13 Bài tập Phép cộng và phép trừ phân thức đại số (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 8 ngày 15-08 trên Shopee mall

Với 13 bài tập trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ phân thức đại số Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Phép cộng và phép trừ phân thức đại số (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Với $B \neq 0$ , kết quả của phép cộng $\frac{A}{B} + \frac{C}{B}$ là:

Quảng cáo

A. $\frac{A.C}{B}$

B. $\frac{A + C}{B}$

C. $\frac{A + C}{2B}$

D. $\frac{A + C}{B^{2}}$

Hiển thị đáp án

$\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{A + C}{B}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A - C}{B - D}$

B. $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{AD}{BC}$

C. $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{AD - BC}{BD}$

D. $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A - C}{BD}$

Hiển thị đáp án

Quy đồng mẫu thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ :

$\frac{A}{B} = \frac{AD}{BD}; \frac{C}{D} = \frac{BC}{BD}$

Do đó $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{AD}{BD} - \frac{BC}{BD}$ $= \frac{AD - BC}{BD}$

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Câu 3. Phân thức đối của phân thức $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $\frac{2 x + 1}{x + 1}$

B. $\frac{1 - 2 x}{x + 1}$

C. $\frac{x + 1}{2 x - 1}$

D. $\frac{x + 1}{1 - 2 x}$

Hiển thị đáp án

Phân thức đối của phân thức $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ là $- \frac{2x - 1}{x + 1} = \frac{1 - 2x}{x + 1}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{2}}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} (x \neq - 2)$

A. x + 2

B. 2x

C. x

D. x – 2

Hiển thị đáp án

$\frac{x^{2}}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = \frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ $= \frac{(x - 2) (x + 2)}{x + 2} = \frac{(x - 2) (x + 2) : (x + 2)}{(x + 2) : (x + 2)}$ $= \frac{x - 2}{1} = x - 2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Tìm phân thức A thỏa mãn $\frac{x + 2}{3 x + 5} - A = \frac{x - 1}{2}$

Quảng cáo

A. $\frac{- 3 x^{2} - 9}{2 (3 x + 5)}$

B. $\frac{3 x^{2} - 9}{2 (3 x + 5)}$

C. $\frac{- 3 x^{2} + 9}{2 (3 x + 5)}$

D. $\frac{3 x^{2} + 9}{2 (3 x + 5)}$

Hiển thị đáp án

$\frac{x + 2}{3 x + 5} - A = \frac{x - 1}{2}$

$\Rightarrow A = \frac{x + 2}{3 x + 5} - \frac{x - 1}{2}$

$= \frac{(x + 2) 2}{2 (3 x + 5)} - \frac{(x - 1) (3 x + 5)}{2 (3 x + 5)}$

$= \frac{2 x + 4}{2 (3 x + 5)} - \frac{3 x^{2} - 3 x + 5 x - 5}{2 (3 x + 5)}$

$= \frac{(2 x + 4) - (3 x^{2} - 3 x + 5 x - 5)}{2 (3 x + 5)}$

$= \frac{(2 x + 4) - (3 x^{2} + 2 x - 5)}{2 (3 x + 5)}$

$= \frac{2 x + 4 - 3 x^{2} - 2 x + 5}{2 (3 x + 5)}$

$= \frac{- 3 x^{2} + 9}{2 (3 x + 5)}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Phân thức $\frac{4 x}{x^{2} - 1}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

A. $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{2x - 1}{x + 1} - \frac{2x + 1}{x - 1}$

C. $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $\frac{2x + 1}{x - 1} - \frac{2x - 1}{x + 1}$

Hiển thị đáp án

A. $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{{(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{(x^{2} - 2 x + 1) - (x^{2} + 2 x + 1)}{x^{2} - 1}$

$= \frac{x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$

$= \frac{- 4 x}{x^{2} - 1} \neq \frac{4 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2x - 1}{x + 1} - \frac{2x + 1}{x - 1}$ $= \frac{(2 x - 1) (x - 1) - (2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{(2 x^{2} - x - 2 x + 1) - (2 x^{2} + x + 2 x + 1)}{x^{2} - 1}$

$= \frac{(2 x^{2} - 3 x + 1) - (2 x^{2} + 3 x + 1)}{x^{2} - 1}$

$= \frac{2 x^{2} - 3 x + 1 - 2 x^{2} - 3 x - 1}{x^{2} - 1}$

$= \frac{- 6 x}{x^{2} - 1} \neq \frac{4 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{{(x + 1)}^{2} - {(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{(x^{2} + 2 x + 1) - (x^{2} - 2 x + 1)}{x^{2} - 1}$

$= \frac{x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} - 1}$

$= \frac{4 x}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{2x + 1}{x - 1} - \frac{2x - 1}{x + 1}$ $= \frac{(2 x + 1) (x + 1) - (2 x - 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{(2 x^{2} + x + 2 x + 1) - (2 x^{2} - x - 2 x + 1)}{x^{2} - 1}$

$= \frac{(2 x^{2} + 3 x + 1) - (2 x^{2} - 3 x + 1)}{x^{2} - 1}$

$= \frac{2 x^{2} + 3 x + 1 - 2 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} - 1}$

$= \frac{6 x}{x^{2} - 1} \neq \frac{4 x}{x^{2} - 1}$

Vậy phân thức $\frac{4 x}{x^{2} - 1}$ là kết quả của phép tính $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Phép tính $\frac{3 x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ có kết quả là:

A. $\frac{- 2}{x - 3}$

B. $\frac{2 x}{(x - 3) (x + 3)}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{x - 3}$

Hiển thị đáp án

$\frac{3 x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$

$= \frac{3 x + 21}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{2}{x + 3} + \frac{- 3}{x - 3}$

$= \frac{3 x + 21}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{2 (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$ $+ \frac{- 3 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{3 x + 21 + 2 (x - 3) - 3 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{3 x + 21 + 2 x - 6 - 3 x - 9}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{2 x + 6}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{2 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{2}{x - 3}$

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Câu 8. Cho $A = \frac{2x - 1}{{6x}^{2} - 6x} - \frac{3}{{4x}^{2} - 4}$ . Phân thức thu gọn của A có tử thức là:
A. $\frac{{4x}^{2} - 7x - 2}{12x (x - 1) (x + 1)}$

B. $4 x^{2} - 7 x + 2$

C. $4 x^{2} - 7 x - 2$

D. $12x (x - 1) (x + 1)$

Hiển thị đáp án

$A = \frac{2x - 1}{{6x}^{2} - 6x} - \frac{3}{{4x}^{2} - 4}$

$= \frac{2 x - 1}{6 x (x - 1)} - \frac{3}{4 (x^{2} - 1)}$

$= \frac{2 x - 1}{6 x (x - 1)} - \frac{3}{4 (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{2 (2 x - 1) (x + 1) - 3.3 x}{12 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{2 (2 x^{2} - x + 2 x - 1) - 9 x}{12 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{2 (2 x^{2} + x - 1) - 9 x}{12 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{4 x^{2} + 2 x - 2 - 9 x}{12 x (x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{4 x^{2} - 7 x - 2}{12 x (x - 1) (x + 1)}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Chọn câu đúng?

A. $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{{2y}^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x - y}{x + y}$

B. $\frac{1}{2x + 1} - \frac{1}{3x + 2} = \frac{x + 1}{(2x + 1) (3x + 2)}$

C. $\frac{2 x + 3}{6} + \frac{x + 1}{9} = \frac{3 x + 4}{18}$

D. $\frac{3}{x - 1} + \frac{2x}{x^{2} - 1} = \frac{3x + 5}{x^{2} - 1}$

Hiển thị đáp án

A. $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{{2y}^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ $= \frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{2 y^{2}}{(x - y) (x + y)}$

$= \frac{x (x + y)}{(x - y) (x + y)} + \frac{y (x - y)}{(x - y) (x + y)}$ $+ \frac{2 y^{2}}{(x - y) (x + y)}$

$= \frac{x^{2} + x y + x y - y^{2} + 2 y^{2}}{(x - y) (x + y)}$

$= \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{(x - y) (x + y)}$

$= \frac{{(x + y)}^{2}}{(x - y) (x + y)}$

$= \frac{x + y}{x - y} \neq \frac{x - y}{x + y}$

B. $\frac{1}{2x + 1} - \frac{1}{3x + 2}$ $= \frac{3 x + 2}{(2x + 1) (3x + 2)} - \frac{2 x + 1}{(2x + 1) (3x + 2)}$

$= \frac{(3 x + 2) - (2 x + 1)}{(2x + 1) (3x + 2)}$ $= \frac{3 x + 2 - 2 x - 1}{(2x + 1) (3x + 2)} = \frac{x + 1}{(2x + 1) (3x + 2)}$

C. $\frac{2 x + 3}{6} + \frac{x + 1}{9} = \frac{3 (2 x + 3)}{18} + \frac{2 (x + 1)}{18}$ $= \frac{6 x + 9}{18} + \frac{2 x + 2}{18}$

$= \frac{6 x + 9 + 2 x + 2}{18} = \frac{8 x + 11}{18} \neq \frac{3 x + 4}{18}$

D. $\frac{3}{x - 1} + \frac{2x}{x^{2} - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2x}{(x - 1) (x + 1)}$ $= \frac{3 (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{2 x}{(x - 1) (x + 1)}$

$= \frac{3 x + 3}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{2 x}{(x - 1) (x + 1)}$ $= \frac{3 x + 3 + 2 x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{5 x + 3}{(x - 1) (x + 1)} \neq \frac{3x + 5}{x^{2} - 1}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Chọn câu sai:

A. $\frac{11 x + 13}{3 x - 3} + \frac{15 x + 17}{4 - 4 x} = \frac{- x - 1}{12 (x - 1)}$

B. $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{x}{x - y}$

C. $\frac{1}{3 x + 4} - \frac{1}{3 x + 5} = \frac{1}{(3 x + 4) (3 x + 5)}$

D. $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (4x + 7)}$ $= \frac{2 (2x + 3)}{(x + 2) (4x + 7)}$

Hiển thị đáp án

A. $\frac{11 x + 13}{3 x - 3} + \frac{15 x + 17}{4 - 4 x}$ $= \frac{11 x + 13}{3 (x - 1)} + \frac{15 x + 17}{4 (1 - x)}$ $= \frac{11 x + 13}{3 (x - 1)} - \frac{15 x + 17}{4 (1 - x)}$

$= \frac{4 (11 x + 13) - 3 (15 x + 17)}{12 (x - 1)}$ $= \frac{44 x + 52 - 45 x - 51}{12 (x - 1)} = \frac{- x + 1}{12 (x - 1)}$ $= \frac{- 1}{12} \neq \frac{- x - 1}{12 (x - 1)}$

B. $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{x y}{x^{2} - y^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ $= \frac{x y + x^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x (y + x)}{(x - y) (x + y)} = \frac{x}{x - y}$

C. $\frac{1}{3 x + 4} - \frac{1}{3 x + 5}$ $= \frac{3 x + 5}{(3 x + 4) (3 x + 5)} - \frac{3 x + 4}{(3 x + 4) (3 x + 5)}$

$= \frac{(3 x + 5) - (3 x + 4)}{(3 x + 4) (3 x + 5)}$ $= \frac{3 x + 5 - 3 x - 4}{(3 x + 4) (3 x + 5)} = \frac{1}{(3 x + 4) (3 x + 5)}$

D. $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (4x + 7)}$ $= \frac{4 x + 7}{(x + 2) (4x + 7)} - \frac{1}{(x + 2) (4x + 7)}$

$= \frac{4 x + 7 - 1}{(x + 2) (4x + 7)} = \frac{4 x + 6}{(x + 2) (4x + 7)}$ $= \frac{2 (2x + 3)}{(x + 2) (4x + 7)}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11. Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{{2x}^{2} + x - 3}{x^{3} - 1} - \frac{x - 5}{x^{2} + x + 1} - \frac{7}{x - 1}$
A. $A = \frac{- {6x}^{2} + 2x - 15}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

B. $A = \frac{{6x}^{2}}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

C. $A = \frac{{6x}^{2} + 15}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

D. $A = \frac{- {6x}^{2} - 15}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

Hiển thị đáp án

$A = \frac{{2x}^{2} + x - 3}{x^{3} - 1} - \frac{x - 5}{x^{2} + x + 1} - \frac{7}{x - 1}$

$= \frac{2 x^{2} + x - 3}{x^{3} - 1} - (\frac{x - 5}{x^{2} + x + 1} + \frac{7}{x - 1})$

$= \frac{2 x^{2} + x - 3}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ $- [\frac{(x - 5) (x - 1)}{(x^{2} + x + 1) (x - 1)} + \frac{7 (x^{2} + x + 1)}{(x^{2} + x + 1) (x - 1)}]$

$= \frac{2 x^{2} + x - 3}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ $- [\frac{x^{2} - 5 x - x + 5}{(x^{2} + x + 1) (x - 1)} + \frac{7 x^{2} + 7 x + 7}{(x^{2} + x + 1) (x - 1)}]$

$= \frac{2 x^{2} + x - 3}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ $- \frac{x^{2} - 5 x - x + 5 + 7 x^{2} + 7 x + 7}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{2 x^{2} + x - 3}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} - \frac{8 x^{2} + x + 12}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{(2 x^{2} + x - 3) - (8 x^{2} + x + 12)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{2 x^{2} + x - 3 - 8 x^{2} - x - 12}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{- 6 x^{2} - 15}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Tìm phân thức A thỏa mãn: $\frac{x - 1}{x^{2} - 2x} + A = \frac{- x - 1}{x^{2} - 2x}$

A. $\frac{2}{x - 2}$

B. $\frac{2}{2 - x}$

C. $\frac{1}{x}$

D. $\frac{1}{x + 2}$

Hiển thị đáp án

$\frac{x - 1}{x^{2} - 2x} + A = \frac{- x - 1}{x^{2} - 2x}$

$\Rightarrow A = \frac{- x - 1}{x^{2} - 2x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 2x}$

$= \frac{- x - 1 - (x - 1)}{x^{2} - 2x}$

$= \frac{- x - 1 - x + 1}{x^{2} - 2x}$

$= \frac{- 2 x}{x^{2} - 2x} = \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

$= \frac{- 2}{x - 2} = \frac{2}{2 - x}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13. Giá trị của biểu thức $A = \frac{5}{2x} + \frac{2x - 3}{2x - 1} + \frac{{4x}^{2} + 3}{{8x}^{2} - 4x}$ với $x = \frac{1}{4}$ là:

A. $A = \frac{11}{2}$

B. $A = \frac{13}{2}$

C. $A = \frac{15}{2}$

D. $A = \frac{17}{2}$

Hiển thị đáp án

$A = \frac{5}{2x} + \frac{2x - 3}{2x - 1} + \frac{{4x}^{2} + 3}{{8x}^{2} - 4x}$

$= \frac{5}{2x} + \frac{2x - 3}{2x - 1} + \frac{4 x^{2}}{4 x (2 x - 1)}$

$= \frac{(6 x + 7) (2 x - 1)}{4 x (2 x - 1)} = \frac{6 x + 7}{4 x}$

$= \frac{5.2 (2 x - 1)}{4 x (2 x - 1)} + \frac{4 x (2 x - 3)}{4 x (2 x - 1)} + \frac{4 x^{2} + 3}{4 x (2 x - 1)}$

$= \frac{20 x - 10}{4 x (2 x - 1)} + \frac{8 x^{2} - 12 x}{4 x (2 x - 1)} + \frac{4 x^{2} + 3}{4 x (2 x - 1)}$

$= \frac{20 x - 10 + 8 x^{2} - 12 x + 4 x^{2} + 3}{4 x (2 x - 1)}$

$= \frac{12 x^{2} + 8 x - 7}{4 x (2 x - 1)}$

$= \frac{12 x^{2} - 6 x + 14 x - 7}{4 x (2 x - 1)}$

$= \frac{6 x (2 x - 1) + 7 (2 x - 1)}{4 x (2 x - 1)}$

Với $x = \frac{1}{4}$ ta có: $A = \frac{6 \cdot \frac{1}{4} + 7}{4 \cdot \frac{1}{4}} = \frac{\frac{3}{2} + 7}{1}$ $= \frac{3}{2} + 7 = \frac{3}{2} + \frac{14}{2} = \frac{17}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

HOT Combo 3 khóa Toán - Văn - Anh (KNTT-CTST-CD) lớp 6-9 chỉ 499k (học cả năm)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 8

( 172 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 8....

( 40 tài liệu )

Giáo án word 8

( 78 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...8

( 74 tài liệu )

Đề thi HSG 8

( 5 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 8

( 12 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.