Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán (Chuyên) trường Phổ thông Năng khiếu - ĐHQG TP.HCM năm 2026

Bài viết cập nhật Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán (Chuyên) trường Phổ thông Năng khiếu - ĐHQG TP.HCM năm 2026 có đáp án giúp học sinh làm quen với cấu trúc Đề thi vào 10 và có thêm tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Mời các bạn đón đọc:

Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán (Chuyên) trường Phổ thông Năng khiếu - ĐHQG TP.HCM năm 2026

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi vào lớp 10 môn Toán mới nhất, có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Câu 1. (1.5 điểm) Cho các phương trình $x^2+2ax+3b=0$ và $x^2+2bx+3a=0$, trong đó a và b là hai tham số. Biết các phương trình này đều có hai nghiệm phân biệt.

a) Chứng minh ${\left(a-\frac{3}{2}\right)}^2+{\left(b-\frac{3}{2}\right)}^2>\frac{9}{2}$.

b) Giả sử hai phương trình trên có đúng một nghiệm chung. Gọi r là nghiệm còn lại của phương trình thứ nhất và s là nghiệm còn lại của phương trình thứ hai. Chứng minh r + s không phụ thuộc vào a và b.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD có các cạnh BC = 7, DA = 1, và hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tứ giác ABCD.

Câu 3. (2 điểm) Với mỗi số nguyên dương n, đặt $f\left(n\right)={\left(n+4\right)}^4-n^4$.

a) Chứng minh f(n) chia hết cho 16 với mọi n.

b) Tìm n để f(n) chia hết cho 3.

c) Tìm n để f(n) chia hết cho 24².

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi vào lớp 10 môn Toán mới nhất, có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Xem thêm Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trên cả nước khác:

• Đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2026 trường THPT Chuyên Khoa học Huế (vòng 1)

• Đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2026 trường THPT Chuyên Khoa học Huế (vòng 2)

• Đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2026 trường THPT chuyên - Đại học Vinh (vòng 2) (Nghệ An)

• Đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2026 trường THPT chuyên - Đại học Vinh (vòng 1) (Nghệ An)

• Đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2026 trường THPT chuyên Phan Bội Châu (Nghệ An)

• Đề thi tuyển sinh Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2026 trường THPT chuyên Hà Tĩnh

Xem thêm đề ôn thi vào lớp 10 các môn học:

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 các môn học:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---