Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết - Toán lớp 7
Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết
Bài viết Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết Toán lớp 7 gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức Định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo hay, chi tiết.
I. Lý thuyết
1. Định lý Py – ta – go
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Tam giác ABC vuông tại A ta có:
2. Định lý Py – ta – go đảo
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Xét tam giác ABC có: thì tam giác ABC vuông tại A.
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Tính độ dài AC, EF trong hình vẽ:
Lời giải:
+ Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
(định lý Py – ta – go)
(đơn vị độ dài)
+ Xét tam giác DEF vuông tại D ta có:
(định lý Py – ta – go)
(đơn vị độ dài)
Vậy AC = 13;
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam gác ABC vuông tại A ta có:
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có: AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. Chứng minh .
Lời giải:
Ta có:
vuông tại A (định lý Py – ta – go đảo)
(điều phải chứng minh)
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính AM.
Lời giải:
Vì ABC là tam giác cân (tính chất)
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (chứng minh trên)
(chứng minh trên)
MB = MC (chứng minh trên)
Do đó (c – g – c)
(hai góc tương ứng) (1)
Lại có: (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2)
Xét tam giác ABM vuông tại M có:
(định lý Py – ta – go)
Mà AB = 10cm; nên
AM = 8cm
Vậy AM = 8cm.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12