Giáo án Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (mới, chuẩn nhất)

Với mục đích giúp các Thầy / Cô giảng dạy môn Toán dễ dàng biên soạn Giáo án Toán lớp 8, VietJack biên soạn Bộ Giáo án Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn phương pháp mới theo hướng phát triển năng lực bám sát mẫu Giáo án môn Toán chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu Giáo án Toán 8 này sẽ được Thầy/Cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quí báu.

Mục lục Giáo án Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thử Giáo án Toán 8 KNTT Xem thử PPT Toán 8 KNTT Xem thử Giáo án Toán 8 CTST Xem thử Giáo án Toán 8 CD

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 8 (mỗi bộ sách) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

Giáo án Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

A. Mục tiêu

1. Kiến thức:

- Nhận biết vế trái vế phải và biết dùng dấu của Bất đẳng thức.

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng của Bất đẳng thức.

2. Kỹ năng:

- Biết cách chứng minh bất đẳng thức nhớ so sánh các giá trị vế bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (mức đơn giản).

3. Thái độ:

- Tự giác hợp tác tích cực.

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực tự học:  HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.

- Năng lực giải quyết vấn đề:  HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

- Năng lực tính toán:  HS biết tính toán cho phù hợp.

- Năng lực hợp tác:  HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm.

- Chứng minhh các bất đẳng thức đơn giản

B. Chuẩn bị

1. Giáo viên:

- Máy chiếu, bảng phụ biểu diễn các số thực trên trục số (tr1535-SGK), ghi nội dung ?1, hình vẽ hoạt động 3.

2. Học sinh:

- Bút dạ, ôn tập lại biểu diễn các tập số trên trục số.

C. Phương pháp

- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, ...

D. Tiến trình dạy học

1. Tổ chức lớp: Kiểm diện.

2. Kiểm tra bài cũ: xem trong bài học.

3. Bài mới

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

1. KHỞI ĐỘNG

Để biết cách chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh các giá trị các vế bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

>Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. (6 phút)

- Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có thể xảy ra những trường hợp nào?

- Khi biểu diễn số thực trên trục số thì những số nhỏ hơn được biểu diễn bên nào điểm biểu diễn lớn hơn?

- Vẽ trục số và biểu diễn cho học sinh thấy.

- Treo bảng phụ ?1

- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì a như thế nào với b?

- Ta kí hiệu a ≥ b

- Ví dụ:  x2 ? 0 với mọi x?

- Ngược lại, nếu a không lớn hơn b thì viết ra sao?

- Ví dụ:  -x2 ? 0

- Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có thể xảy ra những trường hợp a>b; hoặc a<b hoặc a=b

- Khi biểu diễn số thực trên trục số thì những số nhỏ hơn được biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.

- Lắng nghe.

- Đọc ?1 và thực hiện

- Số a lớn hơn hoặc bằng số b

x2 ≥ 0 ∀ x

- Nếu a không lớn hơn b thì viết a ≤ b

-x2 ≤ 0

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

Giáo án Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng mới nhất

Hoạt động 2: Bất đẳng thức. (8 phút)

- Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm.

- Bất đẳng thức 7 + (-2) > -4 có vế trái là gì? Vế phải là gì?

- Lắng nghe và nhắc lại

- Bất đẳng thức 7 + (-2) > -4 có vế trái là 7+(-2), vế phải là -4

2. Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

Ví dụ 1:  SGK

Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (21 phút)

- Cho bất đẳng thức -4<2

- Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào?

- Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm.

- Treo bảng phụ ?2

- Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải.

- Nếu a<b thì a + c... ? ...b + c

- Nếu a ≤b thì a + c... ? ...b + c

- Nếu a>b thì a + c... ? ...b + c

- Nếu a ≥b thì a + c... ? ...b + c

- Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho?

- Treo bảng phụ ?3

- Hãy giải tương tự ví dụ 2.

- Nhận xét, sửa sai.

Giáo án Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng mới nhất

- Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức -4+3<2+3

- Đọc yêu cầu ?2

- Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải.

- Nếu a<b thì a + c... < ...b + c

- Nếu a ≤b thì a + c... ≤ ...b + c

- Nếu a>b thì a + c... > ...b + c

- Nếu a ≥b thì a + c... ≥ ...b + c

- Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

- Đọc yêu cầu ?3

- Thực hiện

- Lắng nghe, ghi bài.

- Đọc yêu cầu ?4

Giáo án Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng mới nhất

- Lắng nghe, ghi bài.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

?2

a) Ta được bất đẳng thức -4 + 3 < 2 + 3

b) Ta được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c

Tính chất:

Với ba số a, b và c ta có:

- Nếu a<b thì a + c... < ...b + c

- Nếu a ≤b thì a + c... ≤ ...b + c

- Nếu a>b thì a + c... > ...b + c

- Nếu ab thì a + c... ≥ ...b + c

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới  cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Ví dụ 2:  SGK.

?3

Ta có:

- 2004>-2005

Nên -2004+(-777)>-2005+(-777)

Giáo án Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng mới nhất

Chú ý:  Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.

3. LUYỆN TẬP (4 phút)

- Treo bảng phụ bài tập 1 trang 37 SGK.

- Gọi học sinh thực hiện trên bảng.

- Nhận xét, sửa sai.

- Đọc yêu cầu bài toán

- Thực hiện

- Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 1 trang 37 SGK.

a) Sai, vì vế trái là 1

b) Đúng, vì vế trái là -6

c) Đúng, vì cộng hai vế với -8

d) Đúng, vì x2 ≥ 0 nên x2 + 1 ≥ 1

4. VẬN DỤNG

Giáo án Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng mới nhất

5. MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

Làm bài tập phần mở rộng.

IV. Hướng dẫn học ở nhà:  (2 phút)

- Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK.

- Xem trước bài 2:  “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ  các quy tắc trong bài).

Giáo án Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

A. Mục tiêu

1. Kiến thức:

- Nắm vững được tính chất liên hệ giwuax thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm) ở dạng bất đẳng thức.

- Biết cách sử dụng tích chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua 1 số kỹ năng suy luận).

- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập.

2. Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập.

3. Thái độ:

- Tích cực, tự giác.

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề:  HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.

- Năng lực tính toán:  HS biết tính toán cho phù hợp.

- Năng lực hợp tác:  HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm.

B. Chuẩn bị

1. Giáo viên:

- Máy chiếu, SGK.

2. Học sinh:

- Chuẩn bị bài ở nhà, SGK.

C. Phương pháp

- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, ...

D. Tiến trình dạy học

1. Tổ chức lớp: Kiểm diện.

2. Kiểm tra bài cũ:

HS 1:  cho m < n hãy so sánh:

Giáo án Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất

HS2:  Phát biểu các tính chất của liên hệ thứ tự với phép cộng, ghi bằng ký hiệu.

3. Bài mới

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

1. KHỞI ĐỘNG

Để được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số âm với số dương) ở dạng bất đẳng thức, sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua 1 số kỹ năng suy luận).

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. (12 phút)

- Số dương là số như thế nào?

- 2?3

- Vậy -2.2  ? 3.2

- Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh quan sát

- Treo bảng phụ ?1

- Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải

Vậy với ba số a, b, c mà c > 0

- Nếu a < b thì a.c ... ? ... b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ... ? ... b.c

- Nếu a > b thì a.c ... ? ... b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c ... ? ... b.c

GV:  Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất bằng lời

- Treo bảng phụ ?2

- Hãy trình bày trên bảng

- Nhận xét, sửa sai.

- Số dương là số lớn hơn 0

- 2 < 3

- Vậy -2.2 < 3.2

- Đọc yêu cầu ?1

- Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải

- Nếu a < b thì a.c < b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c

- Nếu a > b thì a.c > b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c

HS: Phát biểu t/c bằng lời.

- Đọc yêu cầu ?2

- Thực hiện

- Lắng nghe, ghi bài.

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

?1

a) Ta được bất đẳng thức

- 2.5091 < 3.5091

b) Ta được bất đẳng thức

- 2.c < 3.c

Tính chất:

Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có:

- Nếu a < b thì a.c < b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c

- Nếu a > b thì a.c > b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c

?2

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5

b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (12 phút)

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -2 thì ta được bất đẳng thức như thế nào?

- Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức như thế nào?

- Treo bảng phụ ?3

- Hãy trình bày trên bảng

- Nhận xét, sửa sai.

Vậy với ba số a, b, c mà c < 0

- Nếu a < b thì a.c ... ? ... b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ... ? ... b.c

- Nếu a > b thì a.c ... ? ... b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c ... ? ... b.c

GV:  yêu cầu học sinh đọc phần đóng khung SGK

- Treo bảng phụ ?4

- Hãy thảo luận nhóm trình bày

- Nhận xét, sửa sai.

- Treo bảng phụ ?5

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -2 thì ta được bất đẳng thức

(-2).(-2) > 3.(-2)

HS: Quan sát hình vẽ

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức đổi chiều.

- Đọc yêu cầu ?3

- Thực hiện

a) (-2).(-345) > 3.(-345)

b) -2.c > 3.c

- Lắng nghe, ghi bài.

HS: Trả lời

- Nếu a < b thì a.c > b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c

- Nếu a > b thì a.c < b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c

HS: Một HS đọc to rõ nội dung tính chất

- Đọc yêu cầu ?4

- Thực hiện

- Lắng nghe, ghi bài.

- Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

?3

a) Ta được bất đẳng thức

(-2).(-345) > 3.(-345)

b) Ta được bất đẳng thức

- 2.c > 3.c

Tính chất:

Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có:

- Nếu a < b thì a.c > b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c

- Nếu a > b thì a.c < b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c

Giáo án Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất

Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút)

GV:  nêu câu hỏi

Giáo án Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất

- Tổng quát a < b; b < c thì a ? c

- Treo bảng phụ ví dụ và gọi học sinh đọc lại ví dụ.

- Trong ví dụ này ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2 > b-1

- Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm.

Giáo án Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất

- Tổng quát a < b; b < c thì a < c

- Quan sát và đọc lại.

- Quan sát cách giải.

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Với ba số a, b, c ta thấy rằng:

Nếu a < b và b < c thì a < c

Ví dụ:  SGK.

TIẾT 2. LUYỆN TẬP (45 phút)

Hoạt động 1: Bài tập 9 trang 40 SGK. (4 phút).

- Treo bảng phụ nội dung

- Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng bao nhiêu độ?

- Hãy hoàn thành lời giải bài toán.

- Nhận xét, sửa sai.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800

- Thực hiện

- Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 9 trang 40 SGK.

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK. (9 phút).

- Treo bảng phụ nội dung

- Để chứng được thì trước tiên ta phải tìm bất đẳng thức ban đầu. Sau đó vận dụng các tính chất đã học để thực hiện.

- Câu a) Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức nào?

- Tiếp theo ta làm gì?

- Sau đó ta làm như thế nào?

- Câu b) Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức nào?

- Sau đó thực hiện tương tự như gợi ý câu a).

- Nhận xét, sửa sai.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức -2 < -1

- Tiếp theo ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 4.

- Sau đó ta cộng hai vế của bất đẳng thức với 14

- Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức 2 > -5

- Thực hiện.

- Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 12 trang 40 SGK.

a) Chứng minh: 4.(-2) + 14 < 4(-1) + 14

Ta có:

(-2) < -1

Nhân cả hai vế với 4, ta được

(-2).4 < 4.(-1)

Cộng cả hai vế với 14, ta được

(-2).4 + 14 < 4.(-1) + 14

b) Chứng minh: (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Ta có:

2 > -5

Nhân cả hai vế với -3, ta được

(-3).2 < (-3).(-5)

Cộng cả hai vế với 5, ta được

(-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK. (9 phút).

- Treo bảng phụ nội dung

- Ta có (-2).3 ? (-4,5), vì sao?

- Câu b) người ta yêu cầu gì?

- Ở (-2).30 < -45, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện?

- Ở (-2).3 + 4,5 < 0, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện?

- Nhận xét, sửa sai.

- Đọc yêu cầu bài toán.

(-2).3 < (-4,5), vì (-2).3 = -6 < -4,5

- Câu b) người ta yêu cầu từ kết quả trên hãy suy ra các bất đẳng thức (-2).30 < -45;

(-2).3+4,5 < 0

- Ở (-2).30 < -45, ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương để thực hiện

- Ở (-2).3 + 4,5 < 0, ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để thực hiện

- Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 10 trang 40 SGK.

a) Ta có: (-2).3 = -6

Nên (-2).3 < (-4,5)

b) Ta có: (-2).3 < (-4,5)

Nhân cả hai vế với 10, ta được

(-2).3.10 < (-4,5).10

Hay (-2).30 < -45

Ta có: (-2).3 < (-4,5)

Cộng cả hai vế với 4,5 ta được

(-2).3 + 4,5 < (-4,5)+4,5

Hay (-2).3 < 0

Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK. (9 phút).

- Treo bảng phụ nội dung

- Câu a), ta áp dụng tính chất nào để giải?

- Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với mấy?

- Câu b), ta áp dụng tính chất nào để giải?

Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với mấy?

- Vậy lúc này ta có bất đẳng thức mới như thế nào?

- Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải.

- Nhận xét, sửa sai bài từng nhóm

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Câu a), ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải

- Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với (-5)

- Câu b), ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm để giải

- Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với Giáo án Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất

- Vậy lúc này ta có bất đẳng thức mới đổi chiều

- Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải và trình bày

- Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 13 trang 40 SGK.

So sánh a và b

a) a + 5 < b + 5

Cộng hai vế với -5, ta được

a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)

Hay a < b

b) -3a > -3b

Giáo án Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất

4. VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

* Làm bài tập phần vận dụng.

5. MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

Làm bài tập phần mở rộng.

IV. Hướng dẫn học ở nhà:  (3 phút)    

- Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

- Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn.

- Xem trước bài 3:  “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương).

Xem thử Giáo án Toán 8 KNTT Xem thử PPT Toán 8 KNTT Xem thử Giáo án Toán 8 CTST Xem thử Giáo án Toán 8 CD

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 8 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác:

Giáo án Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Giáo án Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

Giáo án Toán 8 Chương 1: Tứ giác

Giáo án Toán 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác

Giáo án Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo án Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng

Giáo án Toán 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giáo án Toán lớp 8 mới, chuẩn nhất của chúng tôi được biên soạn bám sát chuẩn Giáo án môn Toán 8 của Bộ GD & ĐT.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án lớp 8 các môn học
Tài liệu giáo viên