Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết - Toán lớp 7
Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết
Bài viết Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết Toán lớp 7 gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết.
I. Lý thuyết
1. Định lý Py – ta – go
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Tam giác ABC vuông tại A ta có:
2. Định lý Py – ta – go đảo
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Xét tam giác ABC có: thì tam giác ABC vuông tại A.
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Tính độ dài AC, EF trong hình vẽ:
Lời giải:
+ Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
(định lý Py – ta – go)
(đơn vị độ dài)
+ Xét tam giác DEF vuông tại D ta có:
(định lý Py – ta – go)
(đơn vị độ dài)
Vậy AC = 13;
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam gác ABC vuông tại A ta có:
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có: AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. Chứng minh .
Lời giải:
Ta có:
vuông tại A (định lý Py – ta – go đảo)
(điều phải chứng minh)
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính AM.
Lời giải:
Vì ABC là tam giác cân (tính chất)
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (chứng minh trên)
(chứng minh trên)
MB = MC (chứng minh trên)
Do đó (c – g – c)
(hai góc tương ứng) (1)
Lại có: (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2)
Xét tam giác ABM vuông tại M có:
(định lý Py – ta – go)
Mà AB = 10cm; nên
AM = 8cm
Vậy AM = 8cm.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)