13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 7 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 7 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

A. $\frac{2}{x}-3=0.$

B. $\frac{-1}{2}x+2=0.$

C. x + y = 0.

D. 0x + 1 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 với a ≠ 0.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2. Giá trị x = -4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. -2,5x + 1 = 11.

B. -2,5x = -10.

C. 3x - 8 = 0.

D. 3x - 1 = x + 7.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay x = -4 vào từng phương trình, ta được:

⦁ -2,5.(-4) + 1 = 11, do đó x = -4 là nghiệm của phương trình -2,5x + 1 = 11.

⦁ -2,5.(-4) = 10 ≠ -10, do đó x = -4 không là nghiệm của phương trình -2,5x = -10.

⦁ 3.(-4) - 8 = -20 ≠ 0, do đó x = -4 không là nghiệm của phương trình 3x - 8 = 0.

⦁ 3.(-4) - 1 = -13 ≠ (-4) + 7 = 3, do đó x = -4 không là nghiệm của phương trình 3x -1 = x + 7.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?

A. y = 4 - x.

B. $y=\frac{1+2x}{2}.$

C. y = x² + x.

D. $y=\frac{1}{2}x-3.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b với a ≠ 0.

Hàm số y = 4 - x = -x + 4, có dạng y = ax + b với a = -1 ≠ 0 nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y=\frac{1+2x}{2}=x+\frac{1}{2}$, có dạng y = ax + b với a = 1 ≠ 0 nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y=\frac{1}{2}x-3$, có dạng y = ax + b với a = $\frac{1}{2}$ ≠ 0 nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số y = x² + x không có dạng y = ax + b với a ≠ 0 nên không là hàm số bậc nhất.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{2}x+1?$

A. $\left(1;\frac{1}{2}\right)$.

B. (3;3).

C. $\left(-1;\frac{1}{2}\right).$

D. (-2;-1).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số $y=-\frac{1}{2}x+1.$

⦁ Thay x = 1 vào hàm số ta được $y=-\frac{1}{2}.1+1=\frac{1}{2}.$

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(1;\frac{1}{2}\right)$.

⦁ Thay x = 3 vào hàm số ta được $y=-\frac{1}{2}.3+1=-\frac{1}{2}.$

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(3;-\frac{1}{2}\right)$.

⦁ Thay x = -1 vào hàm số ta được $y=-\frac{1}{2}.(-1)+1=\frac{3}{2}.$

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(-1;\frac{3}{2}\right).$

⦁ Thay x = -2 vào hàm số ta được $y=-\frac{1}{2}.(-2)+1=2.$

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (-2;2).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 5. Đường thẳng y = 1 - 3x có hệ số góc là

A. -3.

B. -1.

C. 1.

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số y = ax + b, với a ≠ 0 có hệ số góc là a.

Vậy đường thẳng y = 1 - 3x có hệ số góc là -3.

Sử dụng dữ liệu dưới đây để trả lời các câu hỏi Câu 7, Câu 8 và Câu 9.

Một tàu du lịch đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì, nó nghỉ lại tại Việt Trì 1 giờ sau đó đi xuôi dòng khi trở về Hà Nội. Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 70 km. Vận tốc của dòng nước là 3km/h. Gọi vận tốc thực của tàu là x km/h.

Câu 6. Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội tới Việt Trì là

A. $\frac{70}{x+3}.$

B. $\frac{70}{x-3}.$

C. $\frac{70}{x}.$

D. $\frac{70}{x-6}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vận tốc của tàu khi đi ngược dòng là: x - 3 (km/h).

Thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội đến Việt Trì là: $\frac{70}{x-3}$ (giờ).

Câu 7. Phân thức biểu thị theo x thời gian tàu đi xuôi dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là

A. $\frac{140}{x+3}$.

B. $\frac{70}{x-3}.$

C. $\frac{70}{x+3}.$

D. $\frac{70}{x-6}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h).

Thời gian tàu đi ngược dòng từ Việt Trì tới Hà Nội là: $\frac{70}{x+3}$ (giờ).

Câu 8. Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là

A. $\frac{70}{x}+\frac{70}{x+3}+1.$

B. $\frac{70}{x-3}+\frac{70}{x}+1.$

C. $\frac{70}{x-3}+\frac{70}{x+3}.$

D. $\frac{70}{x-3}+\frac{70}{x+3}+1.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là $\frac{70}{x-3}+\frac{70}{x+3}+1$ (giờ).

Câu 9. Đưa phương trình 5x - (6 - x) = 12 về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, ta được phương trình:

A. 4x + 6 = 0.

B. 4x - 18 = 0.

C. 5x - 6 = 0.

D. 6x - 18 = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: 5x - (6 - x) = 12

5x - 6 + x - 12 = 0

6x - 18 = 0

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 10. Nghiệm của phương trình 4(x - 1) - (x + 2) = -x là

A. $x=\frac{1}{2}.$

B. $x=\frac{3}{2}.$

C. x = 1.

D. x = -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: 4(x - 1) - (x + 2) = -x

4x - 4 - x - 2 + x = 0

4x = 6

x = $\frac{3}{2}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{3}{2}.$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Thành phố Hồ Chí Minh cách thành phố Vũng Tàu 100 km. Một người A đi xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Vũng Tàu với vận tốc trung bình 35 km/h. Cùng lúc đó một người B đi xe máy từ thành phố Vũng Tàu đến thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 45 km/h. Biết hai người cùng đi một tuyến đường. Gọi thời gian người A và người B cùng di chuyển từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là x (giờ).

a) Quãng đường người A đã đi là 45x (km).

b) Quãng đường người B đã đi là 35x (km).

c) Phương trình biểu diễn bài toán là 35x + 45x = 100.

d) Hai người gặp nhau lúc 1 giờ 25 phút.

Hiển thị đáp án

Gọi thời gian người A và người B cùng di chuyển từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là x (giờ).

a) Sai. Quãng đường người A đã đi là: 35x (km).

b) Sai. Quãng đường người B đã đi là: 45x (km).

c) Đúng. Do hai người cùng đi trên một tuyến đường và ngược chiều nhau nên ta có phương trình:

35x + 45x = 100

80x = 100

x = 1,25 (thoả mãn).

d) Sai. Vậy sau 1,25 giờ = 1 giờ 15 phút thì hai người gặp nhau.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Với giá trị của k thì phương trình 3x + k = x - 2 có nghiệm x = -2?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 2.

Để x = -2 là nghiệm của phương trình 3x + k = x - 2 thì x = -2 thoả mãn phương trình đó.

Do đó 3.(-2) + k = -2 - 2

-6 + k = -4

k = 2

Câu 2. Biết đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A(-1;2). Hỏi hệ số góc của đường thẳng đó bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: -7.

Đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A(-1;2), nên ta có:

2 = (m + 2).(-1) - 5

m + 2 = -7.

Khi đó ta có đường thẳng d: y = -7x - 5, đường thẳng này có hệ số góc là -7.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---