Trọn bộ Công thức Toán lớp 7 Chương 2: Tam giác quan trọng
Trọn bộ Công thức Toán lớp 7 Chương 2: Tam giác quan trọng
Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán lớp 7, VietJack biên soạn tài liệu trọn bộ công thức Toán 7 Chương 2: Tam giác đầy đủ công thức quan trọng, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 7.
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường hay, chi tiết
Tính chất tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân hay, chi tiết
Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết
Tổng ba góc trong một tam giác hay, chi tiết
I. Lý thuyết
- Tổng ba góc trong của một tam giác bằng .
Xét tam giác ABC ta có:
- Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
Xét tam giác ABC vuông tại A có là hai góc nhọn của tam giác
Khi đó: .
II. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ:
Tính số đo góc .
Lời giải:
Xét tam giác ABC ta có:
(định lý tổng ba góc trong một tam giác).
Mà ; thay vào ta có:
Vậy .
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Tính các góc của tam giác ABC.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên .
Ta có:
(định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Thay ta có:
Mà nên
Mà nên
Vậy ba góc của tam giác là ; ; .
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có ba góc lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Lời giải:
Gọi số đo ba góc lần lượt là x; y; z
Xét tam giác ABC có:
(định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Nên x + y + z =
Vì ba góc tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy ba góc của tam giác ABC là ; ;
Công thức tính góc ngoài tam giác hay, chi tiết
I. Lý thuyết
- Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Cho tam giác ABC, vẽ tia đối CD của tia CB, khi đó là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC.
- Tính chất
+ Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Ta có: lần lượt là các góc ngoài tại các đỉnh A; B; C của tam giác ABC.
Khi đó:
- Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó:
(Hình trên)
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Tính số đo x trong hình vẽ sau
Lời giải:
Xét tam gác ABC có góc là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC.
Ta có:
(định lý góc ngoài của tam giác)
Mà ; ; thay vào ta có:
Vậy .
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC góc ngoài tại đỉnh C có số đo bằng , .
Tính số đo góc .
Lời giải:
Trên tia đối của tia CB, vẽ tia CE
Ta có: Góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC là góc
Vì và là hai góc kề bù nên:
Thay và ta có:
Xét tam giác ABC ta có:
(tính chất góc ngoài tam giác)
(1)
Mà thay vào (1) ta có:
Vậy góc ; .
....................................
....................................
....................................
Trên đây là phần tóm tắt một số công thức Toán lớp 7 Chương 2: Tam giác năm học 2021 - 2022 quan trọng, để xem chi tiết mời quí bạn đọc vào từng công thức trên!
Xem thêm các bài tổng hợp Công thức Toán lớp 7 đầy đủ, chi tiết khác:
- Chương 1: Số hữu tỉ, Số thực
- Chương 2: Hàm số và đồ thị
- Chương 1: Đường thẳng vuông góc, Đường thẳng song song
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12