13 Bài tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là:

A. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm.

B. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm.

C. 6cm; 5cm; 6cm và 3cm; 5cm; 3cm.

D. 5cm; 7cm; 1dm và 10cm; 14cm; 18cm.

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{3}{8}=\frac{6}{18}\left(=\frac{1}{2}\right)\ne \frac{4}{15}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh 3cm; 4cm; 6cm và 9 cm; 15cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{6}{12}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm đồng dạng với nhau theo trường hợp thứ nhất. Chọn B

Vì $\frac{6}{3}=\frac{6}{3}\ne \frac{5}{5}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6cm; 5 cm; 6 cm và 3cm; 5cm; 3 cm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{5}{10}=\frac{7}{14}\ne \frac{10}{18}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm; 1 dm và 10cm; 14cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Hai tam nào mà các cạnh có độ dài như sau thì không đồng dạng với nhau?

A. 4dm; 3dm; 2dm và 8 dm; 6dm; 4 dm.

B. 40cm; 50cm; 60cm và 7cm; 7cm; 5cm.

C. 14cm; 10cm ; 14cm và 7cm; 7cm; 5cm.

D. 9cm; 7cm; 3cm và 7cm; 14cm; 18cm.

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{1,5}{6}=\frac{3}{12}=\frac{4}{16}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 1,5cm; 3cm; 4cm và 6cm; 12cm; 16cm đồng dạng với nhau. Chọn A

Vì $\frac{4}{8}=\frac{5}{10}\left(=\frac{1}{2}\right)\ne \frac{3}{7}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 3cm và 8 cm; 7dm; 6dm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{6}{8}\ne \frac{5}{7}\ne \frac{4}{6}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6dm; 5dm; 4dm và 8dm; 7dm; 6dm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{5}{10}=\frac{7}{14}\ne \frac{3}{8}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm ; 3cm và 10cm; 14cm; 8cm không đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm; MN= 12cm; PM = 16cm. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\Delta ABC~\Delta MNP$

B. $\Delta ABC~\Delta NMP$

C. $\Delta ABC~\Delta NPM$

D. $\Delta BAC~\Delta MNP$

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{AB}{NP}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4};$ $\frac{AC}{NM}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4};$ $\frac{BC}{PM}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

Nên $\frac{AB}{NP}=\frac{AC}{NM}=\frac{BC}{PM}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \Delta ABC~\Delta NPM$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Cho tam giác MNP có MN = 4cm; MP = 5cm; NP = 7cm và tam giác HIK có HI = 8cm; IK = 14cm; HK = 10cm. khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $\Delta MNP~\Delta IHK$

B. $\Delta MNP~\Delta KIH$

C. $\Delta ABC~\Delta NPM$

D. $\Delta BAC~\Delta HIK$

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{MN}{HI}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2};$ $\frac{MP}{HK}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2};$ $\frac{NP}{IK}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$

Nên $\frac{MN}{HI}=\frac{MP}{HK}=\frac{NP}{IK}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \Delta MNP~\Delta HIK$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Với điều kiện nào sau đây thì $\Delta ABC~\Delta MNP$

A. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$

B. $\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{MN}=\frac{BC}{NP}$

C. $\frac{AB}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{MN}$

D. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{MP}$

Hiển thị đáp án

$\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$$\Rightarrow \Delta ABC~\Delta MNP$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Cho $\Delta ABC~\Delta MNP$ biết

AB = 3cm; BC = 4cm; MN = 6cm; MP = 5cm. Khi đó:

A. AC = 8cm; NP = 2,5cm

B. AC = 2,5cm; NP = 8cm

C. AC = 2,5cm; NP = 10cm

D. AC = 10cm; NP = 2cm

Hiển thị đáp án

$\Delta ABC~\Delta MNP$

$\Rightarrow \frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$

$\Rightarrow \frac{3}{6}=\frac{AC}{5}=\frac{4}{NP}$

$\Rightarrow AC=\frac{3.5}{6}=2,5\left(cm\right)$

$\Rightarrow NP=\frac{4.6}{3}=8\left(cm\right)$

Vậy AC = 2,5 cm; NP = 8 cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;

MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là:

A. $\frac{3}{5}$

B. 2

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{AB}{MN}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

$\frac{AC}{MP}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

$\frac{BC}{NP}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \Delta ABC~\Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$

Vì $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$$=\frac{AB+AC+BC}{MN+MP+NP}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{C{V}_{\Delta ABC}}{C{V}_{\Delta MNP}}=\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

A. $\Delta ABC~\Delta DEF$ tỉ số đồng dạng là 2.

B. Hai tam giác không đồng dạng.

C. $\Delta ABC~\Delta FED$ tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

D. $\Delta ABC~\Delta DEF$ tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{AB}{DE}=\frac{5}{3}$

$\frac{AC}{DF}=\frac{7,5}{4,5}=\frac{5}{3}$

$\frac{BC}{EF}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$

Suy ra: $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{5}{3}$

$\Rightarrow \Delta ABC~\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

Tỉ số của các cạnh tương ứng là tỏ số đồng dạng của hai tam giác.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

A. $\Delta ABC~\Delta DBC$

B. $\Delta ADB~\Delta DBC$

C. $\Delta ABD~\Delta BDC$

D. $\Delta ADC~\Delta ABC$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{AD}{DB}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

$\frac{AB}{DC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

$\frac{BD}{BC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{AD}{DB}=\frac{AB}{DC}=\frac{DB}{BC}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \Delta ADB~\Delta DBC$ (Trường hợp đồng dạng thứ nhất)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có MN = 1cm; MP = 2cm; NP = 3cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. 2

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{MN}{AB}=\frac{1}{3}$

$\frac{MP}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$\frac{NP}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

Suy ra: $\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \Delta MNP~\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{3}$.

Vì $\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}$$=\frac{MN+MP+NP}{AB+AC+BC}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{C{V}_{\Delta MNP}}{C{V}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 52. Độ dài các cạnh của tam giác MNP là:

A. MN = 12cm; MP = 16cm; NP = 24cm

B. MN = 24cm; MP = 16cm; NP = 12cm

C. MN = 16cm; MP = 24cm; NP = 12cm

D. MN = 12cm; MP = 8cm; NP = 6cm

Hiển thị đáp án

Vì $\Delta MNP~\Delta ABC$

$\Rightarrow \frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}$$=\frac{MN+MP+NP}{AB+AC+BC}$$=\frac{52}{12+8+6}=\frac{52}{26}=2$

$\Rightarrow MN=2.12=24\left(cm\right);$ $MP=2.8=16\left(cm\right);$ $NP=2.6=12\left(cm\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12. Cho $\Delta ABC~\Delta A_1{B}_1{C}_1$ khẳng định nào sau đây là sai

A. $\frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{AC}{A_1{C}_1}=\frac{BC}{B_1{C}_1}$

B. $\frac{A_1{B}_1}{AB}=\frac{A_1{C}_1}{AC}=\frac{B_1{C}_1}{BC}$

C. $\frac{B_1{C}_1}{BC}=\frac{A_1{C}_1}{AC}=\frac{A_1{B}_1}{AB}$

D. $\frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{A_1{C}_1}{AC}=\frac{BC}{B_1{C}_1}$

Hiển thị đáp án

$\Delta ABC~\Delta A_1{B}_1{C}_1$ $\Rightarrow \frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{AC}{A_1{C}_1}=\frac{BC}{B_1{C}_1}$ (các cạnh tương ứng)

$\Rightarrow \frac{A_1{B}_1}{AB}=\frac{A_1{C}_1}{AC}=\frac{B_1{C}_1}{BC}$ (Tính chất tỉ lệ thức)

$\Rightarrow \frac{B_1{C}_1}{BC}=\frac{A_1{C}_1}{AC}=\frac{A_1{B}_1}{AB}$ (Tính chất tỉ lệ thức)

$\Rightarrow \frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{A_1{C}_1}{AC}=\frac{BC}{B_1{C}_1}$ là khẳng định sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4 : 5 : 6 . Cho biết $\Delta ABC~\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ và cạnh nhỏ nhất của ∆A'B'C' bằng 2cm. Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C' lần lượt là

A. 3cm; 4cm

B. 2,5cm; 4cm.

C. 3cm; 2cm

D. 2,5cm; 3cm.

Hiển thị đáp án

Theo đầu bài tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4 : 5 : 6

Và $\Delta ABC~\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ nên ∆A'B'C' cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4 : 5 : 6 Giả sử:

A'B' < A'C' < B'C' → A'B' = 2cm

$\Rightarrow \frac{A\text{'}B\text{'}}{4}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{5}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{6}$

$\Rightarrow \frac{A\text{'}C\text{'}}{5}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{6}=\frac{2}{4}$

$\Rightarrow A\text{'}C\text{'}=\frac{5.2}{4}=2,5\left(cm\right)$

$\Rightarrow B\text{'}C\text{'}=\frac{6.2}{4}=3\left(cm\right)$

Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’ lần lượt là 2,5cm; 3cm.

Đáp án cần chọn là: D

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---