13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 1 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 12.

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; −2).

B. (1; +∞).

C. (−2; 1).

D. (−2; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng xét dấu, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2; 1).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; −1).

B. (2; +∞).

C. (−1; 2).

D. (0; 2).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x = −2.

B. x = 1.

C. x = 3.

D. x = 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Hàm số đạt cực đại tại x = 1.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. −1.

B. −4.

C. 0.

D. 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Giá trị cực tiểu của hàm số là −4.

Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x³ + 3x² – 4 là

A. x = 0.

B. y = −4.

C. M(0; −4).

D. N(2; 0).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có y' = −3x² + 6x; y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm M(0; −4) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục trên [−1; 5] và có đồ thị trên đoạn [−1; 5] như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−1; 5]. Tính M + m.

A. T = −1.

B. T = 4.

C. T = 1.

D. T = 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $\underset{[-1;5]}{max}f\left(x\right)=3;\underset{[-1;5]}{min}f\left(x\right)=-2$.

Khi đó M + m = 1.

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ – 21x trên đoạn [2; 4] bằng

A. −38.

B. $-14\sqrt{7}$.

C. −20.

D. −34.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có f'(x) = 3x² – 21; f'(x) = 0 ⇔ x = $\sqrt{7}$ vì x ∈ [2; 4].

Ta có f(2) = −34; $f\left(\sqrt{7}\right)=-14\sqrt{7}$; f(4) = −20.

Do đó $\underset{[2;4]}{min}f\left(x\right)=-14\sqrt{7}$.

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+1}$ là đường thẳng

A. x = −1.

B. x = 2.

C. y = 2.

D. y = −1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$\underset{x\to -1^{-}}{lim}y=\underset{x\to -1^{-}}{lim}\frac{2x-2}{x+1}=+\infty ;\underset{x\to -1^{+}}{lim}y=\underset{x\to -1^{+}}{lim}\frac{2x-2}{x+1}=-\infty$ nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2-\frac{5}{x+1}$ là đường thẳng

A. y = 2.

B. y = 5.

C. x = −1.

D. x = 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$\underset{x\to +\infty }{limy}=\underset{x\to +\infty }{lim}(2-\frac{5}{x+1})=2;\underset{x\to -\infty }{limy}=\underset{x\to -\infty }{lim}(2-\frac{5}{x+1})=2$ nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng biến thiên

+) $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=1;\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=3$ nên y = 1; y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+) $\underset{x\to 0^{-}}{lim}f\left(x\right)=-\infty$ nên x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Suy ra tổng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

a) Hàm số có hai giá trị cực trị là −1 và 3.

b) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1; 3).

c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng (1; 3] bằng −2.

d) Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = 1.

Hiển thị đáp án

Dựa và bảng biến thiên ta có:

a) Hai giá trị cực trị của hàm số là 1 và −2.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3).

c) $\underset{(1;3]}{max}f\left(x\right)=-2$.

d) $\underset{x\to 1^{-}}{lim}f\left(x\right)=+\infty ;\underset{x\to 1^{+}}{lim}f\left(x\right)=-\infty$ nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v(t) phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v(t) = t⁴ – 8t² + 243 (m/s). Trong khoảng thời gian từ t = 0 (s) đến t = 6 (s) chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Ta có v'(t) = 4t³ – 16t = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = 2 vì t ∈ [0; 6].

Ta có v(0) = 243; v(2) = 227; v(6) = 1251.

Vậy vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là 227 m/s.

Trả lời: 227.

Câu 2. Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức $N\left(t\right)=1000+\frac{100t}{100+t^2}$, trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0). Tại thời điểm t = a (giây) số lượng vi khuẩn nhiều nhất . Giá trị của a bằng?

Hiển thị đáp án

Ta có

N'(t) = 0 ⇔ t = 10 vì t ≥ 0.

Bảng biến thiên

Vậy tại thời điểm t = 10 giây thì số lượng vi khuẩn nhiều nhất.

Trả lời: 10.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---