13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Chương 1 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 1 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 12.

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Chương 1 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0).                   

B. (0; 1).                      

C. (1; +∞).                   

D. (−1; 0).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 3).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của y' như sau:

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 4.                             

B. 2.                             

C. 1.                             

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng xét dấu của y' ta có hàm số y = f(x) có 2 điểm cực đại.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. (−1; 2).                    

B. $\left(\frac{1}{2};4\right)$

C. $\left(4;\frac{1}{2}\right)$

D. (0; 4).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số ta có điểm $\left(\frac{1}{2};4\right)$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [2; 4].

A. 2.                             

B. 3.                             

C. 1.                             

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng biến thiên ta có $\underset{\left[2;4\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(3\right)=1$.

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x⁴ + 3x² + 1 trên [0; 2] là

A. 1.                             

B. 29.                         

C. $\frac{13}{4}$                

D. −3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có y' = −4x³ + 6x; y' = 0 $\iff$ x = 0 hoặc $x=\frac{\sqrt{6}}{2}$ (vì x $\in$ [0; 2]).

Ta có y(0) = 1; $y\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=\frac{13}{4}$; y(2) = −3.

Do đó $\underset{\left[0;2\right]}{\max }f\left(x\right)=\frac{13}{4}$.

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ – 3x + 2 trên khoảng (0; +∞) bằng

A. 0.                             

B. −2.                           

C. 4.                             

D. 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có y' = 3x² – 3; y' = 0 $\iff$ x = 1 vì x $\in$ (0; +∞).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có $\underset{\left(0;+\infty \right)}{\min }f\left(x\right)=0$.

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) có phương trình là

A. y = 2.                       

B. x = −1.                     

C. y = −1.                    

D. x = 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số ta có x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0.                             

B. 2.                             

C. 3.                             

D. 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2;$ $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0$. Suy ra y = 0; y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{-x^2-3x+4}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình?

A. y = −x – 1.              

B. y = x – 1.                 

C. y = −x + 1.              

D. y = x + 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $y=\frac{-x^2-3x+4}{x+2}$ $=-x-1+\frac{6}{x+2}$.

Có  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[y-\left(-x-1\right)\right]=$ $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{6}{x+2}=0$; $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[y-\left(-x-1\right)\right]=$ $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{6}{x+2}=0$.

Suy ra y = −x −1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = f'(x) = x(x – 2)³, ∀x $\in$ ℝ. Khi đó:

a) Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

b) Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.

c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).

d) f(2024) > f(2025).

Hiển thị đáp án

Ta có y' = 0 $\iff$ x = 0 hoặc x = 2.

Bảng biến thiên

a) Dựa vào bảng biến thiên hàm số có 2 điểm cực trị.

b) Hàm số có 2 điểm cực trị.

c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2).

d) Vì hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) nên f(2024) < f(2025).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;  c) Sai;  d) Sai.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo mg/cm³) thay đổi theo công thức $C\left(t\right)=\frac{0,15t}{t^2+1}$, trong đó t là thời gian (tính theo giờ) kể từ thời điểm tiêm thuốc, t ³ 0. Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mg/cm³ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hiển thị đáp án

Ta có $C^{\text{'}}\left(t\right)=\frac{0,15\left(t^2+1\right)-0,3t^2}{{\left(t^2+1\right)}^2}$ $=\frac{0,15-0,15t^2}{{\left(t^2+1\right)}^2}$; C'(t) = 0 $\iff$ t = 1 (vì t > 0).

Bảng biến thiên

Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất khoảng 0,08 mg/cm³.

Trả lời: 0,08.

Câu 2. Chi phí và hàm doanh thu (đều tính bằng triệu đồng) của một loại sản phẩm lần lượt là C(x) = 25,5x + 1000 và R(x)= 75,5x, trong đó x là số đơn vị sản phẩm đó được sản xuất và bán ra. Biết hàm lợi nhuận trung bình $\overline{P}\left(x\right)=\frac{R\left(x\right)-C\left(x\right)}{x}$. Hỏi lợi nhuận trung bình sẽ không vượt quá bao nhiêu triệu động?

Hiển thị đáp án

Hàm lợi nhuận trung bình là

 $\overline{P}\left(x\right)=\frac{R\left(x\right)-C\left(x\right)}{x}$ $=\frac{50x-1000}{x}=$ $50-\frac{1000}{x}$

Tập xác định D = (0; +∞).

Ta có $\overline{P^{\text{'}}}\left(x\right)=\frac{1000}{x^2}>0,$ $\forall x\in \left(0;+\infty \right)$.

Mặt khác, $\underset{x\to +\infty }{\lim }\overline{P}\left(x\right)=$ $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(50-\frac{1000}{x}\right)=50$.

Như vậy mặc dù lợi nhuận trung bình luôn tăng thì mức sản xuất tăng nhưng sẽ không vượt quá 50 triệu đồng.

Trả lời: 50.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---