13 Bài tập Phân thức đại số (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 8 ngày 15-08 trên Shopee mall

Với 13 bài tập trắc nghiệm Phân thức đại số Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Phân thức đại số (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?

Quảng cáo

A. $\frac{1}{(x^{2} + 1)}$

B. $\frac{x + 3}{5}$

C. $x^{2} - 3 x + 1$

D. $\frac{x^{2} + 4}{0}$

Hiển thị đáp án

$\frac{1}{(x^{2} + 1)}$ có $A = 1; B = x^{2} + 1 > 0 \forall x \Rightarrow \frac{1}{x^{2} + 1}$ là phân thức đại số.

$\frac{x + 3}{5}$ có $A = x + 3;$ $B = 5 \Rightarrow \frac{x + 3}{5}$ là phân thức đại số.

$x^{2} - 3 x + 1$ có $A = x^{2} - 3 x + 1;$ $B = 1 \Rightarrow x^{2} - 3 x + 1$ là phân thức đại số.

$\frac{x^{2} + 4}{0}$ có $A = x^{2} + 4;$ $B = 0 \Rightarrow \frac{x^{2} + 4}{0}$ không là phân thức đại số.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2. Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?

A. $\frac{- x^{2} y}{3 x y}$ và $\frac{x y}{3 y}$

B. $\frac{- x^{2} y}{x y}$ và $\frac{3 y}{x y}$

C. $\frac{3}{24 x}$ và $\frac{2 y}{16 x y}$

D. $\frac{3 x y}{5}$ và $\frac{3 x^{2} y}{5 y}$

Hiển thị đáp án

$\frac{- x^{2} y}{3 x y} = \frac{- x}{3}; \frac{x y}{3 y} = \frac{x}{3}$

$\frac{- x}{3} \neq \frac{x}{3} \Rightarrow \frac{- x^{2} y}{3 x y} \neq \frac{x y}{3 y}$

$\frac{- x^{2} y}{x y} = - x; \frac{3 y}{x y} = \frac{3}{x}$

$- x \neq \frac{x}{3} \Rightarrow \frac{- x^{2} y}{x y} \neq \frac{3 y}{x y}$

$\frac{3}{24 x} = \frac{1}{8 x}; \frac{2 y}{16 x y} = \frac{1}{8 x}$ $\Rightarrow \frac{3}{24 x} = \frac{2 y}{16 x y}$

$\frac{3 x^{2} y}{5 y} = \frac{3 x^{2}}{5} \neq \frac{3 x y}{5}$ $\Rightarrow \frac{3 x y}{5} \neq \frac{3 x^{2} y}{5 y}$

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Câu 3. Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:

A. $\frac{x - 5}{x^{2} + 2}$ và $\frac{x - 5}{x + 2}$

B. $\frac{3 y}{7 y^{2}}$ và $\frac{6 y}{14 y}$

C. $\frac{5 x}{4 x + 6}$ và $\frac{x + 3}{2 (2 x + 3)}$

D. $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ và $\frac{2 x + 1}{x^{2} - x + 1}$

Hiển thị đáp án

$\frac{x - 5}{x^{2} + 2}$ có mẫu là $x^{2} + 2; \frac{x - 5}{x + 2}$ có mẫu là x + 2.

Vì $x^{2} + 2 \neq x + 2$ nên $\frac{x - 5}{x^{2} + 2}$ và $\frac{x - 5}{x + 2}$ không có mẫu giống nhau.

$\frac{3 y}{7 y^{2}}$ có mẫu là $7 y^{2}; \frac{6 y}{14 y}$ có mẫu là 14y.

Vì $7 y^{2} \neq 14 y$ nên $\frac{3 y}{7 y^{2}}$ và $\frac{6 y}{14 y}$ không có mẫu giống nhau.

$\frac{5 x}{4 x + 6}$ có mẫu là $4 x + 6; \frac{x + 3}{2 (2 x + 3)}$ có mẫu là 2(2x + 3).

Vì $4 x + 6 = 2 (2 x + 3)$ nên $\frac{5 x}{4 x + 6}$ và $\frac{x + 3}{2 (2 x + 3)}$ có mẫu giống nhau.

$\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ có mẫu là $x^{2} + x + 1;$ $\frac{2 x + 1}{x^{2} - x + 1}$ có mẫu là x² – x + 1.

Vì $x^{2} + x + 1 \neq x^{2} - x + 1$ nên $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ và $\frac{2 x + 1}{x^{2} - x + 1}$ không có mẫu giống nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{5 x - 7}{x^{2} - 9}$ có nghĩa?

A. $x \neq 3$

B. $x \neq \frac{7}{5}$

C. $x \neq - 3$

D. $x \neq \pm 3$

Hiển thị đáp án

Phân thức $\frac{5 x - 7}{x^{2} - 9}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$x^{2} - 9 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \pm 3$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{5 x^{2} y^{3}}{3}$ ?

Quảng cáo

A. $\frac{25 x^{3} y^{4}}{15 x^{2} y}$

B. $\frac{25 x^{4} y^{3}}{15 x^{2} y}$

C. $\frac{25 x^{4} y^{3}}{15 x y}$

D. $\frac{25 x^{4} y^{4}}{15 x^{2} y}$

Hiển thị đáp án

Ta có: $5 x^{2} y^{3} .15 x^{2} y = 75 x^{4} y^{4}$ và $3.25 x^{4} y^{4} = 75 x^{4} y^{4}$

$\Rightarrow 5 x^{3} y^{3} .15 x^{2} y = 3.25 x^{4} y^{4}$ $\Rightarrow \frac{5 x^{2} y^{3}}{3} = \frac{25 x^{4} y^{4}}{15 x^{2} y}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Phân thức $\frac{7 x + 2}{5 - 3 x}$ có giá trị bằng $\frac{11}{7}$ khi x bằng:

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. Không có giá trị x thỏa mãn

Hiển thị đáp án

Điều kiện: $5 - 3 x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{5}{3}$

Để $\frac{7 x + 2}{5 - 3 x} = \frac{11}{7}$

$\Leftrightarrow (7 x + 2) 7 = 11 (5 - 3 x)$

$\Leftrightarrow 49 x + 14 = 55 - 33 x$

$\Leftrightarrow 82 x = 41 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Điều kiện: $x^{2} - 2 x + 1 \neq 0 \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} \neq 0$ $\Leftrightarrow x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1$

Ta có: $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 1 \neq 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 1 = 0$

$x^{2} - 2 x + 1 \neq 0 \Leftrightarrow x^{2} = 1$ 13 Bài tập Phân thức đại số (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Câu 8. Chọn câu sai

A. $\frac{5 x + 5}{5 x} = \frac{x + 1}{x}$

B. $\frac{x^{2} - 4}{x + 2} = x - 2$

C. $\frac{x + 3}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$

D. $\frac{5 x + 5}{5 x} = 5$

Hiển thị đáp án

$(5 x + 5) x = 5 (x + 1) x = 5 x (x + 1)$ $\Rightarrow \frac{5 x + 5}{5 x} = \frac{x + 1}{x}$

$(x - 2) (x + 2) = x^{2} - 2 x + 2 x - 4$ $= x^{2} - 4 \Rightarrow \frac{x^{2} - 4}{x + 2} = x - 2$

$(x + 3) (x - 3) = x^{2} + 3 x - 3 x - 9$ $= x^{2} - 9 \Rightarrow \frac{x + 3}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$

$5.5 x = 25 x \neq 5 x + 5$ $\Rightarrow \frac{5 x + 5}{5 x} \neq 5$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Phân thức nào sau đây không bằng với phân thức $\frac{3 - x}{3 + x}$

A. $- \frac{x - 3}{3 + x}$

B. $\frac{x^{2} + 6 x + 9}{9 - x^{2}}$

C. $\frac{9 - x^{2}}{{(3 + x)}^{2}}$

D. $\frac{x - 3}{- 3 - x}$

Hiển thị đáp án

A. $- \frac{x - 3}{3 + x} = \frac{- (x - 3)}{3 + x}$ $= \frac{- x + 3}{3 + x} = \frac{3 - x}{3 + x}$

$(3 - x) (9 - x^{2}) = (3 - x) (3 - x) (3 + x)$ $= {(3 - x)}^{2} (3 + x)$

$(x^{2} + 6 x + 9) (3 + x)$ $= {(3 + x)}^{2} (3 + x) = {(3 + x)}^{3}$

$\Rightarrow \frac{3 - x}{3 + x} \neq \frac{x^{2} + 6 x + 9}{9 - x^{2}}$

$(9 - x^{2}) (3 + x) = (3 - x) (3 + x) (3 + x)$ $= (3 - x) {(3 + x)}^{2}$

$\Rightarrow \frac{9 - x^{2}}{{(3 + x)}^{2}} = \frac{3 - x}{3 + x}$

$(- 3 - x) (3 - x) = (- 1) (3 + x) (3 - x)$ $= (3 + x) (x - 3)$

$\Rightarrow \frac{3 - x}{3 + x} = \frac{x - 3}{- 3 - x}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 5}$ xác định?

A. $x \neq - 1$ và $x \neq 3$

B. $x \neq 1$

C. $x \neq - 2$

D. $x \in R$

Hiển thị đáp án

Phân thức $\frac{x^{2}}{x^{2} + 4 x + 5}$ xác định khi và chỉ khi $x^{2} + 4 x + 5 \neq 0$

$\Leftrightarrow x^{2} + 4 x + 4 + 1 \neq 0$

$\Leftrightarrow {(x + 2)}^{2} + 1 \neq 0$

$\Leftrightarrow {(x + 2)}^{2} \neq - 1$ (luôn đúng vì ${(x + 2)}^{2} \geq 0 \forall x$ )

Vậy phân thức xác định với mọi $x \in R$ .

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11. Tìm a để $\frac{a x^{4} y^{4}}{- 4 x y^{2}} = \frac{x^{3} y^{3}}{4 y}$

A. a = - 2x

B. a = - x

C. a = - y

D. a = - 1

Hiển thị đáp án

Ta có:

$a x^{4} y^{4} .4 y = 4 a x^{4} y^{5}$ và $- 4 x y^{2} . x^{3} y^{3} = - 4 x^{4} y^{5}$

Để $\frac{a x^{4} y^{4}}{- 4 x y^{2}} = \frac{x^{3} y^{3}}{4 y}$ thì $4 a x^{4} y^{5} = - 4 x^{4} y^{5}$

Do đó 4a = - 4 nên a = - 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Tìm đa thức M thỏa mãn: $\frac{M}{2 x - 3} = \frac{6 x^{2} + 9 x}{4 x^{2} - 9} (x \neq \pm \frac{3}{2})$

A. M = 6x² + 9x

B. M = – 3x

C. M = 3x

D. M = 2x + 3

Hiển thị đáp án

Với $x \neq \pm \frac{3}{2}$ ta có:

$\frac{M}{2 x - 3} = \frac{6 x^{2} + 9 x}{4 x^{2} - 9} (x \neq \pm \frac{3}{2})$

$\Leftrightarrow M (4 x^{2} - 9) = (6 x^{2} + 9 x) (2 x - 3)$

$\Leftrightarrow M (2 x - 3) (2 x + 3)$ $= 3 x (2 x + 3) (2 x - 3)$

$\Rightarrow M = 3 x$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13. Hãy tìm phân thức $\frac{P}{Q}$ thỏa mãn đẳng thức: $\frac{(5 x + 3) P}{5 x - 3} = \frac{(2 x - 1) Q}{25 x^{2} - 9}$

A. $\frac{P}{Q} = \frac{{(2 x - 1)}^{2}}{5 x + 3}$

B. $\frac{P}{Q} = \frac{{(2 x - 1)}^{2}}{{(5 x + 3)}^{2}}$

C. $\frac{P}{Q} = \frac{2 x - 1}{{(5 x + 3)}^{2}}$

D. $\frac{P}{Q} = \frac{2 x - 1}{{(5 x - 3)}^{2}}$

Hiển thị đáp án

$\frac{(5 x + 3) P}{5 x - 3} = \frac{(2 x - 1) Q}{25 x^{2} - 9}$

$\Leftrightarrow \frac{(5 x + 3) P}{5 x - 3} = \frac{(2 x - 1) Q}{(5 x + 3) (5 x - 3)}$

$\Leftrightarrow (5 x + 3) P (5 x + 3) (5 x - 3)$ $= (2 x - 1) Q (5 x - 3)$

$\Leftrightarrow {(5 x + 3)}^{2} P = (2 x - 1) Q$

$\Rightarrow \frac{P}{Q} = \frac{2 x - 1}{{(5 x + 3)}^{2}}$

Đáp án cần chọn là: C

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

HOT Combo 3 khóa Toán - Văn - Anh (KNTT-CTST-CD) lớp 6-9 chỉ 499k (học cả năm)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 8

( 172 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 8....

( 40 tài liệu )

Giáo án word 8

( 78 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...8

( 74 tài liệu )

Đề thi HSG 8

( 5 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 8

( 12 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.