Tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 6 Kết nối tri thức Học kì 1 (chi tiết)

Với tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Kết nối tri thức Học kì 1 hay nhất, chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 6 Tập 1 sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6 Học kì 1.

Lý thuyết Toán lớp 6 Kết nối tri thức Học kì 1 (chi tiết)

(199k) Xem Khóa học Toán 6 KNTT

(199k) Xem Khóa học Toán 6 KNTT

Tập hợp (Lý thuyết Toán lớp 6)

Lý thuyết Tập hợp

1. Tập hợp và phần tử của tập hợp 

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học (không định nghĩa).

Tập hợp được kí hiệu là các chữ cái in hoa: A, B, C, D, …

Ví dụ 1. 

a) Tập hợp các học sinh trong tổ 4 của 6A là: Thắm, Trọng, Xuân, Cương, Bảo, Dũng, Khôi, Huế, Linh.

b) Tập hợp các loại bút bên trong túi bút của bạn Ngọc là: Bút bi, bút chì, bút đánh dấu, bút xóa, bút màu.

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng  nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.

x là một phần tử của tập hợp A. Kí hiệu x ∈ A (đọc là x thuộc A).

y không là một phần tử của tập hợp A. Kí hiệu y ∉ A (đọc là y không thuộc A).

Chú ý: Khi x thuộc A, ta còn nói “x nằm trong A”, hay “A chứa x”.

Ví dụ 2. Cho tập hợp M như hình vẽ. Những phần tử nào thuộc tập hợp M, những phần tử nào không thuộc tập hợp M?

Tập hợp M gồm các phần tử 1; 4; 8; 9.

Ta có 1 là một phần tử của tập hợp M. Kí hiệu 1 ∈ M .

4 là một phần tử thuộc tập hợp M. Kí hiệu 4 ∈ M .

8 là một phần tử thuộc tập hợp M. Kí hiệu 8 ∈ M .

9 là một phần tử thuộc tập hợp M. Kí hiệu 9 ∈ M .

7 không là phần tử thuộc tập hợp M. Kí hiệu 7 ∉ M

2. Mô tả một tập hợp

2.1. Liệt kê các phần tử của tập hợp

Viết tất cả các phần tử của tập hợp trong dấu {} theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.

Ví dụ 3. Cho hình vẽ:

Với tập hợp P gồm các số 1; 3; 5; 7; 9; 11 như hình vẽ.

Theo cách liệt kê, ta viết: P = {1; 3; 5; 7; 9; 11}.

2.1. Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

Gọi x là phần tử của tập hợp, chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử và viết tập hợp đã cho.

Ví dụ 4. Với tập hợp P = {1; 3; 5; 7; 9; 11}.

Ta thấy các phần tử của tập hợp P là các số tự nhiên lẻ và nhỏ hơn 12.

Khi đó, theo cách chỉ ra đặc trưng tập hợp P được viết là: 

P = {x | x là số tự nhiên lẻ và nhỏ hơn 12}.

Bài tập Tập hợp

Bài 1. Cho tập hợp E như hình vẽ:

a) Hãy viết tập hợp E bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

b) Điền dấu ( ∈, ∉ ) thích hợp vào ô trống.

Ngữ văn E;                              Toán   E;                     Vật lý   E;

Địa lý   E;                                  Ngoại ngữ   E;             Lịch sử   E.

Lời giải

a) Bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp, ta viết:

E = {Toán; Ngữ văn; Lịch sử; Ngoại ngữ; Giáo dục công dân; Hóa học}.

b) 

Ngữ văn  E;                         Toán   E;                     Vật lý   E;

Địa lý E;                             Ngoại ngữ   E;             Lịch sử   E.

Bài 2. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của chúng:

a) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} ;

b) B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} .

Lời giải

a) Ta thấy các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Bằng cách chỉ ta tính chất đặc trưng, ta viết: A = {x ∈ N | x < 10}.

b) Ta thấy các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 10.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết: A = {x ∈ N* | x < 10}.

................................

................................

................................

(199k) Xem Khóa học Toán 6 KNTT

Xem thêm đề thi lớp 6 các môn học có đáp án hay khác:

Tài liệu giáo án lớp 6 các môn học chuẩn khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

---