9);

D. D(4; 2; – 9).

Câu 33. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(a; b; c) bán kính R là:

A. S:xa2.yb2.zc2=R2;                 

B. S:x+a2+y+b2+z+c2=R2;            

C. S:xa2+yb2+zc2=R2;             

D. S:xa2+yb2+zc2=R.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z28x+10y6z+49=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = 1;

B. R = 7;

C. R = 151;     

D. R = 99.

Câu 35. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; – 2) bán kính R = 2 là:

A. x+22+y+12+z22=2;  

B. x22+y12+z+22=4;

C. x+22+y+12+z22=4;  

D. x22+y12+z+22=2.

Câu 36. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho phương trình x2+y2+z22m+2x+4my2mz+5m2+9=0. Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu.

A. m  -5 hoặc m 1;         

B. -5 < m < 1;    

C. m < -5 hoặc m > 1;                     

D. -5 m 1.

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2xy+3z+1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. n3=2;3;1.  

B. n1=2;1;3.                 

C. n4=2;1;3.  

D. n2=2;1;3.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(-1;0;0),B(0;2;0) và C(0;0;3). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. x1+y2+z3=1;

B. x1+y2+z3=1;                 

C. x1+y2+z3=1;               

D. x1+y2+z3=1.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; – 3) và có một vectơ pháp tuyến n=1;2;3.

A. x - 2y + 3z + 12 = 0;         

B. x - 2y - 3z - 6 = 0;           

C. x - 2y + 3z - 12 = 0;         

D. x - 2y - 3z + 6 = 0.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. x + y + 2z - 3 = 0;            

B. x + y + 2z - 6 = 0;             

C. x + 3y + 4z - 7 = 0;           

D. x + 3y + 4z - 26 = 0.

Câu 41. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f2=125 và f'x=4x3fx2 với mọi x R. Giá trị của f(1) bằng

A. 391400;          

B. 140

C. 41400;

D. 110.

Câu 42.   Cho 34xx12dx=a+b.ln2+cln3, với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của P = 6a – b + c bằng:

A. – 1;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 43. Cho hàm số f(x) xác định trên \12 thỏa mãn f'x=22x1,f0=1,f1=2. Giá trị của biểu thức f(– 1) + f(3) bằng

A. 2 + ln15;

B. 3 + ln15;

C. 4 + ln15;

D. ln15.

Câu 44. Cho hàm số f(x) thỏa mãn A=02x+1f'xdx=9 và 3f2f0=12. Tính I=02fxdx

A. I = – 3;

B. I = 3;

C. I = – 6;

D. I = 6.

Câu 45. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức: T=12f'x+1dx+23f'x1dx+34f2x8dx

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. T = 92;

B. T = 6;

C. T = 0; 

D. T = 32.

Câu 46. Diện tích S của hình phẳng giới hạn các đường y=xx2+1; y = 0, x = 2 là S=a1c. Giá trị của biểu thức P = a – c bằng

A. P = 3;

B. P = 122;

C. P = 112;

D. P = 22.

Câu 47. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là v = v0 + at; trong đó a (m/s2) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính gia tốc a của xe lửa khi hãm phanh.

A. 0,6 m/s2;

B. – 0,6 m/s2;

C. 12 m/s2;

D. – 1,2 m/s2.

Câu 48. Cho z là số phức thỏa mãn z¯=z+2i. Giá trị nhỏ nhất của z1+2i+z+13i là

A. 52

B. 13;  

C. 29

D. 5.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6),B(0;1;0) và mặt cầu S:x12+y22+z32=25. Mặt phẳng (P):ax + by + cz - 2 = 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Hãy tìm chu vi của đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

A. 2π;

B. 4π5;

C. 2π5;

D. 10π5.

Câu 50. Cho số phức z = a + bi (a, b R) thỏa mãn z+1+3izi=0. Tính S = 2a – 3b.

A. S = – 6;

B. S = 3;

C. S = 2;

D. S = 5.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 8)

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2) và B(0; 1; 4). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB nhỏ nhất.

A. M(– 2; 2; 0);

B. M(– 1; 1; 0);

C. M(2; – 2; 0);

D. M(1; 1; 0).                  

Câu 2. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=2x2 biết F(3) = 10.

A. Fx=2xx3+10;    

B. Fx=2xx33+13;    

C. Fx=2xx33+1;      

D. Fx=2xx33+3.     

Câu 3. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = 4 là một đường tròn có tâm I và bán kính R là

A. I(1; 0) và R = 2 ;         

B. I(–1; 0) và R = 4 ;       

C. I(0; –1) và R = 2 ;

D. I(0; 1) và R = 4.

Câu 4. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 23.

A. x + y + z – 1 = 0 hoặc – 23x + 37y + 17z + 23 = 0;

B. 2x + 3y + z – 1 = 0 hoặc 3x + y + 7z + 6 = 0;

C. x + 2y + z – 1 = 0 hoặc – 2x + 3y + 6z + 13 = 0;

D. x + y + 2z – 1 = 0 hoặc – 2x + 3y + 7z + 23 = 0.

Câu 5. Kết quả của tích phân K=23xx21dx

A. K = ln2;   

B. K = 2ln2; 

C. K = 12ln83;

D. K = ln83.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0),N(0;-3;0) và P(0;0;4). Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.

A. Q(3;4;2);

B. Q(-2;-3;4);               

C. Q(-2;-3;-4);             

D. Q(2;3;4).

Câu 7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: 2x – y + z = 0 và

2x – y + z – 7 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng trên là:

A. 76;       

B. 766;       

C. 7;            

D. 67.

Câu 8. Hàm số F(x)=ex+tanx+C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A. f(x)=ex+1cos2x;      

B. f(x)=ex1cos2x;       

C. f(x)=ex1sin2x;       

D. f(x)=ex+1sin2x.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. n1=1;3;1;

B. n2=2;3;1;

C. n3=1;2;1;

D. n4=1;2;3.

Câu 10. Cho A(–1; 2; 1), B(–4 ; 2; –2), C(–1; –1; –2). Viết phương trình tổng quát của mp(ABC).

A. (ABC): 2x + y – 2z + 2 = 0;     

B. (ABC): x – y + 3z = 0;

C. (ABC): 2x + y + z – 1 = 0;       

D. (ABC): x + y – z = 0.

 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho các vectơ a=2;3;1,b=1;1;1,c=2;3;0. Tìm tọa độ của vectơ d, biết: d=a2b+c

A.(2; 4; 3) ;  

B.(2; 3; 4) ;  

C.(–5; –7; 0) ;                  

D.(5; 7; 1).

Câu 12. Điểm biểu diễn số phức z=(2+3i)(4i)32i có tọa độ là

A. (1; 4) ;     

B.(–1; 4) ;    

C.(–1; –4) ;   

D.(1; –4).

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a,b  tạo với nhau góc 60°a=2,  b=4. Khi đó, a+b bằng:

A. 83+20;                 

B. 27;        

C. 25;        

D. 2.

Câu 14. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex3+1 và F(0) = 5e. Tính F(3).

A. F3=3e2+2e;

B. F3=3e2e;             

C. F3=e2+17e9;          

D. F3=e2+5e3.

Câu 15. Số phức z thỏa mãn: (1+i)z+(2i)z¯=13+2i là

A. –3 – 2i ;   

B. –3 + 2i ;   

C. 3 – 2i ;     

D. 3 + 2i.     

Câu 16. Cho số phức z1 = 1 + 3i và z2 = 3- 4i . Môđun số phức z1 + z2 là 

A. 17;        

B. 8;            

C. 15;        

D. 4.

Câu 17. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y = x ; trục hoành và đường thẳng x = m, m > 0. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 72π (đvtt). Giá trị của tham số m là : 

A. 3 ;

B. 6 ;

C. 9 ;

D. 1.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A’(2; 2; 1). Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'?

A. x2 + y2 + z2 – 3x – 3y – 3z – 6 = 0;

B. x2 + y2 + z2 – 3x – 3y – 3z + 6 = 0;

C. x2 + y2 + z2 + 3x – 3y – 3z + 6 = 0;

D. x2 + y2 + z2 – 3x – 3y + 3z + 6 = 0

Câu 19. Khẳng định nào sau đây sai ? 

A. exdx=ex+C;    

B. dxx=lnx+C;           

C. xαdx=xα+1α+1+C(α1)

D. sinxdx=cosx+C.

Câu 20. Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; –3) và đi qua A(1; 0; 4) có phương trình

A. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 53;

B.  (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 53;

C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 53;

D. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 53;

Câu 21. Cổng của trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m . Diện tích của cổng là

A. 1003cm2.;

B. 2003m2.;

C. 1003m2.;

D. 2003cm2..

Câu 22. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm trên trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng x + 2y – 2z + 5 = 0 và 3x – 2y + 6z – 7 = 0 có phương trình là:

A. x282+y2+z2=121;x782+y2+z2=12164;

B. x282+y2+z2=121;x+782+y2+z2=12164;

C. x+282+y2+z2=121;x+782+y2+z2=12164;

D. x+282+y2+z2=121;x782+y2+z2=12164.

Câu 23. Trong không gian Oxyz, gọi α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0), N(0;2;0), P(0;0;4). Phương trình của α là:

A. x+4y+2z8=0;      

B. x4+y1+z2=1;              

C. x+4y+2z=0;           

D. x8+y2+z4=0.

Câu 24. Số phức z thỏa mãn: (1+i)z+(2i)z¯=13+2i. Vậy môđun của số phức z là

A. 5;          

B. 13;        

C. 1;            

D. 3.

Câu 25. Cho số phức z thỏa |z – 3 + 4i | = 2 và w = 2z + 1 – i. Trong mp phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R với:

A. I(3; –4) ; R = 2;           

B. I(4; –5) ; R = 4;           

C. I(5; –7) ; R = 4;           

D. I(7; –9) ; R = 4.

Câu 26. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức: z1=1+3i,z2=32i,z3=4+i . Ta có:

A.Tam giác ABC không cân;       

B.Tam giác ABC không vuông;              

C.Tam giác ABC vuông cân;       

D.Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 27. Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t)=3t + t2 (m/s2). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thới gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. 267 (m);  

B. 4303(m);   

C. 43003(m);

D. 276 (m).

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y+22+z22=8. Tính bán kính R của (S).

A. R = 22

B. R = 8;      

C. R = 4;      

D. R = 64.

Câu 29. Trong không gian đối với một hệ trục Oxyz. Cho A(–2; 3; 8) , điểm A' đối xứng với A qua mp(Oxz) có toạ độ là :

A. (–2; 3; –8);                 

B. (–2; –3; 8);                  

C. (2; 3; 8);  

D. (2; –3; –8).

Câu 30. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. z = 2 + 4i;

B. z = 4 - 21; 

C. z = -2 + 4i;                  

D. z = 4 + 2i.

Câu 31. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = ln(x + 2) mà F(–1) = 2 , giá trị F(0) bằng:

A. 4ln2 + 1;

B. 2ln2 + 1;

C. 5ln2 + 1;

D. 3ln2 + 1.

Câu 32. Cho 21f(x)dx=1 và 21g(x)dx=2. Tính 211f(x)+3g(x)dx.

A. –8;          

B. –4;          

C. 7;            

D. 4.

Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x,y=4x và trục tung bằng

A. 721ln3;  

B. 722ln3;   

C. 522ln3;   

D. 12ln3.

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  các đường:  y = x2 +3 và y = 4x là:

A. 16;           

B. 34;            

C. 43;            

D. 12.

Câu 35. Biết rằng tích phân 01(2x+1)exdx=a+b.e, tích 4ab bằng:

A. 2;

B. 3;

C. 1;

D. 4.

Câu 36. Cho số phức z=12+32i. Tìm số phức w =1+ z + z2

A. 23i;    

B. 0 ;            

C. 13i;     

D. 1.

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α:3x+m1y+2z2=0 và β:nx+m+2y+4z+4=0. Tìm các giá trị của m, n để hai mặt phẳng αβ song song với nhau.

A. m = -4, n -6;           

B. m =4, n = 6;                

C. m = -4, n = 6;             

D. m = 4, n = -6.

Câu 38. Tích phân 1e2x5lnx dx bằng:

A. x25xlnx1e1ex5dx

B. x25xlnx1e1ex5dx;

C. x5lnx1e1ex25xdx;

D. x25xlnx1e+1ex5 dx.

Câu 39. Nếu x2+1xdx=ax2+1+blnx2+11x2+1+1+C với a, b thuộc Q thì  a + 2b bằng:

A. 1;

B. 2;

C. 32;

D. 12.

Câu 40. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2(z¯)2=4 là:

A. Đường tròn;               

B. Elip;        

C. Hypebol; 

D. Parabol.

Câu 41. Cho số phức:  z=2+i.3. Khi đó giá trị môdun của z.z¯ là:

A. 1 ;

B. 5 ;            

C. 4 ;            

D. 2.

Câu 42. Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 3 ;

B. x2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 9 ;

C. x2 + (y + 3)2 + (z – 1)2 = 9 ;

D. x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 9.

Câu 43. Cho f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] thỏa mãn 010f(x)dx=2022;26f(x)dx=2021

Khi đó giá trị của P=02f(x)dx+610f(x)dx là:

A. 10;           

B. 1;            

C. 4043;       

D. –1.

Câu 44. Một vật thể không gian giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a, x = b. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x (a ≤ x ≤ b) cắt vật theo thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng 2x2+1. Thể tích của vật bằng 

A. ab2π(x2+1)dx;            

B. ab2(x2+1)dx;              

C. πab4(x2+1)dx;            

D. ab2x2+1dx.

Câu 45. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 12 năm 2022 có ma trận (8 đề) (ảnh 1)

A. S=acfxdx;      

B. S=abfxdxbcfxdx;          

C. S=bcfxdxabfxdx;          

D. S=abfxdx+bcfxdx.

Câu 46. Cho biết I=014x+11x2+5x+6dx=lnab, với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a, b là

A. 12;

B. 18;

C. 11;

D. 13.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm

A. N(0;-1;1);                  

B. M(3;0;1); 

C. P(3;-1;0);                  

D. Q(0;0;1).

Câu 48. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 0;π2 và thỏa mãn 0π2f'xcos2xdx=2022 và f(0) = 9. Tích phân I=0π2fxsin2xdx bằng

A. I = 2013;

B. I = 2031;

C. I = 2030;

D. I = 2011.

Câu 49. Cho số phức z = 3 – 4i. Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z¯ là

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng  4;         

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng – 4i;

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng  – 4;       

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Câu 50. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, đường thẳng x = a, x = b  (a < b) là:

A. S=bafxdx;   

B. S=abfxdx;    

C. S=abfxdx;   

D. S=πabf2xdx.

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


Các loạt bài lớp 12 khác