13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 6 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 6: Phân thức đại số có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 6 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Hai phân thức $\frac{A}{B}=\frac{M}{N}$ nếu

A. A.B = C.D.

B. A.N = B.M.

C. A.M = B.N.

D. A.B = M.N.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Hai phân thức $\frac{A}{B}=\frac{M}{N}$ nếu A.N = B.M.

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ là

A. x ≤ 2.

B. x ≠ 1.

C. x = 2.

D. x ≠ 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ là x - 2 ≠ 0.

Suy ra x ≠ 2.

Câu 3. Kết quả của phép tính $\frac{3x-1}{2}-\frac{7x}{3}$ là

A. $\frac{-5x+3}{6}.$

B. $\frac{-5x-3}{6}.$

C. $\frac{-5x-3}{5}.$

D. $\frac{-4x-1}{-1}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{3x-1}{2}-\frac{7x}{3}=\frac{3(3x-1)}{6}-\frac{14x}{6}$$=\frac{9x-3-14x}{6}$$=\frac{-5x-3}{6}.$

Câu 4. Thực hiện phép tính $\frac{a+3}{a^2}:\frac{a+3}{a}$, ta được kết quả là

A. -3.

B. $\frac{a+3}{a}.$

C. $\frac{a(a+3)}{a^2}.$

D. $\frac{1}{a}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{a+3}{a^2}:\frac{a+3}{a}=\frac{a+3}{a^2}.\frac{a}{a+3}=\frac{1}{a}$.

Câu 5. Thực hiện phép tính $\frac{-x-1}{3x+1}:\frac{x^2-1}{9x^2-1}$ ta được kết quả là

A. $\frac{1-3x}{x-1}.$

B. $\frac{3x-1}{x-1}.$

C. $-\frac{3x+1}{x-1}.$

D. $\frac{1-3x}{-x-1}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{-x-1}{3x+1}:\frac{x^2-1}{9x^2-1}=\frac{-x-1}{3x+1}.\frac{9x^2-1}{x^2-1}$$=\frac{-(x+1)(3x-1)(3x+1)}{(3x+1)(x-1)(x+1)}$$=\frac{-(3x-1)}{x-1}$$=\frac{1-3x}{x-1}.$

Câu 6. Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đảy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức biểu diễn diện tích hình thang đó là

A. S = 3x² - 6x.

B. $S=\frac{3x^2-6x}{2}.$

C. $S=\frac{x^2+2x+4}{2}.$

D. $S=\frac{x^2-2x-4}{2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi độ dài đáy nhỏ của hình thang đó là x (x > 0).

Độ dài đáy lớn của hình thang là: 2x.

Độ dài chiều cao của hình thang là x - 2.

Biểu thức biểu diễn diện tích hình thang đó là: $S=\frac{(2x+x).(x-2)}{2}=\frac{3x.(x-2)}{2}=\frac{3x^2-6x}{2}.$

Câu 7. Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x^2-2}{5(x+2)}$ và $\frac{x-2}{5}.$

B. $\frac{7y^2}{5}$ và $\frac{3x{y}^2}{2x}.$

C. $\frac{2x(x-5)}{3(5-x)}$ và $\frac{2x}{3}.$

D. $\frac{x+3}{x+1}$ và $\frac{(x+3)(x-1)}{x^2-1}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $\frac{(x+3)(x-1)}{x^2-1}=\frac{(x+3)(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{x+3}{x+1}.$

Do đó, hai phân thức $\frac{x+3}{x+1}$ và $\frac{(x+3)(x-1)}{x^2-1}$ bằng nhau.

Câu 8. Kết quả của phép tính $\frac{4x-1}{3x^{2}y}-\frac{7x-1}{3x^{2}y}$ là

A. $\frac{-1}{xy}.$

B. $\frac{1}{xy}.$

C. $\frac{-3x-2}{3x^{2}y}.$

D. $\frac{1}{x^{2}y}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{4x-1}{3x^{2}y}-\frac{7x-1}{3x^{2}y}=\frac{4x-1-7x+1}{3x^{2}y}=\frac{-3x}{3x^{2}y}=\frac{-1}{xy}.$

Câu 9. Thương của phép chia $\frac{3x^4}{25y^5}:\frac{6x^2}{5y^4}$ là

A. $\frac{y^2}{10x}.$

B. $\frac{2x^2}{5y}.$

C. $\frac{x^2}{10y}.$

D. $\frac{3x^2}{5y}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{3x^4}{25y^5}:\frac{6x^2}{5y^4}=\frac{3x^4}{25y^5}.\frac{5y^4}{6x^2}=\frac{x^2}{10y}.$

Câu 10. Giá trị của phân thức $\frac{x-5}{2x(x-3)}$ tại x = 4 là

A. $-\frac{9}{8}.$

B. $\frac{9}{8}.$

C. $-\frac{1}{8}.$

D. $\frac{1}{8}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay x = 4 vào $\frac{x-5}{2x(x-3)}$, ta được: $\frac{4-5}{2.4(4-3)}=\frac{-1}{8}.$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Tâm đạp xe từ nhà đến câu lạc bộ câu cá quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h.

a) Thời gian lúc đi của Tâm là $\frac{15}{x}$ (giờ).

b) Thời gian lúc về của Tâm là $\frac{15}{x-4}$ (giờ).

c) Tỉ lệ của thời gian lúc đi so với lúc về là $\frac{x-4}{x}$.

d) Tỉ lệ thời gian lúc về so với tổng thời gian hai lượt đi và về của Tâm là $\frac{x}{2(x+2)}$.

Hiển thị đáp án

a) Đúng

Thời gian lúc đi của Tâm là $\frac{15}{x}$ (giờ).

b) Sai

Vì lượt về thuận chiều gió nên tốc độ lúc này là: x + 4 (km/h).

Thời gian lúc về của Tâm là $\frac{15}{x+4}$ (giờ).

c) Sai

Tỉ lệ thời gian lúc đi so với lúc về là: $\frac{15}{x}:\frac{15}{x+4}=\frac{x+4}{x}.$

d) Đúng

Tổng thời gian hai lượt đi và về của Tâm là:

$\frac{15}{x}+\frac{15}{x+4}=\frac{15(x+4)+15x}{x(x+4)}=\frac{30x+60}{x(x+4)}$$=\frac{30(x+2)}{x(x+4)}$ (giờ).

Tỉ lệ thời gian lúc về so với thổng thời gian hai lượt đi và về của Tâm là:

$\frac{15}{x+4}:\frac{30(x+2)}{x(x+4)}=\frac{15}{x+4}.\frac{x(x+4)}{30(x+2)}=\frac{x}{2(x+2)}.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Biết rằng giá trị của biểu thức $A=\frac{5^2-1}{3^2-1}:\frac{9^2-1}{7^2-1}:\frac{{13}^2-1}{{11}^2-1}:...:\frac{{57}^2-1}{{55}^2-1}$ là một phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$. Tính b - a.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 20

Ta có:

Câu 2. Đường sắt và đường bộ đi từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s km. Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là a (giờ), của ô tô khách là b (giờ) (a < b). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần ô tô khi s = 350, a = 5, b = 7? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 1,4

Vận tốc tàu hỏa là $\frac{s}{a}$ (km/h).

Vận tốc ô tô là $\frac{s}{b}$ (km/h).

Vận tốc tàu hỏa gấp vận tốc ô tô là: $\frac{s}{a}:\frac{s}{b}=\frac{s}{a}.\frac{b}{s}=\frac{b}{a}.$

Do đó, $\frac{b}{a}=\frac{7}{5}=1,4.$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---