Giáo án Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số (mới, chuẩn nhất)

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. (14 phút)

- Treo bảng phụ các biểu thức dạng  như sau:

- Trong các biểu thức trên A và B gọi là gì?

- Những biểu thức như thế gọi là những phân thức đại số. Vậy thế nào là phân thức đại số?

- Tương tự như phân số thì A gọi là gì? B gọi là gì?

- Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng bao nhiêu?

- Treo bảng phụ nội dung ?1

- Gọi một học sinh thực hiện

- Treo bảng phụ nội dung ?2

- Một số thực a bất kì có phải là một đa thức không?

- Một ĐT được coi là một phân thức có mẫu bằng bao nhiêu?

- Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên

- Quan sát dạng của các biểu thức trên bảng phụ.

- Trong các biểu thức trên A và B gọi là các đa thức.

- Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức khác đa thức 0.

A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức.

- Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng 1

- Đọc yêu cầu ?1

- Thực hiện trên bảng

- Đọc yêu cầu ?2

- Một số thực a bất kì là một đa thức.

- Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng 1.

- Thực hiện

1/ Định nghĩa.

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức khác đa thức 0.

A gọi là tử thức (hay tử)

B gọi là mẫu thức (hay mẫu)

Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1.

?1

?2. Một số thực a bất kì là một phân thức vì số thực a bất kì là một đa thức. Số 0, số 1 là những phân thức đại số.

Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức được gọi là bằng nhau. (17 phút)

- Hai phân thức  được gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì?

- Ví dụ

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x² – 1)

- Treo bảng phụ nội dung ?3

- Ta cần thực hiện nhân chéo xem chúng có cùng bằng một kết quả không? Nếu cùng bằng một kết quả thì hai phân thức đó như thế nào với nhau?

- Gọi học sinh thực hiện trên bảng.

- Treo bảng phụ nội dung ?4

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?

- Hãy thực hiện tương tự bài toán ?3

Treo bảng phụ nội dung ?5

- Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải.

- Hai phân thức  được gọi là bằng nhau nếu AD = BC.

- Quan sát ví dụ

- Đọc yêu cầu ?3

- Nếu cùng bằng một kết quả thì hai phân thức này bằng nhau.

- Thực hiện theo hướng dẫn.

- Đọc yêu cầu ?4

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử  của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Thực hiện

- Đọc yêu cầu ?5

- Thảo luận và trả lời.

2/ Hai phân thức bằng nhau.

Định nghĩa:

Hai phân thức  gọi là bằng nhau nếu AD = BC. Ta viết:

?5

Bạn Vân nói đúng.

Hoạt động 3: Luyện tập (6 phút)

- Treo bảng phụ bài tập 1 trang 36 SGK.

- Hai phân thức  được gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì?

- Hãy vận dụng vào giải bài tập này

- Sửa hoàn chỉnh

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Hai phân thức  được gọi là bằng nhau nếu AD = BC.

- Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau vào giải

- Ghi bài

Bài tập 1 trang 36 SGK.

4. VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS về nhà thực hiện

GV: Hướng dẫn bài 2: Để xác định 3 phân thức có bằng nhau không ta xét đôi 1 => kết luận

* Làm bài tập phần vận dụng

5. MỞ RỘNG

- Học bài nắm vững khái niệm phân thức, 2 phân thức bằng nhau.

- Làm BT:    (1): 1(c,d, e) SHD/46; (2): SHD/46

- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

Làm bài tập phần mở rộng

1. KHỞI ĐỘNG

GV: Yêu cầu hs báo cáo kết quả phần chuẩn bị

HS: báo cáo

GV: Nhận xét, đánh giá.

Gv: giới thiệu tính chất cơ bản của phân thức

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. (17 phút)

- Treo bảng phụ nội dung ?1

- Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.

- Treo bảng phụ nội dung ?2

- Yêu cầu của ?2 là gì?

- Vậy  như thế nào với  ? Vì sao?

- Treo bảng phụ nội dung ?3

- Hãy giải tương tự như ?2

- Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất cơ bản của phân thức.

- Treo bảng phụ nội dung tính chất cơ bản của phân thức.

- Treo bảng phụ nội dung ?4

- Câu a) tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung là gì?

- Vậy người ta đã làm gì để được

- Hãy hoàn thành lời giải bài toán.

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu. (10 phút)

- Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) của bài toán ?4

- Treo bảng phụ nội dung quy tắc đổi dấu.

- Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu của phân thức.

- Treo bảng phụ nội dung ?5

- Bài toán yêu cầu gì?

- Gọi học sinh thực hiện.

- Đọc yêu cầu ?1

- Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.

- Đọc yêu cầu ?2

- Nhân tử và mẫu của phân thức  với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

Vì  x.3(x+2) = 3.x(x+2)

- Đọc yêu cầu ?3

- Thực hiện

- HS:Phát biểu tính chất như SGK.

- Đọc lại từ bảng phụ.

- Đọc yêu cầu ?4

- Có nhân tử chung là x – 1.

- Chia tử và mẫu của phân thức cho x – 1.

- Thực hiện trên bảng.

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

- Đọc lại từ bảng phụ.

- Đọc yêu cầu ?5

- Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thành lời giải bài toán.

- Thực hiện trên bảng.

1/ Tính chất cơ bản của phân thức.

Tính chất cơ bản của phân thức:

2/ Quy tắc đổi dấu.

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

3. LUYỆN TẬP

Yêu cầu HS hđ cặp đôi  làm bài tập 1

Hs hđ cặp đôi:

+ Chọn câu trả lời đúng

+ Trao đổi kết quả

Gv: Chốt

Yêu cầu HS hđ cặp đôi  làm bài tập 2

Hs hđ cặp đôi:

+ Điền đa thức thích hợp

+ Trao đổi kết quả

HS - GV : Nhận xét.

Yêu cầu HS hđ nhóm  làm bài tập 3

Hs hđ nhóm:

+ Viết các phân thức theo yêu cầu của bài

Gv chiếu 1 nhóm các nhóm khác đổi chéo phiếu học tập tự chấm.

GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn bài.

- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

- Lắng nghe và vận dụng.

Bài 1 SHD-49

Đáp án A

Bài 2 SHD - 49

a) Điền -5(x+1)

b) Điền x

4. VẬN DỤNG

- Nêu tính chất cơ bản của phân thức.

- Phát biểu quy tắc đổi dấu.

Phân tích x³ + x² thành nhân tử và áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để làm bài tập.

* Làm bài tập phần vận dụng

5. MỞ RỘNG

Hệ thống hóa lại kiến thức theo sơ đồ tư duy

Làm bài tập phần mở rộng