Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: Gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

– Nhận biết được các phép toán của vectơ trong không gian tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ.

– Xác định được độ dài của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó và biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

– Xác định được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

– Vận dụng được toạ độ của vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

2. Về năng lực

2.1. Năng lực chung

– Tự chủ và tự học: HS tự chuẩn bị bài ở nhà, trả lời được những câu hỏi ở các HĐKP.

– Giao tiếp và hợp tác: HS hoạt động nhóm thông qua việc tìm hiểu kiến thức biểu thức toạ độ các phép toán vectơ.

2.2. Năng lực Toán học

– Giải quyết vấn đề toán học: giải được các bài toán liên quan về biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ liên quan đến thực tiễn.

– Tư duy và lập luận toán học: Giải quyết được các bài toán thông qua các hoạt động thực hành, vận dụng.

3. Về phẩm chất

– Chăm chỉ: Có chuẩn bị bài trước ở nhà; tham gia tốt hoạt động nhóm.

– Trung thực: HS thừa nhận và học tập các kết quả đúng của các bạn thông qua các hoạt động giải các bài tập luyện tập, thực hành, vận dụng.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên: Kế hoạch dạy học, SGK, SGV, ti vi, bài trình chiếu.

2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội thảo luận về cách thực hiện các phép toán vectơ dựa trên toạ độ của chúng trong không gian Oxyz tương tự như đã làm trong mặt phẳng Oxy.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát hình và thực hiện HĐKĐ.

c) Sản phẩm: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a\text{'}}$ = (x+x';y+y';z+z').

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Mỗi HS quan sát hình và đọc yêu cầu ở HĐKĐ.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ tìm câu trả lời.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS xung phong phát biểu quan điểm cá nhân.

* Kết luận nhận định: HS làm tốt các yêu cầu của GV (chưa kết luận tính đúng sai).

B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG

1. Biểu thức toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS nhận biết được các phép toán tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát và thực hiện HĐKP 1.

c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi ở HĐKP 1, từ đó trình bày được định nghĩa các phép toán tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Chia lớp thành bốn nhóm. Nhóm 1 và Nhóm 3 làm câu a. Nhóm 2 và Nhóm 4 làm câu b. Các nhóm tiến hành thảo luận, trình bày lời giải vào bảng phụ.

– GV gọi một HS đọc định nghĩa các phép toán tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ.

– GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 1, qua đó HS hiểu rõ hơn các phép toán tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ.

– GV yêu cầu HS đọc phần Nhận xét và phần Chú ý.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Các nhóm trao đổi thống nhất ý kiến viết lời giải vào bảng phụ.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Các nhóm dán bảng phụ lên bảng, đại diện từng nhóm trình bày. Các HS chú ý theo dõi đặt ra những câu hỏi để làm sáng tỏ
vấn đề.

* Kết luận nhận định:

– Các nhóm nỗ lực làm bài hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao.

– Thông qua đại diện các nhóm trình bày, HS đã hình dung được định nghĩa các phép toán tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: HS hiểu và xác định được các phép toán tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 1.

c) Sản phẩm:

a) Ta có:

4$\overrightarrow{a}$ = (8;-20;12), $\frac{1}{3}\overrightarrow{b}=\mathrm{(}0;\frac{2}{3};\frac{1}{3}\mathrm{)}$, 3$\overrightarrow{c}$ = (3;21;6).

Suy ra $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$$=(11;\frac{1}{3};\frac{55}{3}\mathrm{)}$

b) Ta có:

$\overrightarrow{a}=\mathrm{(}2;-5;3\mathrm{)}$, $4\overrightarrow{b}=\mathrm{(}0;8;-4\mathrm{)}$, $2\overrightarrow{c}=\mathrm{(}2;14;4\mathrm{)}$

Suy ra $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$$=(4;1;\mathrm{11)}$

c) Ta có:

$\overrightarrow{m}$ = (-6;15;-9) = -3(2;-5;3) = -3$\overrightarrow{a}$

Do đó $\overrightarrow{a}$cùng phương với vectơ $\overrightarrow{m}$

 d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện HĐTH 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS theo dõi và làm bài theo yêu cầu của GV.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

- GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải của mình.

– Các HS khác làm bài vào tập, theo dõi nhận xét.

* Kết luận nhận định: GV nhận xét và yêu cầu các HS sửa bài vào tập.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS thông qua việc giải bài toán thực tế.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS thực hiện HĐVD 1.

c) Sản phẩm:

a) Ta có $\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}$ = (13;5;9;-3).

b) Vì $\overrightarrow{u}$ = (7;2;0) = 2(3;5;1;0) = 2$\overrightarrow{w}$ nên vectơ của thiết bị thăm dò cùng hướng và độ lớn gấp hai lần vectơ vận tốc của dòng hải lưu.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Mỗi HS quan sát hình và làm HĐVD 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS theo dõi và làm bài theo yêu cầu của GV.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải của mình.

– Các HS khác làm bài vào tập, theo dõi nhận xét.

* Kết luận nhận định: HS vận dụng biểu thức các phép toán toạ độ để giải quyết một bài toán thực tế.

2. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS nhận biết được biểu thức toạ độ của tích vô hướng.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc HĐKP 2 và trả lời câu hỏi trong đề bài.

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV chia lớp thành ba nhóm. Nhóm 1 làm câu a, Nhóm 2 làm câu b, Nhóm 3 làm
câu c. Các nhóm tiến hành thảo luận, trình bày lời giải vào bảng phụ.

– GV yêu cầu HS hãy quan sát và thực hiện HĐKP 2.

– GV gọi một HS đọc định nghĩa biểu thức toạ độ của tích vô hướng.

– GV rút ra nhận xét.

– GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 2, qua đó HS hiểu rõ hơn về biểu thức toạ độ của tích vô hướng.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Các nhóm trao đổi thống nhất ý kiến viết lời giải vào bảng phụ.

................................

................................

................................

(Nguồn: NXB Giáo dục)

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo chuẩn khác:

• Giáo án Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Giáo án Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Giáo án Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Giáo án Toán 12 Bài tập cuối chương 3

• Giáo án Toán 12 Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra

---