Bài tập trắc nghiệm Toán 6 Chương 6 Cánh diều có lời giải

Trả lời:

Từ hình vẽ ta thấy P∈a;P∈c nên đáp án A sai; Q∈b;Q∈c nên đáp án B đúng.

Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại điểm C nên đáp án C sai.

Đáp án D sai vì ta thấy có ba cặp đường thẳng cắt nhau trên hình vẽ là a và c, a và b, b và c.

Đáp án: B

Trả lời:

Với 3 đường thẳng phân biệt ta có các trường hợp sau:

+ Không có đường thẳng nào cắt nhau nên không có điểm chung.

+ Hai đường thẳng cắt nhau, đường thẳng còn lại không cắt hai đường thẳng đó, khi đó có 1 điểm chung.

+ Ba đường thẳng đó có đôi một cắt nhau thì có ba điểm chung.

Vậy không thể có trường hợp ba đường thẳng phân biệt bất kì mà có 4 điểm chung.

Đáp án: C

Trả lời:

Từ hình vẽ ta thấy các điểm M, N, I cùng thuộc một đường thẳng.

+) Hai tia NM và NI đối nhau vì chúng chung gốc N và tạo thành một đường thẳng, từ đó loại đáp án A.

+) Hai tia IN và IM trùng nhau vì chúng chung gốc I và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án B.

+) Hai tia MN và MI trùng nhau vì chúng chung gốc M và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án C.

+) Hai tia MN và NI không trùng nhau vì chúng không chung gốc.

Đáp án: D

Trả lời:

Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước. Vậy có duy nhất 1 đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Đáp án: A

Trả lời:

Quan sát hình vẽ ta thấy điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Đáp án: B

Trả lời:

 Nhận xét:

+ Đáp án A: Hai tia NM và MP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án A.

+ Đáp án B: Hai tia MP và NP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án B.

+ Đáp án C: thấy hai tia PN và PM là hai tia cùng chung gốc P và tạo thành nửa đường thẳng nên hai tia PN và PM là hai tia trùng nhau, do đó chọn đáp án C.

+ Đáp án D: Hai tia MN và MP là hai tia chung gốc nhưng tạo thành một đường thẳng nên hai tia MN và MP là hai tia đối nhau, do đó loại đáp án D.

Đáp án: C

Trả lời:

Hình vẽ trên có các tia chung gốc B là: BA, Bx, By, BC và BD. Vậy có tất cả 5 tia chung gốc B.

Đáp án: A

Trả lời:

Ta thấy hai đường thẳng xy và ab cắt nhau tại M nên đáp án C đúng.

Đáp án: C

Trả lời:

Vì qua 2 điểm luôn vẽ được một đoạn thẳng 
Nên qua 6 điểm vẽ được số đoạn thẳng là: 
$\frac{6\left(6-1\right)}{2}=15$ (đoạn thẳng) 

Đáp án: A

Trả lời:

Giả sử trong 24 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng tất cả vẽ được: 

$\frac{24\left(24-1\right)}{2}=276$ (đường thẳng) 
Qua 6 điểm thẳng hàng vẽ được số đường thẳng là: 

$\frac{6\left(6-1\right)}{2}=15$ (đường thẳng) 
Nhưng qua 6 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được một đường thẳng 
Nên qua 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng vẽ được: 
276 – 15 + 1 = 262 (đường thẳng) 

Đáp án: C

Trả lời:

+) Vì M∈AB nên M nằm giữa A và B

⇒ AM + MB = AB

⇒ BM = AB – MB = 6 – 4 = 2cm.

+) Vì O là trung điểm của AB nên: 

$AO=OB=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3cm$

Vì O∈AB, M∈AB và AO < AM (3cm < 4cm) nên O nằm giữa A và M suy ra:

AO + OM = AM

⇒ OM = AM – AO = 4 – 3 = 1cm

Đáp án: C

Trả lời:

Vì L nằm giữa I và K nên ta có:IL + LK = IK ⇒ IK = 2 + 5 = 7cm

Đáp án: D

Trả lời:

Vì G là trung điểm của đoạn thẳng BC nên 

$BG=GC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.32=16cm$

Vì H là trung điểm của đoạn thẳng GC nên 

$GH=HC=\frac{1}{2}GC=\frac{1}{2}.16=8cm$

Ta có G thuộc đoạn thẳng BC nên GB và GC là hai tia đối nhau. (1)

 Vì H là trung điểm của GC nên H thuộc GC (2)

Từ (1) và (2) suy ra G là điểm nằm giữa hai điểm B và H.

⇒ BG + GH = BH

⇒16 + 8 = BH

⇒BH = 24cm

Đáp án: C

Trả lời:

Điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là: 
IL + IK = LK nên 4 + IK = 5 ⇒ IK = 5 – 4 = 1cm

Vậy điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là IK = 1cm

Đáp án: A

Trả lời:

Vì điểm Ihuộc đoạn thẳng AB; 

AI = 5cm, AB = 8cm mà 5cm < 8cm nên AI < AB

Suy ra điểm I nằm giữa hai điểm A và B 
⇒ AI + IB = AB

⇒ 4cm + IB = 7cm

⇒ IB = 7cm − 4cm = 3cm

Đáp án: D

Trả lời:

Từ 5 điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được các đường thẳng đi qua hai điểm bất kì như sau:

+ Với điểm M ta có thể nối với các điểm: N, P, Q, K để tạo thành 4 đường thẳng phân biệt.

+ Với điểm N ta có thể nối với các điểm: P, Q, K để tạo thành 3 đường thẳng phân biệt.

+ Với điểm P ta có thể nối với các điểm: Q, K để tạo thành 2 đường thẳng phân biệt.

+ Với điểm Q ta có thể nối với điểm K để tạo thành 1 đường thẳng .

Vậy từ 5 điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được tất cả:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 đường thẳng phân biệt.

Đáp án: B

Trả lời:

+ ) Vì O∈AB, I∈AB và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:

AO + OI = AI ⇒ OI = AI – AO = 3,5 – 3 = 0,5cm  (1)

Vì I∈AB, M∈AB và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:

AI + IM = AM ⇒ IM = AM – AI = 4 − 3,5 = 0,5cm(2)

Từ (1) và (2) suy ra OI = IM . (3)

Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I ⇒ O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)

Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.

+) Vì P là trung điểm của AO nên: 

$OP=AP=\frac{AO}{2}=\frac{3}{2}=1,5cm$

Vì $\left\{\begin{array}{c}O,M\in AB\\ AO<AM\left(3cm<4cm\right)\end{array}\right.$

Suy ra O nằm giữa A và M

Suy ra A và M nằm khác phía đối với O

Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.

Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.

Từ đó suy ra I nằm giữa O và P 

⇒ OP + IO = IP

⇒ IP = 1,5 + 0,5 = 2cm

Đáp án: D

Trả lời:

Tia Ox nằm giữa hai tia OA và OB khi tia Ox cắt đoạn thẳng AB

Đáp án: A