Công thức lũy thừa số hữu tỉ (siêu hay)

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 7.

Công thức lũy thừa số hữu tỉ (siêu hay)

I. Lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ

1. Định nghĩa về lũy thừa

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

x2 = x.x...x ( x ∈ Q, n ∈ N , n > 1)

2. Các công thức

* x1 = x với ∀x ∈ Q;

* với ∀x ≠ 0;

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

* x2n ≥ 0  với ∀x ∈ Q; ∀n ∈ N

* x2n+1 cùng dấu với dấu x;

* ( -x )2n = x2n  và ( -x )2n+1 = x2n+1

3. Các phép toán về lũy thừa

- Tích hai lũy thừa cùng cơ số

xm.xn = xm+n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Thương hai lũy thừa cùng cơ số

xm:xn = xm-n ( x ∈ Q*; n, m ∈ N, m ≥ n)

- Lũy thừa của lũy thừa

(xm)n = xm.n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Lũy thừa của một tích;

(x.y)n = xn.yn ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Lũy thừa của một thương:

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Lũy thừa số mũ nguyên âm

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

- Hai lũy thừa bằng nhau:

Nếu xm = xn xm = xn thì m = n với (x ≠ 0; x ≠ ±1)

Nếu xm = yn thì x = y nếu m lẻ, x = ± y nếu m chẵn.

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

II. Một số ví dụ công thức lũy thừa số hữu tỉ:

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Lời giải:

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất

Ví dụ 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa

a) 3.27.9

b) 25.5.125

Lời giải:

a) 3.27.9 = 31.33.32 = 31+3+2 = 36

b) 25.5.125 = 52.51.53 = 52+1+3 = 56

Ví dụ 3: Tìm x

a) ( x + 1)3 = -125

b) 34-x = 27

Lời giải:

a) ( x + 1)3 = -125

( x + 1)3 = (-5)3

X + 1 = -5

X = - 5 - 1

X = - 6

Vậy x = -6

b) 34-x = 27

34-x = 33

4 – x = 3

X = 4 - 3

X = 1

Vậy x = 1

Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học