Giáo án Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng (mới, chuẩn nhất)

Hoạt động 1: Khởi động (2’)

- GV giới thiệu sơ lược nội dung chủ yếu của chương III:

- Định lí Talét (thuận, đảo, hquả)

- Tính chất đường phân giác của tam giác.

- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.Bài đầu tiên của chương là …

- HS nghe GV trình bày, xem mục lục trang 134 sgk.

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

- Ta đã biết tỉsố của hai số (lớp 6) Với hai đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm tỉ số.

- Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

- Cho HS làm ?1

- GV:  là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

- Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng. Nêu ví dụ: cho độ dài AB CD gọi HS tính tỉ số.

- Nêu chú ý như sgk.

- HS làm ?1 và trả lời:

- HS phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng…

- HS tính tỉ số:

- HS đọc chú ý (sgk) và ghi bài.

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:

Định nghĩa:

(sgk)

– Kí hiệu tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là

Ví dụ:

Chú ý: (sgk)

Đoạn thẳng tỉ lệ (7’)

GV đưa ?2 lên bảng phụ

Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh các tỉ số

Trong trường hợp này ta nói hai đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’

⇒ Định nghĩa?

Lưu ý HS cách viết tỉ lệ thức ở 2 dạng trong định nghĩa là tương đương

HS làm bài vào vở (một HS làm ở bảng)

HS đọc định nghĩa Sgk

HS khác nhắc lại.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ:

Định nghĩa: (sgk)

Định lí Talet (20’)

GV đưa ra hình vẽ 3 sgk (tr 57) trên bảng phụ, yêu cầu HS thực hiện ?3

Gợi ý: gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là n.

Nói: Tuỳ theo số đo của các đoạn thẳng trên 2 cạnh AB và AC của ∆ABC mà ta có các tỉ số cụ thể. Tổng quát ta có định lí?

Gọi HS khác nhắc lại và ghi Gt- Kl

Nói: Định lí này được áp dụng để tính số đo 1 đoạn thẳng biết độ dài 3 đoạn kia trong các đoạn thẳng tỉ lệ.

HS đọc ?3 và phần hướng dẫn trang 57 sgk

HS điền vào bảng phụ:

HS nêu định lí SGK trang 58 

HS nhắc lại và lên bảng ghi Gt-KL

Xem ví dụ ở sgk.

3. Định lí Talet trong tam giác:      

              (sgk trang 58)

Hoạt động 5: Luyện tập (2’)

- Nêu ?4 cho HS thực hiện

- Cho các nhóm cùng dãy bàn giải cùng một câu

Theo dõi các nhóm làm bài

- Cho đại diện 2 nhóm trình bày bài giải (bảng phụ nhóm)

- Cho HS các nhóm khác nhận xét

- Nhận xét, đánh giá bài làm của các nhóm.

- Thực hiện ?4 theo nhóm.

Đại diện 2nhóm trình bày bài giải

b) DE//BC nên (đlí …)

hay ⇒ x = (2.10):5 = 4(cm)

b) DE//AB (cùng  ⊥  AC). Ap dụng định lí Talet trong ∆ABC, ta có:

y = AE + EC = 2,8 + 4 = 6,8 (cm)

4. Luyện tập: 

?4 Tính các độ dài x và y trong hình vẽ: 

Hoạt động 4: Vận dụng (5’)

Bài 1 trang 58 SGK

- Ghi bảng bài tập 1 sgk cho HS thực hiện.

- Gọi 3 HS lên bảng

- Lưu ý: các đoạn thẳng phải cùng đơn vị đo

- Ba HS lên bảng tính:

Bài 1 trang 58 SGK

Viết tỉ số các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD = 15cm

b) EF = 48cm và GH = 16dm

c) PQ = 1,2m và MN = 24cm

Hoạt động 5: Mở rộng (1’)

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao

Hoạt động 1: Khởi động (5’)

Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra

Gọi HS lên bảng

Kiểm tra vở bài tập vài HS

Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng

Đánh giá cho điểm

HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập 2):

Do MN//BC nên

Hay 8 cm

Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng

Tự sửa sai (nếu có) 

1) Phát biểu định lí Talét.

2) Cho ∆ABC có MN//BC (hình vẽ). Hãy tính x?

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

- Cho HS làm ?1 trang 59

- Gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL

- Yêu cầu HS nhìn hình vẽ nhẩm tính các tỉ số và trả lời câu 1

- Gọi một HS tính ở bảng câu 2

- Gợi ý: áp dụng định lí Talét.

- Kết quả này chính là nội dung của định lí Talét đảo –> Gọi HS đọc định lí

Cho HS thực hiện ?2 (đưa ra nội dung ?2 và hình vẽ 9 trên bảng  phụ)

- Gợi ý: vận dụng định lí Talét đảo để xét xem các đường thẳng có ssong không (bằng các số liệu cụ thể trên hình vẽ)

- Cho HS nhận xét và đánh giá bài các nhóm

- Thực hiện ?1, HS vẽ hình ghi gt-kl

Nhìn hình vẽ ở bảng, trả lời câu 1

Tính AC’’. Do B’C”//BC nên:

 (đlí Talét trong ∆ABC)

hay = 6(cm)

- Nhận xét: C” º C’ và B’C’//BC 

- HS đọc định lí Talét đảo (sgk)

- Thực hiện ?2 theo nhóm:

 (đlí Talét trong ∆ABC)

b) BDEF là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối ssong)

c) Vì BDEF là hình bình hành ⇒ DE = BF = 7

vậy

- Nhận xét: các cặp cạnh của ∆ADE và ∆ABC tỉ lệ với nhau

(Đại diện một nhóm trình bày)

1/ Định lí đảo:

 (đlí Talét trong ∆ABC)

Hệ quả (16’)

- Trong ?2 từ Gt ta có DE//BC và suy ra ∆ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của ∆ABC, đó chính là nội dung hệ quả cuả định lí Talét. Gọi HS đọc

- GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS tóm tắt Gt-Kl

- Chứng minh ?

Gợi ý: từ B’C’//BC ta suy ra được điều gì?

- Để có  như ở ?2 ta cần vẽ thêm đường kẻ phụ nào?

- Nêu cách chứng minh ?

- Sau đó, cho HS đọc phần cminh trong sgk.

- Treo bảng hình 11 và nêu chú ý “sgk”

- HS đọc hệ quả định lí (sgk) và ghi bài

- HS vẽ hình vào vở và tóm tắt Gt Kl

Suy được 

Đáp: kẻ C’D//AB

- HS tiếp tục chứng minh bằng lời …

- HS đọc chứng minh sgk

- Quan sát hình vẽ, nghe hiểu

Viết ra các tỉ lệ thức

Vẽ hình vào vở

2/ Hệ quả của định lí Talét:

Chú ý: Các trường hợp đặc biệt của hệ quả định lí Talét

Hoạt động 4: Luyện tập (10’)

Treo bảng phụ vẽ hình 12 cho HS thực hiện ?3

Theo dõi HS thực hiện

- Cho các nhóm trình bày và nhận xét chéo

- GV sửa sai (nếu có)

Thực hiện ?3 theo nhóm (mỗi nhóm giải 1 bài):

(Đs: a/ x = 2,6 ; b/ x = 3,5 ; c/ x = 5,25)

- Đại diện nhóm trình bày, HS nhóm khác nhận xét

- Tự sửa sai

?3 Tính x trong các hình vẽ sau: (bảng phụ)

Hoạt động 5: Vận dụng (5’)

Cho hs làm ?3

Hoạt động 5: Vận dụng (5’)

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

Làm bài tập phần mở rộng.