Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết - Toán lớp 7
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết
Bài viết Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết Toán lớp 7 gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết.
I. Lý thuyết
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét hình vẽ
Tam giác ABC vuông tại A và A’B’C’ vuông tại A’
(c – g – c)
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét hình vẽ: Tam giác ABC vuông tại A và A’B’C’ vuông tại A’
(g – c – g)
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét hình vẽ: Tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C” vuông tại A’
(cạnh huyền – góc nhọn).
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét tam giác ABC vuông tại A và A’B’C’ vuông tại A’
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
II. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh.
Lời giải:
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A (tính chất)
Vì AH vuông góc với BC tại H nên
Xét và có:
(cạnh huyền – góc nhọn)
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB).
a) Chứng minh AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân gác của góc A.
Lời giải:
a) Vì ABC là tam giác cân nên AB = AC
Vì BH là đường cao nên BH vuông góc với AC
Vì CK là đường cao nên KC vuông góc với AB
Xét tam giác AHB và tam giác AKC có:
(cạnh huyền – góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác AHI và AKI có
AH = AK (chứng minh trên)
AI chung
Do đó (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
(hai góc tương ứng)
AI là phân giác góc .
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a) Chứng minh BA = BD.
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh .
Lời giải:
a) Vì BM là tia phân giác của góc CBA nên (tính chất)
Vì MD vuông góc với BC nên
Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:
(chứng minh trên)
BM chung
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).
(hai cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác ABC và tam giác DBE có:
AB = BD (chứng minh trên)
chung
Do đó: (g – c – g).
Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)