13 Bài tập Hai tam giác đồng dạng (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hai tam giác đồng dạng Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Hai tam giác đồng dạng (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Hãy chọn câu đúng.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Hiển thị đáp án

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên câu A đúng, câu C sai.

+ Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau nó chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1 nên câu B sai.

+ Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng (chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau) nên câu D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Hãy chọn câu sai.

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng.

C. Hai tam giác cân thì đồng dạng.

D. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Hiển thị đáp án

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên A đúng.

+ Hai tam giác đều có các góc đều bằng 60° và các cạnh của mỗi tam giác bằng nhau nên các cạnh tương ứng tỉ lệ . Vậy hai tam giác đều luôn đồng dạng nên B đúng.

+ Hai tam giác cân chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau nên không đồng dạng nên C sai

+ Câu D đúng vì là định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Cho ∆ABC, ∆MNP nếu có $\hat{A}=\hat{M};\hat{B}=\hat{N};\hat{C}=\hat{P}$ để $\Delta ABC~\Delta MNP$ theo định nghĩ hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

A. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$

B. $\frac{AB}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NM}$

C. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{MP}$

D. $\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{NM}$

Hiển thị đáp án

Mà $\hat{A}=\hat{M};\hat{B}=\hat{N};\hat{C}=\hat{P}$ (gt) nên cần bổ sung thêm điều kiện:

$\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$ thì $\Delta ABC~\Delta MNP$ (định nghĩa)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Cho $\Delta ABC~\Delta MNP$ theo tỉ số 2. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. MN = 2AB.

B. AC = 2NP.

C. MP = 2BC.

D. BC = 2.NP.

Hiển thị đáp án

Vì $\Delta ABC~\Delta MNP$ theo tỉ số 2 (gt) → BC = 2NP

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Hãy chọn câu đúng

Nếu $\Delta ABC~\Delta MNP$ theo tỉ số $k=\frac{2}{3}$ thì $\Delta MNP~\Delta ABC$ theo tỉ số

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{4}{3}$

Hiển thị đáp án

Vì $\Delta ABC~\Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng là $k=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \Delta MNP~\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{k}=\frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Cho ∆ABC, ∆MNP biết AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm; MN = 6 cm; MP = 8cm; NP = 10cm và $\hat{A}=90°;\hat{B}=60°;$ $\hat{M}=90°;\hat{P}=30°$ thì:

A. $\Delta ABC~\Delta PNM$

B. $\Delta ABC~\Delta NMP$

C. $\Delta ABC~\Delta MNP$

D. $\Delta ABC~\Delta MPN$

Hiển thị đáp án

∆ABC có: $\hat{C}=180°-\left(\hat{A}+\hat{B}\right)$$=180°-\left(90°+80°\right)=30°$ (Định lí tổng ba góc trong tam giác)

∆MNP có: $\hat{N}=180°-\left(\hat{M}+\hat{P}\right)$$=180°-\left(90°+30°\right)=60°$ (Định lí tổng ba góc trong tam giác)

Xét ∆ABC và ∆MNP có:

$\frac{AB}{MN}=\frac{18}{6}=3;$ $\frac{AC}{MP}=\frac{24}{8}=3;$ $\frac{BC}{NP}=\frac{30}{10}=3$

$\Rightarrow \frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$

Vậy $\hat{A}=\hat{M}\left(=90°\right);$ $\hat{B}=\hat{N}\left(=60°\right);$ $\hat{C}=\hat{P}\left(=30°\right)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Cho $\Delta ABC~\Delta DEF$ biết $\hat{A}=50°;\hat{B}=60°$. Khi đó số đo góc D bằng:

A. 50^o

B. 60^o

C. 70^o

D. 80^o

Hiển thị đáp án

Vì $\Delta ABC~\Delta DEF\Rightarrow \hat{A}=\hat{D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A}=50°\left(gt\right)\Rightarrow \hat{D}=50°$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\Delta ABC~\Delta ADE$

B. $\Delta ABC~\Delta AED$

C. $\Delta BAC~\Delta ADE$

D. $\Delta ACB~\Delta DEA$

Hiển thị đáp án

Vì $DE//BC\Rightarrow \Delta ABC~\Delta ADE\left(gt\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Cho $\Delta ABC~\Delta MNP$ theo tỉ số k₁, $\Delta MNP~\Delta DEF$ theo tỉ số k₂. Hỏi $\Delta ABC~\Delta MNP$theo tỉ số nào?

A. k₁

B. $\frac{k_2}{k_1}$

C. $\frac{k_1}{k_2}$

D. k₁k₂

Hiển thị đáp án

Vì $\Delta ABC~\Delta DEF$ theo tỉ số $k_1\Rightarrow \frac{AB}{DE}=k_1$

Vì $\Delta MNP~\Delta DEF$ theo tỉ số $k_2\Rightarrow \frac{MN}{DE}=k_2$

$\Rightarrow \frac{AB}{MN}=\frac{AB}{DE}:\frac{MN}{DE}=\frac{k_1}{k_2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Cho $\Delta ABC~\Delta MNP$. Biết AB = 5 cm; BC = 6 cm; MN = 10 cm; MP = 5 cm. Hãy chọn đáp án đúng:

A. NP = 2,5 cm; AC = 12 cm

B. NP = 12 cm; AC = 2,5 cm

C. NP = 5 cm; AC = 10 cm

D. NP = 10 cm; AC = 5 cm

Hiển thị đáp án

Vì $\Delta ABC~\Delta MNP$$\Rightarrow \frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$ (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow \frac{5}{10}=\frac{AC}{5}=\frac{6}{NP}$

$\Rightarrow AC=\frac{5,5}{10}=2,5cm;$ $NP=\frac{10.6}{5}=12cm$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11. Cho hình vẽ, biết AB // DE. Tính tỉ số độ dài của x và y.

A. 18

B. $\frac{1}{9}$

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Vì $AB//DE\Rightarrow \Delta ABC~\Delta DEC$ (định lí)

$\Rightarrow \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}$ (các cạnh tương ứng) $\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Cho $\Delta ABC~\Delta A_1{B}_1{C}_1$ theo tỉ số 2 : 3 và $\Delta A_1{B}_1{C}_1~\Delta A_2{B}_2{C}_2$ theo tỉ số 1 : 3.

Vậy $\Delta ABC~\Delta A_2{B}_2{C}_2$ theo tỉ số k bằng:

A. k = 3 : 9

B. k = 2 : 9

C. k = 2 : 6

D. k = 1: 3

Hiển thị đáp án

Vì $\Delta ABC~\Delta A_1{B}_1{C}_1$ theo tỉ số $2:3\Rightarrow \frac{AB}{A_1{B}_1}=\frac{2}{3}$

Vì $\Delta A_1{B}_1{C}_1~\Delta A_2{B}_2{C}_2$ theo tỉ số $1:3\Rightarrow \frac{A_1{B}_1}{A_2{B}_2}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{AB}{A_2{B}_2}=\frac{AB}{A_1{B}_1}.\frac{A_1{B}_1}{A_2{B}_2}$$=\frac{2}{3}.\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$

Vậy $\Delta ABC~\Delta A_2{B}_2{C}_2$ theo tỉ số k = 2 : 9

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13. Cho $\Delta A_1{B}_1{C}_1~\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{2}{3}$. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó là:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Hiển thị đáp án

Vì $\Delta A_1{B}_1{C}_1~\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{A_1{B}_1}{AB}=\frac{A_1{C}_1}{AC}=\frac{B_1{C}_1}{BC}$$=\frac{A_1{B}_1+A_1{C}_1+B_1{C}_1}{AB+AC+BC}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{C{V}_{\Delta A_1{B}_1{C}_1}}{C{V}_{\Delta ABC}}=\frac{2}{3}$

Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số nào thì chu vi cũng đồng dạng theo tỉ số đó.

Đáp án cần chọn là: D

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---