Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường hay, chi tiết - Toán lớp 7
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường hay, chi tiết
Bài viết Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường hay, chi tiết Toán lớp 7 gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường hay, chi tiết.
I. Lý thuyết
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có csc cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’.
khi
1. Trường hợp bằng nhau thứ nhất (c – c – c)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’
(c – c – c)
2. Trường hợp bằng nhau thứ hai (c – g – c)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
(c – g – c)
3. Trường hợp bằng nhau thứ ba (g – c – g)
Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta có:
(g – c – g)
II. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh :
a) .
b) AM là tia phân giác của .
Lời giải:
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (giả thuyết)
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
AM chung
Do đó (c – c – c)
(hai góc tương ứng).
b) Vì (hai góc tương ứng)
AM là phân giác của .
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a) .
b) DA là tia phân giác của góc .
c) Chứng minh .
Lời giải:
a) Vì AD là tia phân giác (tính chất)
Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB = AE (giả thuyết)
(chứng minh trên)
AD chung
Do đó (c – g – c)
b) Vì (hai góc tương ứng)
DA là phân giác .
c) Vì nên (hai góc tương ứng) hay (1)
Xét tam giác DCE có là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác
(tính chất góc ngoài của tam giác) (2)
Từ (1) và (2)
(điều phải chứng minh).
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB. Qua M kẻ đường thẳng d song song với BC, đường thẳng d cắt CA tại N. Chứng minh:
a) ;
b) A là trung điểm của NC.
Lời giải:
a) Vì đường thẳng d đi qua M song song với BC cắt AC tại N nên MN // BC.
(hai góc so le trong)
Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
(chứng minh trên)
AM = AB (giả thuyết)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: (g – c – g).
b) Vì (hai cạnh tương ứng)
Mà ba điểm A, N, C thẳng hàng
Nên A là trung điểm của NC.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:
Tính chất tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân hay, chi tiết
Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12