13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 3 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 12.

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên:

A. 0,286.

B. 0,268.

C. 0,386.

D. 0,4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu n = 100.

Gọi x₁;x₂;...; x₁₀₀ là chiều cao tương ứng của 100 cây keo.

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{x_{25}+x_{26}}{2}\in$[8,8;9,0].

Do đó Q₁ = 8,8 + $\frac{\frac{100}{4}-(5+12)}{25}$(9,0 - 8,8) = 8,864

Tứ phân vị thứ ba là $\frac{x_{75}+x_{76}}{2}\in$[9,0;9,2].

Do đó Q₃ = 9 + $\frac{3.\frac{100}{4}-(5+12+25)}{44}$(9,2 - 9,0) = 9,15

Khoảng tứ phân vị: ΔQ = Q₃ - Q₁ = 9,15 - 8,864 = 0,286.

Câu 2. Bạn Minh Anh sử dụng vòng tay thông minh để ghi lại số bước chân mà bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Số bước(đơn vị: nghìn)	[3; 5)	[5;7)	[7;9)	[9;11)	[11;13)
Số ngày	6	7	6	6	5

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên?

A. 7,56.

B. 5,72.

C. 2,75.

D. 1,75.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu n = 30

Số bước(đơn vị: nghìn)	[3; 5)	[5;7)	[7;9)	[9;11)	[11;13)
Số ngày	6	7	6	6	5
Phần tử đại diện	4	6	8	10	12

Số trung bình $\overline{)x}=\frac{6.4+7.6+6.8+6.10+5.12}{30}=7,8$.

Phương sai: S² = $\frac{1}{30}$(6.4² + 7.6² + 6.8² + 6.10² + 5.12²) - (7,8)² = 7,56.

Độ lệch chuẩn: $\sqrt{7,56}\approx$2,75.

Câu 3. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 7.

B. 7,6.

C. 8.

D. 8,6.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_5+x_6)$ thuộc nhóm [7;9) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q₁ = 7 + $\frac{\frac{20}{4}-2}{7}$(9 - 7) $\approx$7,86.

Câu 4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

A. 7.

B. 60.

C. 35.

D. 20.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng R = 75 - 40 = 35 (tạ/ha).

Câu 5. Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính

A. s² = 155.

B.

C. s² = 5(75 - 155)² + 10(125 - 155)² + 9(175 - 155)² + 4(225 - 155)² + 2(275 - 155)².

D.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Số trung bình: $\overline{x}=\frac{5.75+10.125+9.175+4.225+2.275}{30}=155$.

Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính

Câu 6. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

A. a_m+1 - a₁

B. a_m+1 - a_m

C. n_m - n₁

D. n - n_m.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là a_m+1 - a₁

Câu 7. Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.

A. 120.

B. 150.

C. 90.

D. 180.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 180 - 30 = 150.

Câu 8. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 31,77.

B. 31,25.

C. 31,44.

D. 32,25.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

+ Cỡ mẫu: n = 18.

Câu 9. Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên ở bảng sau:

Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

A. 4,9

B. 4,8.

C. 5,0.

D. 5,1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu là n = 160

Gọi x₁; x₂;...; x₁₆₀ là tuổi của 160 nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $\frac{1}{2}(x_{40}+x_{41})\in [26;29)$.

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_1=26+\frac{\frac{160}{4}-24}{57}.(29-26)=\frac{510}{19}$.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $\frac{1}{2}(x_{120}+x_{121})\in [29;32)$.

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_3=29+\frac{\frac{3.160}{4}-(24+57)}{42}.(32-29)=\frac{445}{14}$.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

${△}_Q=\frac{445}{14}-\frac{510}{19}=\frac{1315}{266}\approx 4,9.$

Câu 10. Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là S² = 0,573. Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng:

A. 0,812.

B. 0,757.

C. 0,936.

D. 0,657.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có công thức tính độ lệch chuẩn là S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{0,537}\approx 0,757$.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:

a)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 20.

b)Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₃ = 37.

c)Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x}\approx 31,61$.

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là s² ≈ 39,38.

Hiển thị đáp án

a)Ta có: R = 45 - 20 = 25

b) Cỡ mẫu n = 6 + 5 + 7 + 8 + 2 = 28.

Gọi x₁; x₂; … ; x₂₈ là thời gian tập đàn của 28 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q₃ = $\frac{x_{21}+x_{22}}{2}$mà x₂₁; x₂₂ $\in$ [35 ; 40) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Thời gian tập luyện trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng biến thiên cho thời gian tập luyện của các vận động viên.

Hiển thị đáp án

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 10 – 0 = 10.

Trả lời: 10.

Câu 2. Thống kê lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh từ năm 2007 đến năm 2023 cho kết quả như sau (đơn vị: triệu người).

Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau đầu tiên là [1; 5) rồi cho biết khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hiển thị đáp án

Số lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh được cho dưới bảng sau

Cỡ mẫu n = 3 + 9 + 3 + 2 = 17.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₇ là số khách đến Quảng Ninh du lịch được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có $Q_1=\frac{x_4+x_5}{2}\in$[5; 9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có $Q_1=5+\frac{\frac{17}{4}-3}{9}.4=\frac{50}{9}.$

Ta có $Q_3=\frac{x_{13}+x_{14}}{2}\in$[9; 13) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có $Q_3=9+\frac{\frac{3.17}{4}-12}{3}.4=10$.

Khoảng tứ phân vị là Δ_Q = 10 – $\frac{50}{9}$≈ 4,44.

Trả lời: 4,44.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Tích phân

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---