Giáo án Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chuyên đề 3

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu cần đạt

   HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Giúp HS hệ thống hoá kiến thức lí thuyết của chuyên đề, các dạng toán cơ bản và phương pháp giải.

Nội dung: HS thực hiện hệ thống hoá lí thuyết và các công thức của chuyên đề.

Sản phẩm: Sơ đồ tư duy của HS.

Tổ chức hoạt động: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Hệ thống hoá kiến thức lí thuyết (20 phút)

– HS hoạt động nhóm theo tổ, vẽ sơ đồ tư duy trên giấy A0 tổng hợp lại toàn bộ lí thuyết và các công thức của chuyên đề 3, bao gồm: Tiền tệ, lãi suất, lạm phát, tín dụng và vay nợ, đầu tư tài chính và lập kế hoạch tài chính cá nhân. GV lưu ý HS trình bày lí thuyết và các công thức liên quan.

– Sau 15 phút, các nhóm sẽ trình bày sản phẩm của nhóm mình trên bảng, đại diện 1 nhóm thuyết trình về sơ đồ của nhóm mình, các nhóm khác theo dõi, nhận xét; GV tổng kết.

– HS thực hiện theo nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

+ Mục đích của phần này là giúp HS tự hệ thống hoá lại kiến thức lí thuyết đã học về tài chính.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng áp dụng công thức lãi đơn, lãi kép để giải quyết bài toán tài chính.

Nội dung: HS thực hiện bài tập cuối chuyên đề.

Sản phẩm: Bài làm của HS.

Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bài 3.19 (10 phút)

– GV trình chiếu hoặc viết bảng nội dung Bài 3.19 và yêu cầu HS thực hiện.

– GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

­– HS thực hiện bài tập.

HD. Ta có: P = 50 (triệu đồng); t = $\frac{6}{12}$ = 0,5; r = 0,09; n = 4. Do đó nếu chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm thì số tiền anh Nam cần trả là A = P ${(1+\frac{r}{n})}^{nt}$

$=50{(1+\frac{0,09}{4})}^{4.0,5}\approx$ 52,275 (triệu đồng).

+ Ta có: P = 50 (triệu đồng); t = 0,5 (năm); r = 0,1. Do đó nếu chọn khoản vay lãi suất đơn thì số tiền anh Nam cần trả là

 A = P + Prt = 50 + 50.0,1.0,5 = 52,5 (triệu đồng).

Vậy anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm để trả ít tiền lãi hơn.

+ Mục đích của phần này là giúp HS củng cố kĩ năng áp dụng công thức tính lãi kép.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học.

Bài 3.20 (10 phút)

– GV trình chiếu hoặc viết bảng nội dung Bài 3.20 và yêu cầu HS thực hiện.

– GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

– HS thực hiện bài tập.

HD. Gọi số tiền ban đầu gửi vào là P.

Số tiền nhận được của ngân hàng A sau t năm là

$A_1=P{(1+\frac{0,06}{365})}^{365t}\approx$ 1,0618^tP.

Số tiền nhận được của ngân hàng B sau t năm là

$A_2=P{(1+\frac{0,0602}{4})}^{4t}\approx$ 1,0616^tP.

+ Mục đích của phần này là giúp HS củng cố kĩ năng áp dụng công thức tính lãi kép trong việc so sánh và đánh giá dịch vụ của hai ngân hàng.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)

– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: hệ thống hoá lại kiến thức lí thuyết và các công thức liên quan đến tài chính.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu cần đạt

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng áp dụng công thức xác định thời gian cho khoản đầu tư, giá trị hiện tại của khoản tiền, các công thức liên quan đến niên kim.

Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối chuyên đề.

Sản phẩm: Bài làm của HS.

Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bài 3.21 (10 phút)

– GV trình chiếu hoặc viết bảng nội dung Bài 3.21 và yêu cầu HS thực hiện.

– GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

– HS thực hiện bài tập.

HD. Ta có: A = 2P; r = 0,08.

a) Số kì gửi để giá trị một khoản đầu tư tăng gấp đôi khi tính lãi kép hằng tháng (n = 12) là

N = ${\log }_{1+\frac{r}{n}}\frac{A}{P}={\log }_{1+\frac{0,08}{12}}2$ $\approx$ 104,32.

Vậy sau 105 tháng (8 năm 9 tháng) thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.

b) Số kì gửi để giá trị một khoản đầu tư tăng gấp đôi khi tính lãi kép hằng quý (n = 4) là

N = ${\log }_{1+\frac{r}{n}}\frac{A}{P}={\log }_{1+\frac{0,08}{4}}2$ $\approx$ 35,003.

Vậy sau 36 kì gửi, tức là 36.4 = 144 tháng hay 12 năm, thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.

+ Mục đích của phần này là giúp HS củng cố kĩ năng áp dụng công thức xác định thời gian cho khoản đầu tư.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn.