Công thức về tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết - Toán lớp 7
Công thức về tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết
Bài viết Công thức về tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết Toán lớp 7 gồm 2 phần: Lý thuyết và Các ví dụ áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức về tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết.
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay xy = a với a là một hằng số khác 0 thì ta nói đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a.
Chú ý:
- Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
- Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ a thì đại lượng x cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là a.
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ):
(với a là hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
II. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 8, hãy:
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 8; x = -2.
Lời giải:
a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x.y = a
4.8 = a
a = 32
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 32.
b) Ta có:
mà a = 32 nên
c) Khi x = 8
Khi x = -2
Vậy x = 8 thì y = 4, x = -2 thì y = -16.
Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi ; là hai giá trị của x thì ; là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng - 2=8 và = 5; .
a) Tính ;
b) Biểu diễn y theo x.
Lời giải:
a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy ; .
b) Vì x; y tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a
Biểu diễn y theo x: .
Ví dụ 3: Cho 4 người cùng làm cỏ trên một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 8 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian.
Lời giải:
Gọi thời gian để 8 người làm cỏ xong cánh đồng là x (giờ) với x > 0.
Do số người và thời gian làm việc là các đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Vậy 8 người thì sẽ làm xong cỏ trên cánh đồng trong 3h.
Ví dụ 4: Chia số 520 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Tìm ba phần đó.
Lời giải:
Gọi ba phần cần tìm là x; y; z x + y + z = 520
Do x; y; z tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 nên 2x = 3y = 4z
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy ba phần đó lần lượt là 240; 160; 120.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:
Công thức tìm hệ số tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ nghịch hay, chi tiết
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường hay, chi tiết
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)