13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Chương 6 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 6 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 12.

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Chương 6 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho A, B là các biến cố thỏa mãn $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=0,35$, $P\left(A\right)=0,25;P\left(B|A\right)=0,8$. Giá trị của P(B) bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{2}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là B

Ta có $P\left(\overline{B}|\overline{A}\right)=\frac{P\left(\overline{A}\overline{B}\right)}{P\left(\overline{A}\right)}=\frac{0,35}{0,75}=\frac{7}{15}$ $\Rightarrow P\left(B|\overline{A}\right)=1-P\left(\overline{B}|\overline{A}\right)$ $=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}$

Khi đó 

$P\left(B\right)$ $=P\left(A\right).P\left(B|A\right)+P\left(\overline{A}\right).P\left(B|\overline{A}\right)$ $=0,25.0,8+0,75.\frac{8}{15}$ $=\frac{3}{5}$

Câu 2. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó là nữ là

A. $\frac{1}{17}$

B. $\frac{3}{17}$

C. $\frac{17}{30}$

D.$\frac{13}{30}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là A

Gọi A là biến cố “Bạn được gọi tên Hiền”; B là biến cố “Bạn đó là nữ”.

Khi đó $P\left(A|B\right)=\frac{1}{17}$

Câu 3. Cho hai biến cố A, B với P(B) = 0,6; $P\left(A|B\right)=0,5$. Khi đó P(AB) bằng

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là A

Ta có $P\left(AB\right)=P\left(B\right).P\left(A|B\right)=0,6.0,5=\frac{3}{10}$

Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau

Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới”, B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”.

(Sử dụng để trả lời các câu 4, câu 5, câu 6)

Câu 4. Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

A. $\frac{9}{16}$

B. $\frac{15}{19}$

C. $\frac{21}{50}$

D. $\frac{7}{16}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là A

Ta có $P\left(A|B\right)=\frac{45}{80}=\frac{9}{16}$

Câu 5. Xác suất của biến cố B với điều kiện A là

A. $\frac{9}{16}$

B. $\frac{15}{19}$

C. $\frac{21}{50}$

D. $\frac{7}{16}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là B

Ta có $P\left(B|A\right)=\frac{45}{57}=\frac{15}{19}$

Câu 6. Xác suất xảy ra ít nhất một trong hai biến cố A và B là

A. 0,45.

B. 0,67.

C. 0,8.

D. 0,92.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là D

Ta có $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=\frac{8}{100}=\frac{2}{25}$

Suy ra xác suất ít nhất một trong hai biến cố A và B là $1-\frac{2}{25}=\frac{23}{25}=0,92$

Câu 7. Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phần xưởng I sản xuất 40% số sản phẩm và phân xưởng II sản xuất 60% số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phần xưởng I là 2% và của phân xưởng II là 1%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy và xác suất để sản phẩm đó bị lỗi là

A. 0,02.

B. 0,6.

C. 0,014.

D. 0,01.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là C

Gọi A là biến cố “Sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất”;

B là biến cố “Sản phẩm đó bị lỗi”.

Theo đề ta có $P\left(A\right)=0,4;P\left(\overline{A}\right)=0,6;$

$P\left(B|A\right)=0,02;P\left(B|\overline{A}\right)=0,01$

Xác suất sản phẩm đó bị lỗi là

$P\left(B\right)$ $=P\left(A\right).P\left(B|A\right)+P\left(\overline{A}\right).P\left(B|\overline{A}\right)$ $=0,4.0,02+0,6.0,01$ $=0,014$

Câu 8. Kết quả khảo sát tại một xã cho thấy có 25% cư dân hút thuốc lá. Tỉ lệ cư dân thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp trong số những người hút thuốc lá và không hút thuốc lá lần lượt là 60% và 25%. Nếu ta gặp một cư dân của xã thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp thì xác suất người đó có hút thuốc là là bao nhiêu?

A. $\frac{4}{9}$.

B. $\frac{5}{9}$.

C. $\frac{7}{9}$.

D. $\frac{8}{9}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là A

Gọi A là biến cố “Cư dân đó hút thuốc lá”;

B là biến cố “Cư dân đó thường xuyên gặp các vấn đề sức khỏe về đường hô hấp”.

Ta có $P\left(A\right)=0,25;$ $P\left(B|A\right)=0,6;$ $P\left(B|\overline{A}\right)=0,25$

Ta có

$P\left(B\right)$ $=P\left(A\right).P\left(B|A\right)+P\left(\overline{A}\right).P\left(B|\overline{A}\right)$ $=0,25.0,6+0,75.0,25$ $=0,3375$

Khi đó $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(A\right).P\left(B|A\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,25.0,6}{0,3375}=\frac{4}{9}$

Câu 9. Khi điều tra về hoạt động sử dụng máy tính và tình trạng cận thị của trẻ em ở một tỉnh thì được kết quả:

- Có 10% trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính;

- Có 30% trẻ em bị cận thị.

- Trong những trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính có 54% trẻ em bị cận thị.

Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng máy tính, biết trẻ em đó bị cận thị, là

A. 0,94.

B. 0,14.

C. 0,18.

D. 0,0162.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là C

Gọi A là biến cố “Trẻ em đó thường xuyên sử dụng máy tính”;

B là biến cố “Trẻ em đó bị cận thị”.

Ta có $P\left(A\right)=0,1;P\left(B\right)=0,3$

$P\left(B|A\right)=0,54$

Ta có $P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)$

$=0,1.0,54=0,054$

Ta có $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,054}{0,3}=0,18$

Câu 10..Một mảnh đất chia thành hai khu vườn. Khu A có 150 cây ăn quả, khu B có 200 cây ăn quả. Trong đó, số cây Táo ở khu A và khu B lần lượt là 50 cây và 100 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây Táo, biết rằng cây đó ở khu B là

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{1}{4}$.

C. $\frac{1}{3}$.

D. $\frac{2}{3}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là A

Gọi E là biến cố “Cây chọn được là cây Táo”, F là biến cố “Cậy chọn được ở khu B”.

Ta có $P\left(E|F\right)=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}$

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Ở cửa ra vào của nhà sách Nguyễn Văn Cừ có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa.

a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9%.

b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1%.

c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1%.

d) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001%.

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Hàng hóa qua cửa không thanh toán”;

B là biến cố “Thiết bị phát chuông cảnh báo”.

Theo đề ta có $P\left(A\right)=0,001;P\left(\overline{A}\right)=0,999$

$P\left(B|A\right)=0,99;P\left(B|\overline{A}\right)=0,001$

a) Ta có $P\left(\overline{A}\right)=0,999=99,9\%$

b) $P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)$

$=0,001.0,99=0,099\%$

c) $P\left(\overline{A}B\right)=P\left(\overline{A}\right).P\left(B|\overline{A}\right)$

$=0,999.0,001=0,0999\%$

d) $P\left(A\overline{B}\right)=P\left(A\right).P\left(\overline{B}|A\right)$ $=P\left(A\right).\left[1-P\left(B|A\right)\right]$ $=0,001.\left(1-0,99\right)=0,001\%$

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi xanh ở lần thứ nhất”;

B là biến cố “Lấy được viên bi trắng ở lần thứ hai”.

Ta có $P\left(A\right)=\frac{30}{50}=\frac{3}{5};P\left(B|A\right)=\frac{20}{49}$

Khi đó $P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)$

$=\frac{3}{5}.\frac{20}{49}=\frac{12}{49}\approx 0,24$

Trả lời: 0,24.

Câu 2. Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tính xác suất rút được câu hỏi lí thuyết khó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Rút được câu hỏi lí thuyết”;

B là biến cố “Rút được câu hỏi khó”.

Khi đó $P\left(AB\right)=\frac{5}{40}\approx 0,13$

Trả lời: 0,13.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 5

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---