13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 4 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 4: Định lí Thalès có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 4 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Viết tỉ số cặp đoạn thẳng độ dài như sau: $AB=4\text{ dm, }CD=20\text{ dm.}$

A. $\frac{AB}{CD}=\frac{1}{4}.$

B. $\frac{AB}{CD}=\frac{1}{5}.$

C. $\frac{AB}{CD}=\frac{1}{6}.$

D. $\frac{AB}{CD}=5.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{AB}{CD}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}.$

Câu 2. Chọn khẳng định sai. Cho hình vẽ với $AB<AC$

A. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ suy ra $DE\parallel BC$

B. $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$ suy ra $DE\parallel BC$

C. $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{EC}$ suy ra $DE\parallel BC$

D. $\frac{AD}{DE}=\frac{AE}{BC}$ suy ra $DE\parallel BC$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Nếu ta có tỉ số $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC},\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC},\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{EC}$ thì suy ra $DE\parallel BC$

Câu 3. Chọn câu đúng.

A. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối chân đường cao của tam giác.

B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.

D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Câu 4. Cho $\Delta ABC$ có H là trung điểm của BC, K là trung điểm của AB thì đường trung bình của $\Delta ABC$ là

A. MN

B. AK

C. HK

D. KA

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo đề, $\Delta ABC$ có H là trung điểm của BC, K là trung điểm của  AB thì đường trung bình của $\Delta ABC$ là HK

Câu 5.Cho $\Delta ABC$ có H là trung điểm của BC, K là trung điểm của AB thì khẳng định nào sau đây là sai?

A. $HK\parallel BC.$

B. $HK=\frac{1}{2}AC.$

C. $AC=2KH.$

D. $HK\parallel AC.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo đề, $\Delta ABC$ có H là trung điểm của BC, K là trung điểm của AB thì đường trung bình của $\Delta ABC$ là HK

Do đó, $HK\parallel AC$ và $HK=\frac{1}{2}AC$ hay $AC=2KH.$

Câu 6. Cho hình vẽ dưới đây:

Khẳng định đúng là

A. $AE=\frac{1}{2}BC.$

B. D là trung điểm của BC

C. DE không song song với AB

D. $DB>DC.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ, ta có $ED\parallel AB$ và E là trung điểm AC nên DE là đường trung bình của $\Delta ABC$

Do đó, D là trung điểm của BC

Câu 7. Cho hình vẽ sau:

Độ dài của x là

A. 30 cm.

B. 5,7 cm.

C. 7,5 cm.

D. 8,5 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy, MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó, $MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot 15=\mathrm{7,5}\left(\text{cm}\right)$

Câu 8. Cho $\Delta ABC$, AD là phân giác trong của góc A. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{DC}{DB}=\frac{AB}{AC}.$

B. $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}.$

C. $\frac{AB}{DB}=\frac{DC}{AC}.$

D. $\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{AD}.$

Hiển thị đáp án

 

Đáp án đúng là: B

Vì AD là phân giác trong của góc A nên ta có $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}.$ (tính chất đường phân giác của tam giác).

Câu 9. Cho $\Delta ABC$, phân giác $AD\left(D\in BC\right).$ Biết $AB=10\text{ cm, }AC=19\text{ cm, }BD=5\text{ cm}$

Độ dài của đoạn thẳng CD bằng:

A. 20 cm.

B. 9,5 cm.

C. 38 cm

D. $\frac{50}{19}$cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì AD là phân giác trong của góc A nên $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}.$ hay $\frac{10}{5}=\frac{19}{DC}$ nên $DC=\frac{19\cdot 5}{10}=\mathrm{9,5}\left(\text{cm}\right).$

Câu 10. Cho $\Delta ABC$, đường phân giác AD như hình vẽ. Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng

A. $\frac{3}{4}.$

B. $\frac{2}{3}.$

C. $\frac{4}{3}.$

D. $\frac{3}{2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta ABC$, đường phân giác AD của góc A nên $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$ hay $\frac{x}{y}=\frac{\mathrm{4,5}}{6}=\frac{3}{4}$.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu 1. Cho hình thang $ABCD\left(AB\parallel CD\right)$. Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự M và N. Gọi I là giao điểm của đường chéo AC với MN. Khi đó:

a) $\frac{AM}{MD}=\frac{AI}{IC}.$

b) $\frac{AM}{MD}=\frac{BN}{BC}.$

c) $\frac{CN}{CB}=\frac{CI}{CA}.$

d) $\frac{AM}{AD}+\frac{CN}{CB}=1$

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ACD có $IM\parallel CD$ ta được: $\frac{AM}{MD}=\frac{AI}{IC}.$ (1)

b) Sai.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ACB có $IN\parallel AB$ ta được: $\frac{BN}{NC}=\frac{AI}{IC}.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AM}{MD}=\frac{BN}{NC}.$

c) Đúng.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ACB có $IN\parallel AB$ ta được: $\frac{CN}{CB}=\frac{IC}{AC}.$(3)

d) Đúng.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ACD có $IM\parallel CD$ ta được: $\frac{AM}{AD}=\frac{AI}{AC}.$(4)

Cộng theo vế các đẳng thức (3) và (4) thu được:

$\frac{AM}{AD}+\frac{CN}{CB}=\frac{AI}{AC}+\frac{IC}{AC}=\frac{AI+IC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Tìm độ dài của x trong hình vẽ dưới đây. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 6,8

Vì $ON\parallel LM$ nên theo định lí Thalès, ta có: $\frac{KN}{LK}=\frac{KO}{KM}$

Suy ra $\frac{4}{x}=\frac{5}{5+\mathrm{3,5}}$ hay $\frac{4}{x}=\frac{5}{\mathrm{8,5}}$ nên $x=\frac{4\cdot \mathrm{8,5}}{5}=\mathrm{6,8}$

Câu 2. Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng $AD=\text{2 m, }BD=10\text{ m}$ và $DE=5\text{ m.}$

Biết $DE\parallel BC$, tính khoảng cách giữa hai điểm B và C

Hiển thị đáp án

Đáp án: 30

Xét tam giác ABC có $DE\parallel BC$ do đó $\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Suy ra $\frac{2}{12}=\frac{5}{BC}$ suy ra $BC=30\text{ m.}$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Trắc nghiệm Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

• Trắc nghiệm Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5

• Trắc nghiệm Bài 21: Phân thức đại số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---