Tổng ba góc trong một tam giác (siêu hay)

---

---

Tổng ba góc trong một tam giác (siêu hay)

Bài viết Tổng ba góc trong một tam giác hay, chi tiết Toán 7 gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Tổng ba góc trong một tam giác hay, chi tiết.

I. Lý thuyết

- Tổng ba góc trong của một tam giác bằng $180°$.

Xét tam giác ABC ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

- Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B};\widehat{C}$ là hai góc nhọn của tam giác

Khi đó: $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$.

II. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Cho hình vẽ:

Tính số đo góc $\widehat{A}$.

Lời giải:

Xét tam giác ABC ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\widehat{B}=30°$; $\widehat{C}=40°$ thay vào ta có:

$\widehat{A}+30°+40°=180°$

$\Rightarrow \widehat{A}=180°-40°-30°=110°$

Vậy $\widehat{A}=110°$.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=2\widehat{C}$. Tính các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat{A}=90°$.

Ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

Thay $\widehat{A}=90°$ ta có:

$90°+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

$\widehat{B}+\widehat{C}=180°-90°=90°$

Mà $\widehat{B}=2\widehat{C}$ nên $2\widehat{C}+\widehat{C}=90°$

$3\widehat{C}=90°$

$\widehat{C}=30°$

Mà $\widehat{B}=2\widehat{C}$ nên $\widehat{B}=30°.2=60°$

Vậy ba góc của tam giác là $\widehat{A}=90°$; $\widehat{C}=30°$; $\widehat{B}=60°$.

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có ba góc $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi số đo ba góc $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ lần lượt là x; y; z

Xét tam giác ABC có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

Nên x + y + z = $180°$

Vì ba góc $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180°}{9}=20°$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}=20°\\ \frac{y}{3}=20°\\ \frac{z}{4}=20°\end{array}\right.$ $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=40°\\ y=60°\\ y=80°\end{array}\right.$

Vậy ba góc của tam giác ABC là $\widehat{A}=40°$; $\widehat{B}=60°$; $\widehat{C}=80°$

Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:

• Công thức tính góc ngoài tam giác hay, chi tiết

• Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường hay, chi tiết

• Tính chất tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân hay, chi tiết

• Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết

• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết

---

---

---