Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất | Toán lớp 7
Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất
Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất Toán lớp 7 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 7.
Bài viết Công thức lũy thừa số hữu tỉ hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức lũy thừa số hữu tỉ Toán lớp 7.
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa về lũy thừa
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).
x2 = x.x...x ( x ∈ Q, n ∈ N , n > 1)
2. Các công thức
* x1 = x với ∀x ∈ Q;
* với ∀x ≠ 0;
* x2n ≥ 0 với ∀x ∈ Q; ∀n ∈ N
* x2n+1 cùng dấu với dấu x;
* ( -x )2n = x2n và ( -x )2n+1 = x2n+1
3. Các phép toán về lũy thừa
- Tích hai lũy thừa cùng cơ số
xm.xn = xm+n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)
- Thương hai lũy thừa cùng cơ số
xm:xn = xm-n ( x ∈ Q*; n, m ∈ N, m ≥ n)
- Lũy thừa của lũy thừa
(xm)n = xm.n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)
- Lũy thừa của một tích;
(x.y)n = xn.yn ( x ∈ Q; n, m ∈ N)
- Lũy thừa của một thương:
Lũy thừa số mũ nguyên âm
- Hai lũy thừa bằng nhau:
Nếu xm = xn xm = xn thì m = n với (x ≠ 0; x ≠ ±1)
Nếu xm = yn thì x = y nếu m lẻ, x = ± y nếu m chẵn.
II. Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
Lời giải:
Ví dụ 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa
a) 3.27.9
b) 25.5.125
Lời giải:
a) 3.27.9 = 31.33.32 = 31+3+2 = 36
b) 25.5.125 = 52.51.53 = 52+1+3 = 56
Ví dụ 3: Tìm x
a) ( x + 1)3 = -125
b) 34-x = 27
Lời giải:
a) ( x + 1)3 = -125
( x + 1)3 = (-5)3
X + 1 = -5
X = - 5 - 1
X = - 6
Vậy x = -6
b) 34-x = 27
34-x = 33
4 – x = 3
X = 4 - 3
X = 1
Vậy x = 1
Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)